专题6.1平行四边形的性质-2021-2022学年八年级数学下册 培优题典【北师大版】

2021-2022学年八年级数学下册 同步培优题典【北师大版】

专题6.1平行四边形的性质

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021春•老河口市期末）在▱ABCD中，∠B＝60°，那么下列各式中，不能成立的是（　　）

A．∠D＝60° B．∠A＝120° C．∠B+∠D＝120° D．∠C+∠A＝120°

2．（2021春•鹿城区校级期中）如图，在▱ABCD中，若∠A+∠C＝110°，则∠B的度数是（　　）

A．70° B．105° C．125° D．135°

3．（2021春•瑞安市期中）已知▱ABCD中，∠B+∠D＝130°，则∠A的度数是（　　）

A．125° B．105° C．135° D．115°

4．如图，▱ABCD的面积为24cm2，BD⊥AB，CD＝4cm，则OB的长为（　　）

A．4cm B．6cm C．3cm D．无法确定

5．（2021•成都模拟）如图，在周长为12cm的▱ABCD中，AB＜AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（　　）

A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm

6．（2021春•德阳期末）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝6，AC＝8，则BD的长是（　　）

A．10 B．2 C．4 D．12

7．（2021春•扶风县期末）如图，在▱ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝10，BC边上的高为6，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．6 B．15 C．30 D．60

8．（2021春•邳州市期末）在▱ABCF中，BC＝2AB，CD⊥AB于点D，点E为AF的中点，若∠ADE＝50°．则∠B的度数是（　　）

A．50° B．60° C．70° D．80°

9．（2021秋•温州月考）如图，在▱ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，∠EBF＝45°，CE＝3，DF＝1，则▱ABCD的面积是（　　）

A．18﹣3 B．15+3 C．15﹣3 D．18+3

10．（2021•宁波模拟）如图，平行四边形纸片ABCD和EFGH上下叠放，AD∥EH且AD＝EH，CE交GH于点O，已知S▱ABCD＝a，S▱EFGH＝b（a＜b），则S阴影为（　　）

A．b﹣a B．（b﹣a） C．a D．b

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2019春•荔湾区校级期中）平行四边形ABCD中，∠A﹣∠B＝20°，则∠A＝　   　．

12．在▱ABCD中，两条对角线交于点O，若▱ABCD的面积为12，则△AOB的面积为　   　．

13．（2021春•仪征市期末）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于点E，AD＝5，EC＝3，则AB的长为　   　．

14．（2021•渝中区校级一模）在▱ABCD中，AB＜BC，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，连结CE，若▱ABCD的周长为20cm，则△CDE的周长为　   　cm．

15．（2021春•巴州区期末）如图，在▱ABCD中，O是AC、BD的交点，过点O作OE⊥AC交AD于点E，若AB＝5cm，BC＝8cm，则△CDE的周长为　   　．

16．（2021春•江汉区校级月考）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝AE．若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，则∠AED的度数为　   　．

17．（2021春•柯桥区期中）如图，四边形ABCD和四边形ACEF都是平行四边形，EF经过点D，若平行四边形ABCD的面积为S1，平行四边形ACEF的面积为S2，则S1与S2的大小关系为S1　   　S2．

18．（2021秋•龙凤区校级期末）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝135°，AD＝4，AB＝8，作对角线AC的垂直平分线EF，分别交对边AB、CD于点E和点F，则AE的长为　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021•太原二模）如图，已知▱ABCD，点E，F分别是边AD，BC上的点，且AE＝CF．分别过点B，D作BM⊥EF，DN⊥EF，垂足为点M，N．求证：BM＝DN．

20．（2018秋•环翠区期末）在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC＝45°，AC＝6，求BD的长．

21．（2021•历下区校级模拟）已知：如图，在▱ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．求证：BF∥DE．

22．（2021•射阳县二模）如图，在▱ABCD中，点E为BC上一点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，AD＝DF，连接DE．

（1）求证：AE平分∠BAD；

（2）若点E为BC中点，∠B＝60°，AD＝4，求▱ABCD的面积．

23．（2021春•赣榆区期中）如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE．

（1）求证：△ABC≌△EAD；

（2）若∠B＝65°，∠EAC＝25°，求∠AED的度数．

24．（2021•江都区二模）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）求证：△ABE≌△FCE；

（2）过点D作DG⊥AE于点G，H为DG的中点．判断CH与DG的位置关系，并说明理由．