初中数学北师大版八年级下册第一章 三角形的证明2 直角三角形同步训练题

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第一单元             第2课时直角三角形 一、选择题1．若直角三角形的三边长分别为3，4，，则的值为(    )A.5 B.       C.5或 D.72.下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）A．a=1.5，b=2，c=3     B．a=7，b=24，c=25C．a=6，b=8，c=10         D．a=3，b=4，c=53．三角形的三边长分别为 、、（都是正整数），则这个三角形是（    ）   A．直角三角形     B． 钝角三角形      C．锐角三角形      D．不能确定4．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵树高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（　　）A．8米   B．10米  C．12米 D．14米 5．下列各命题的逆命题成立的是（　　）A．全等三角形的对应角相等B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C．两直线平行，同位角相等D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等6. 在两个直角三角形中，若有一对角对应相等，一对边对应相等，则两个直角三角形（    ）   A.一定全等    B.一定不全等    C.可能全等     D.以上都不是 7．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（    ）8. 为直角三角形的三边，且为斜边，为斜边上的高，下列说法：①能组成一个三角形      ②能组成三角形③能组成直角三角形   ④能组成直角三角形其中正确结论的个数是（    ）A．1          B．2           C．3         D．49.已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD＝ED，AD＝2，BC＝3，则△ADE的面积为（　　）  A. 1         B. 2          C. 5            D. 无法确定  10. 下列定理中，有逆定理的是（     ）    A．四边形的内角和等于360°    B．同角的余角相等    C．全等三角形对应角相等        D．在一个三角形中，等边对等角二、填空题11. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，点E在BC上，且AE＝EC.若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点重合，则AC＝    .  12. 如图，已知AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF＝AC，FD＝CD.则∠BAD＝_______.13.如果三角形的三边a，b，c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，则三角形为　     　三角形．14.在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，PR=PS，AQ=PQ，则下面三个结论：①AS=AR；②PQ∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正确的是　       　．三、解答题15.如图，有一直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动，问P点运动到AC上什么位置时△ABC才能和△APQ全等．     16.已知：如图，有一块Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC=8m，BC=6m．现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD，且扩充部分（△ADC）是以8m为直角边长的直角三角形，求扩充后等腰△ABD的周长．（1）在图1中，当AB=AD=10m时，△ABD的周长为　            　；（2）在图2中，当BA=BD=10m时，△ABD的周长为　              　；（3）在图3中，当DA=DB时，求△ABD的周长．