专题4.12 《因式分解》全章复习与巩固（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

这是一份专题4.12 《因式分解》全章复习与巩固（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版），共26页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

专题4.12 《因式分解》全章复习与巩固（专项练习）
一、单选题
1．（2020·山东淄博市·八年级期中）下列变形：①，②，③，④，其中是因式分解的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2021·全国八年级）多项式x2+7x﹣18因式分解的结果是（　　）
A．（x﹣1）（x+18） B．（x+2）（x+9）
C．（x﹣3）（x+6） D．（x﹣2）（x+9）
3．（2021·全国八年级）下列各式：①﹣x2﹣y2；②﹣a2b2+1； ③a2+ab+b2； ④﹣x2+2xy﹣y2；⑤﹣mm+m2n2，用公式法分解因式的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．（2021·山东淄博市·八年级期末）计算所得的结果是（ ）．
A． B． C． D．-2
5．（2021·重庆綦江区·八年级期末）下列各选项中，因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2021·河南焦作市·八年级期末）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2021·全国八年级）在多项式，，，，，中，能用公式法分解因式的有(        )
A．个 B．个 C．个 D．个
8．（2020·黑龙江齐齐哈尔市·八年级期末）下列因式分解中，正确的是 （ ）
A．a(x-y)+b(y-x)=(x-y)(a-b) B．ax+xy+a=x(x+y)
C．x2-4y2=(x-4y)(x+4y) D．4x2+9=(2x+3)2
9．（2020·首都师范大学附属育新学校八年级月考）下列因式不能整除（　　　）
A． B． C． D．
10．（2020·南通市八一中学八年级月考）我们所学的多项式因分解方法主要有：①提公因式法；②平方差公式法；③完全平方公式法．现将多项式进行因式分解，使用的方法有（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
11．（2020·武汉市卓刀泉中学八年级月考）把3x3−12xy2分解因式，结果正确的（　　　）
A．3（x+2xy）（x−2xy） B．3x（x2−4y2）
C．3x（x−2y）（x+2y） D．3x（x−4y2）
12．（2021·甘肃定西市·八年级期末）已知，则 ＝（ ）
A． B． C． D．或
13．（2020·广西防城港市·八年级月考）若a+b=1，则的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
14．（2020·山西八年级期末）下列多项式中，能分解出因式的是（ ）
A． B． C． D．
15．（2021·北京顺义区·八年级期末）化简结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
16．（2021·河南信阳市·八年级期末）多项式a2﹣4与a2﹣2a的公因式是（　　）
A．a+2 B．a﹣2 C．a D．a﹣1
17．（2020·昭通市昭阳区第一中学八年级月考）小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：通、爱、我、昭、丽、美、现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）
A．我爱美丽 B．美丽昭通 C．我爱昭通 D．昭通美丽
18．（2020·唐河县桐寨铺镇第一初级中学八年级月考）长和宽分别为a，b的长方形的周长为16，面积为12，则的值为（ ）
A．24 B．48 C．96 D．192
19．（2021·天津河西区·八年级期末）若a＝1，则的值为（ ）
A．2 B． C． D．
20．（2021·山东滨州市·八年级期末）对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（ ）
A．都是因式分解 B．都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解


二、填空题
21．（2020·焦作市第十七中学七年级期中）计算：（﹣2）100+（﹣2）99＝_____．
22．（2020·北京海淀区·人大附中八年级月考）若是正整数，则，则____________
23．（2020·四川自贡市·成都实外八年级期中）若多项式有一个因式为，那么________．
24．（2020·成都市锦江区四川师大附属第一实验中学九年级其他模拟）把分解因式的结果是______．
25．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）因式分解_________．
26．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）如图，用四个完全一样的长、宽分别为x，y的长方形纸片围成一个大正方形，中间是空的小正方形．若，，判断以下关系式：①；②；③；④；⑤．正确的是_____________（填序号）．

27．（2020·山东泰安市·泰山外国语学校八年级月考）分解因式：______．
28．（2019·淮安外国语学校九年级期末）分解因式x2y－2xy＋y＝_________
29．（2020·南通市通州区兴仁中学八年级月考）因式分解：__________．
30．（2020·吉林长春市·八年级期末）分解因式：=__________．
31．（2020·湖北黄冈市·思源实验学校八年级月考）计算：2020×512－2020×492的结果是________．
32．（2020·武汉市卓刀泉中学八年级月考）因式分解：=______．
33．（2020·南通市启秀中学八年级月考）若△ABC三边、、满足，则△ABC是___________三角形．
34．（2021·庆云县第二中学八年级期末）分解因式：___________________________________．
35．（2020·吉林四平市·八年级期末）若，，则＝_____．
36．（2021·全国八年级）已知且a≠0，则＝__．
37．（2020·吉林长春市·八年级期末）若，，则的值为____________．
38．（2019·浙江杭州市·九年级期末）因式分解：________．
39．（2021·河南周口市·八年级期末）因式分解______．
40．（2021·山东滨州市·八年级期末）分解因式：________．
41．（2021·河南周口市·八年级期末）已知，则代数式的值为________．

