北师大版八年级下册4 角平分线练习

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第一单元          第4课时角平分线  一、选择题1．中，AD是的平分线，且.若，则 的大小为 （     ） A．      B．      C．      D．               2．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（　　）A．8      B．12     C．4    D．63．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（　　）A．15 B．30 C．45 D．60 4. 到三角形三边距离相等的点是（    ）
A.三角形三条高线的交点 　　　　　　　B.三角形三条中线的交点
C．三角形三边垂直平分线的交点　　　　D.三角形三条内角平分线的交点5. 如图，下列条件中不能确定点O在∠APB的平分线上的是（   ）   A．△PBA≌△PDC          B. △AOD≌△COB    C. AB⊥PD，DC⊥PB        D.点O到∠APB两边的距离相等.6. 已知，如图，AB∥CD，∠BAC、∠ACD的平分线交于点O，OE⊥AC于E，且OE＝5，则直线AB与CD的距离为（    ）   A. 5          B.  10        C.   15         D. 207. 已知，如图AD、BE是△ABC的两条高线，AD与BE交于点O，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，下列结论：（1）CD＝BD, 　(2)AE＝CE 　(3)OA＝OB＝OD＝OE 　(4)AE＋BD＝AB，其中正确结论的个数是（    ）　 A.1 　 　  　B.2 　  　  　C.3 　　   　D.4
  8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点，则∠AEB＝（    ）   A.50°       B.45°        C.40°        D .35°9. 如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S.若AQ＝PQ，PR＝PS，下列结论：①AS＝AR；②PQ∥AR；③△BRP≌△CSP.其中正确的是（    ）   A.①③       B.②③       C.①②        D.①②③10.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）A．△ABC的三条中线的交点            B．△ABC三边的中垂线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点        D．△ABC三条角平分线的交点二、填空题11.已知：如图，在ΔABC中，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，且BD、CE交于点O，过O作OP⊥BC于P，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，则OP、OM、ON的大小关系为_____．12.如图,直线、、表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,可供选择的地址有     处.13.如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是　  　． 已知如图点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法
　　（1）AD＝CD　　 　　　　　　　　(2)D到AB、BC的距离相等
　　（3）D到△ABC的三边的距离相等 （4）点D在∠B的平分线上
　　其中正确的说法的序号是_____________________.
　　     三、解答题15．已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．（1）求证：AM平分∠BAD；（2）试说明线段DM与AM有怎样的位置关系？（3）线段CD、AB、AD间有怎样的关系？直接写出结果．                   16．已知：如图，在ΔABC中，AD是△ABC的角平分线，E、F分别是AB、AC上一点，并且有∠EDF＋∠EAF＝180°．试判断DE和DF的大小关系并说明理由．