数学北师大版第六章 平行四边形4 多边形的内角与外角和习题

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一、选择题
1.某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（ ）
A.180° B.540° C.1900° D.1080°
2.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是（ ）
A．6 B．9 C．14 D．20
3.一个多边形中，除一个内角外，其余各内角和是120°，则这个角的度数是（ ）
A．60° B．80° C．100° D．120°
4. 一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是( )
A．10 B．12 C．6 D．7
5.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和是2570°,则这个角是( )
A.90° B.15° C.120° D.130°
6．当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和 ( )
A．都不变
B．内角和增加180°，外角和不变
C．内角和增加180°，外角和减少180°
D．都增加180°
7．如图所示，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为( )
A．135° B．240° C．270° D．300°
二、填空题
8．一个多边形的每一个外角的度数等于与其邻角的度数的，则这个多边形是 边形.
9．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB= ．
10．如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米．
11．若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是________．
12．一个多边形的内角和为5040°，则这个多边形是____边形，共有_____条对角线．
三、解答题
13．已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数．
14．如图所示，根据图中的对话回答问题．
问题：(1)王强是在求几边形的内角和?
(2)少加的那个内角为多少度?
15．一个多边形，除了一个内角之外，其余内角之和为2680°，求这个内角的大小．