北师大版八年级下册3 公式法当堂达标检测题

第四单元

第3课时公式法

一、选择题

1. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的是(   )

A.     B.    C.     D.

【答案】：C

【解析】：根据完全平方公式：，可以进行判断出答案是C选项

分析：关键是掌握完全平方公式

2.下列多项式，能用公式法分解因式的有(     )
①②③④⑤⑥

A．2个    B．3个

C．4个      D．5个

【答案】：A 

【解析】：平方差公式：，完全平方公式：；所以我们问可以判断②符合平方差公式，⑥符合完全平方公式，故答案是选A选项

分析：考查对公式的掌握情况，本题的关键是对多项式进行变形，注意负号

3.下列多项式中，能用公式法分解因式的是(      )

A.m2-mn   B.m2+mn   C.m2-n2          D.m2+n2

【答案】：C

【解析】：C选项可以用平方差公式进行分解因式，故答案是C选项

分析：考查利用公式法分解因式

4. 下列各式从左到右的变形中，是用公式法分解因式的是（   ）

A.       B.

C.   D.

【答案】：C

【解析】：C选项的分解因式的方法是平方差公式，D选项是利用提公因式法分解因式，A、B不是分解因式，故答案C是正确的

分析：注意公式法的利用

5.下列多项式不能用公式法分解因式的是(        )

A.  B.  C.  D.

【答案】：D

【解析】：A、B、C选项可以利用完全平方公式和平方差公式进行分解因式，D选项不能利用公式法分解因式

分析：考查如何判断利于公式法分解因式

6. 如果多项式能用公式法分解因式，那么k的值是（　　）

A.3  B.6      C.      D.

【答案】：D

【解析】：由于可以利用公式法分解因式，所以它是一个完全平方式，所以，故答案是D

分析：注意不要漏下负数的情况

7.下列能用平方差公式分解因式的是（     ）

 A.     B.   C.     D.

【答案】：A

【解析】：A选项：，故答案是A

分析：考查利用提公因式法分解因式

8.把多项式分解因式正确的是(      )

A.         B.   

C.            D.

【答案】：B

【解析】：，故答案是B选项

分析：注意利用公式法分解因式的要点

9.下列式子分解因式能用公式法分解因式的是  (        )．

A．            B．             C．        D．

【答案】：C

【解析】：因为，故答案是C选项

分析：考查运用平方差公式分解因式

10.下列哪个多项式能分解成       （       ）

A．    B．      C．        D．

【答案】：B

【解析】：根据，可以得到故答案是B选项

分析：考查利用完全平方公式分解因式

二、填空题

11.分解因式： =__________

【答案】：

【解析】：先提公因式然后在利用完全平方公式分解可以得到

分析：考查提公因式法和公式法的综合运用，注意应该先提公因式

12. _________

【答案】：

【解析】：根据平方差公式可以得到

分析：注意9可以看成3的平方

13. 将分解因式是___________

【答案】：

【解析】：，所以答案是

分析：注意应该先提公因式

14.分解因式             

【答案】：

【解析】：

分析：注意合并同类项

15. ______

【答案】：

【解析】：

分析：考查因式分解和整式乘法的关系

16. 因式分解:

【答案】：

【解析】：

分析：注意公式法的应用

17. 因式分解:=             

【答案】：

【解析】：

分析：考查如何利用完全平方差公式

18. 若是一个完全平方式，那么k=              

【答案】：9

【解析】：因为若是一个完全平方式，那么，那么答案是9

分析：注意提公因式时候，字母的次数取最低的

19.分解因式___________

【答案】：

【解析】：因为

分析：注意应该先提公因式

20. =__________

【答案】：

【解析】：

分析：注意不要漏掉负号

三、解答题

21.如果x2+2(m-3)x+25能用公式法分解因式，那么m的值是多少？

【答案】：利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．

∵x2+2（m-3）x+25能用公式法分解因式，
∴2（m-3）=±10，
解得：m=8或-2．
故答案为：8或-2

【解析】：注意包括两种情况

22.在公式法分解因式中，有一种公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)叫立方和公式，请用它把x3+8分解因式

【答案】：根据所给公式，将x3+8先变形为x3+23，然后套用公式，进行分解即可．

所以x3+8=x3+23=（x+2）·（x2-2x+4）

【解析】：注意套用公式

23.如果多项式x2-kx+9能用公式法分解因式，则k的值是多少？

【答案】：由于多项式x2-kx+9能用公式法分解因式，那么它一个是一个完全平方式，根据两平方项确定出这两个数，再利用完全平方公式即可求出k的值．
解：∵多项式x2-kx+9能用公式法分解因式，并且它有三项，
∴它是一个完全平方式，
∴这两个数是3、x，
∴k=±2×3=±6

【解析】：分析：注意符号的变换

24. 分解因式：

【答案】：

【解析】：注意公因式是相同字母，并且指数最小的

25. 已知，则的值？

【答案】：因为，根据平方的非负性可以得到

【解析】：分析：因为m,n均为大于1的整数，所以要找出指数最小的是那一项