专题6.6第6章平行四边形单元测试（基础卷）-2021-2022学年八年级数学下册 培优题典【北师大版】

2021-2022学年八年级数学下册 同步培优题典【北师大版】

专题6.6第6章平行四边形单元测试（基础卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021秋•襄城区期末）已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是（　　）

A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形

2．（2021•灵山县模拟）若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

3．（2019秋•闽侯县期中）从八边形一个顶点出发可以引（　　）条对角线．

A．4 B．5 C．8 D．20

4．（2019秋•景县期末）平行四边形的边长为5，则它的对角线长可能是（　　）

A．4和6 B．2和12 C．4和8 D．4和3

5．（2019秋•覃塘区期末）如图，在△ABC中，D是AC边的中点，且BD⊥AC，ED∥BC，ED交AB于点E，若AC＝4，BC＝6，则△ADE的周长为（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

6．（2021秋•招远市期末）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．∠ABD＝∠BDC，OA＝OC B．∠ABC＝∠ADC，AB＝CD 

C．∠ABC＝∠ADC，AD∥BC D．∠ABD＝∠BDC，∠BAD＝∠DCB

7．（2021秋•龙凤区校级期末）若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（　　）

A．5cm B．8cm C．12cm D．16cm

8．（2021•韩城市模拟）如图，在△ABC中，D是AC的中点，且BD⊥AC，DE∥BC，交AB于点E，BC＝7cm，AC＝6cm，则△AED的周长等于（　　）

A．12cm B．10cm C．7cm D．9cm

9．（2021•霍邱县一模）下列关于判定平行四边形的说法错误的是（　　）

A．一组对角相等且一组对边平行的四边形 

B．一组对边相等且另一组对边平行的四边形 

C．两组对角分别相等的四边形 

D．四条边相等的四边形

10．（2021春•无锡期中）在平面直角坐标系xOy中，点A（4，3），点B为x轴正半轴上一点，将△AOB绕其一顶点旋转180°，连接其余四个顶点得到一个四边形，若该四边形是一个轴对称图形，则满足条件的点有（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2019秋•陈仓区期末）过12边形的一个顶点可以画对角线的条数是　   　．

12．（2021秋•新宾县期末）如图所示，正五边形中∠α的度数为　   　．

13．（2021秋•朝阳区期末）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，∠ABC的平分线BF交DE于点F，若AB＝4，BC＝6，则EF的长为　   　．

14．（2021秋•苏州期中）如图．平行四边形A与平行四边形B部分重叠在一起，重叠部分的面积是A的，是B的，则平行四边形A与平行四边形B的面积比是　   　．

15．（2021秋•荔湾区期末）若一个多边形的内角和是其外角和的1.5倍，则这个多边形的边数是　   　．

16．（2021秋•肇源县期末）如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝30°，则∠EPF的度数是　   　．

17．（2021秋•肇州县期末）如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是　   　．

18．（2019秋•莱芜区期末）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝8，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t＝　   　秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021秋•大安市期末）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形的边数是多少？

20．（2021秋•丛台区校级期末）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大20°，

（1）求这个多边形的边数；

（2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？

21．（2021春•海淀区校级期末）已知：如图，在▱ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且DE∥BF．

求证：BE＝DF．

22．（2021•青岛）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，CF．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）连接AF，CE．当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由．

23．（2021春•南岗区期末）已知：在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．

（1）如图1，求∠B与∠D的和为多少度？

（2）如图2，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，求证：BE∥DF．

24．（2021•岱岳区三模）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF．

（1）若∠ADC＝80°，求∠ECF；

（2）求证：∠ECF＝∠CEF．

25．（2021秋•蜀山区校级期中）在活动课上我们曾经探究过三角形内角和等于180°，四边形内角和等于360°，五边形内角和等于540°

，…，请同学们仔细读题，看图，解决下面的问题：

（1）如图①，△OAB、△OCD的顶点O重合，且∠A+∠B+∠C+∠D＝180°，则∠AOB+∠COD＝　   　（直接写出结果）．

（2）连接AD、BC，若AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线．

①如图②，如果∠AOB＝110°，那么∠COD的度数为　   　（直接写出结果）．

②如图③，若∠AOD＝∠BOC，AB与CD平行吗？请写出理由．

26．（2021•道里区三模）已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别为OB、OD的中点，连接AE并延长至点G，使EG＝AE，连接CF、CG．

（1）如图1，求证：EG＝FC；

（2）如图2，连接BG、OG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中的四个平行四边形，使写出每个平行四边形的面积都等于平行四边形ABCD面积的一半．