专题4.7小题能力提升考前必做30题（压轴篇）-2021-2022学年八年级数学下学期期中考试高分直通车【北师大版】

2021-2022学年八年级下学期期中考试高分直通车（北师大版）

专题4.7小题能力提升考前必做30题（压轴篇）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷试题共30题，选择15道、填空15道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一．选择题（共15小题）

1．（2021秋•夏津县期末）如图，已知∠AOB＝60°，点P在OA边上，OP＝8cm，点M、N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2cm，则OM为（　　）

A．2cm B．3cm C．4cm D．1cm

2．（2021秋•涪城区期末）如图，直线a，b相交形成的夹角中，锐角为52°，交点为O，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的点B有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（2021秋•无锡期末）在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（　　）

A．25° B．25°或40° C．25°或 35° D．40°

4．（2021秋•大兴区期末）如图，点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OA于点C，∠AOB＝30°，点D在边OB上，且OD＝DP＝2．则线段PC的长度为（　　）

A．3 B．2 C．1 D．

5．（2021秋•南关区校级期末）如图，△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足为Q．延长MN至G，取NG＝NQ，若△MNP的周长为12，则△MGQ周长是（　　）

A．8+2 B．6+4 C．8+4 D．6+2

6．（2021秋•定西期末）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

7．（2021秋•东海县期末）如图，△ABC中，AB＝AC，作△BCE，点A在△BCE内，点D在BE上，AD垂直平分BE，且∠BAC＝m°，则∠BEC＝（　　）

A．90°m° B．180°﹣2m° C．30°m° D．m°

8．（2021春•蚌埠月考）已知的解满足y﹣x＜1，则k的取值范围是（　　）

A．k＞1 B．k C．k＞0 D．k＜1

9．（2021•河西区模拟）码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．轮船到达目的地后开始卸货，由于遇到紧急情况，需要将船上的货物不超过五天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载货物的重量为（　　）

A．60吨 B．48吨 C．40吨 D．30吨

10．（2021春•高州市月考）如果关于x的方程的解是非负数，那么a与b的关系是（　　）

A．ab B．ba C．ab D．ab

11．（2021•奎文区一模）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（　　）

A．﹣4≤a＜﹣3 B．﹣3≤a＜﹣2 C．﹣2≤a＜﹣1 D．﹣1≤a＜0

12．（2021•南山区校级一模）如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（　　）

A．2＜x≤4 B．2≤x＜4 C．2＜x＜4 D．2≤x≤4

13．（2021•邢台模拟）如图是4×4的网格图．将图中标有①、②、③、④的一个小正方形涂灰，使所有的灰色图形构成中心对称图形，则涂灰的小正方形是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

14．（2021•阿城区一模）如图，将△ABC纸片绕点C顺时针旋转40°得到△A'B'C，连接AA'，若AC⊥A'B'，则∠AA'B'的度数为（　　）

A．20° B．40° C．50° D．60°

15．（2021秋•滦南县期末）如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是（　　）

A．12cm B．16cm C．18cm D．20cm

二．填空题（共15小题）

16．（2021秋•招远市期末）如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB＝2，若将线段AB平移至A'B'，则a+b的值为　   　．

17．（2021秋•海珠区校级期中）如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG＝120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE周长的最小值为6．上述结论中正确的有　   　（写出序号）．

18．（2021秋•姜堰区期末）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则一元一次不等式﹣kx+2k+b＞0的解集为　   　．

19．（2021•清苑区一模）现规定一种新的运算：ad﹣bc，18，则x的取值范围为　   　．

20．（2021春•舞钢市期中）制作糕点的张师傅现有面粉460千克，武汉成为新冠肺炎的重灾区后，张师傅想把这些面粉制作成A、B两种型号的糕点，装盒后送给武汉的医护人员，已知每盒可以装2块A和4块B，而制作1块A需要0.05千克的面粉，制作1块B需要0.02千克面粉，每盒都装满，他最多能制作这样的糕点　   　盒．

21．（2021春•嘉祥县期末）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入　   　个小球时有水溢出．

22．（2021春•江都区期末）对于任意实数p、q，定义一种运算p※q＝p﹣q+pq﹣2，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：4※5＝4﹣5+4×5﹣2＝17．请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组有5个整数解，则m的取值范围是　   　．

23．（2021秋•江汉区期末）如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，∠A＝100°，D为BC的中点，点E在AB上，∠BDE＝15°，P是等腰△ABC腰上的一点，若△EDP是以DE为腰的等腰三角形，则∠EDP的大小为　   　．

24．（2021•道里区模拟）△ABC为等腰三角形，腰AB的长为12，∠A＝30°，则△ABC的高CD的长为　   　．

25．（2021秋•醴陵市期末）如图：在Rt△ABC，∠C＝90°，点D是AC边上的一点，DE垂直平分AB，垂足为E，若AC＝4，BC＝3，则线段DE的长度为　   　．

26．（2021秋•成华区期末）如图，线段AB，BC的垂直平分线l1，l2相交于点O，若∠B＝50°，则∠AOC＝　   　．

27．（2021秋•苏州期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC上，AB＝AC，BD＝BA，点E在BC的延长线上，CA＝CE，连接AE，则∠DAE的度数为　   　°．

28．（2021秋•仪征市期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AEF，延长BC交EF于点D，若BD＝5，BC＝4，则DE＝　   　．

29．（2021秋•海珠区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN＝1，则BC的长为　   　．

30．（2021秋•梁溪区期末）如图，P是等边△ABC内一点，PA＝4，PB＝2，PC＝2，则△ABC的边长为　   　．