三、解答题
42．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）某园林公司现有A、B两个区，已知A园区为长方形，长为米，宽为米；B园区为正方形，边长为米．
（1）请用代数式表示A、B两园区的面积之和并化简；
（2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加米，宽减少米，整改后A区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．
①求x，y的值；
②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C、D两种花投入的费用与收益如表：

C
D
投入（元/平方米）
12
16
收益（元/平方米）
22
26
比较整改后A、B两园区的净收益的大小关系．（净收益=收益-投入）






43．（2021·福建泉州市·八年级期末）所谓完全平方式，就是对一个整式，如果存在另一个整式，使，则称是完全平方式，如：、，则称、是完全平方式．
（1）下列各式中是完全平方式的编号有 ．
①；②；③； ④；⑤；⑥
（2）已知、、是的三边长，满足，判定的形状．
（3）证明：多项式是一个完全平方式．




44． （2021·河南郑州市·八年级期末）
（1）计算：
（2）分解因式：




45．（2021·河南驻马店市·八年级期末）因式分解
（1）m3﹣36m （2）（m2+n2)2-4m2n2


参考答案
1．A
【分析】
根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，分别进行判断可得答案．
【详解】
解：①是整式的乘法，故①不是因式分解；
②没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故②不是因式分解；
③一个多项式转化成几个整式积的形式，故③是因式分解；
④原式不是多项式，故④不是因式分解；
所以本题是因式分解的有：1个，
故选：A．
【点拨】
本题考查了因式分解的定义，能准确掌握因式分解的定义所表示的含义是解题的关键．
2．D
【分析】
将原式利用十字相乘法分解即可．
【详解】
用十字相乘法可得x2+7x﹣18＝（x﹣2）（x+9），
故选：D．
【点拨】
此题考察了因式分解的十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解题的关键．
3．B
【分析】
根据每个多项式的特征，结合平方差公式、完全平方公式的结构特征，综合进行判断即可．
【详解】
解：①﹣x2﹣y2＝﹣（x2+y2），因此①不能用公式法分解因式；
②﹣a2b2+1＝1﹣＝（1+ab）（1﹣ab），因此②能用公式法分解因式；
③a2+ab+b2不符合完全平方公式的结果特征，因此③不能用公式法分解因式；
④﹣x2+2xy﹣y2＝﹣（x2﹣2xy+y2）＝﹣（x﹣y）2，因此④能用公式法分解因式；
⑤﹣mm+m2n2＝（﹣mn）2，因此⑤能用公式法分解因式；
综上所述，能用公式法分解因式的有②④⑤，
故选：B．
【点拨】
本题考查平方差公式、完全平方公式，掌握公式的结果特征是应用的前提．
4．A
【分析】
直接找出公因式进而提取公因式再计算即可．
【详解】
(−2)2020+(−2)2021=(−2)2020×(1−2) =−22020 ．
故选：A．
【点拨】
本题主要考查了因式分解的应用，正确找出公因式、提取公因式是解题关键．
5．C
【分析】
分别对各式因式分解得到结果，即可作出判断．
【详解】
解：A、原式不能分解，不符合题意；
B、原式=（x+2）（x-2），不符合题意；
C、原式=（m-2）2，符合题意；
D、原式=-2y（y-3），不符合题意．
故选：C．
【点拨】
本题考查因式分解．熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
6．C
【分析】
根据因式分解的定义进行判断，即，把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做多项式的因式分解，
【详解】
A．没有把多项式转化成几个整式积的形式，故不符合题意；
B．是整式的乘法，故不符合题意；
C．把一个多项式转化成几个整式积的形式，故符合题意；
D．把一个单项式转化成几个整式积的形式，故不符合题意；
故选：C．
【点拨】
本题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的意义是解答本题的关键．
7．B
【分析】
根据平方差公式和完全平方公式分析即可．
【详解】
解： ＋两项符号相同，无法运用公式法进行因式分解；
，能用公式法分解因式；
－，两项符号相同，不能用公式法分解因式；
，能用公式法分解因式；
，能用公式法分解因式；
，能用公式法分解因式．
综上，正确的有个．
故选．
【点拨】
本题考查了平方差公式和完全平方公式进行因式分解，熟练掌握a2-b2=(a+b) (a-b)，a2±2ab+b2=(a±b)2是解答本题的关键．
8．A
【分析】
各式分解得到结果，即可作出判断．
【详解】
解：、原式，符合题意；
、原式不能因式分解，不符合题意；
、原式，不符合题意；
、原式不能在实数范围内因式分解，不符合题意．
故选：．
【点拨】
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
9．C
【分析】
先将4x3y＋4x2y2＋xy3按照因式分解的方法进行变形，则可得出哪些整式可以整除多项式4x3y＋4x2y2＋xy3，则问题得解．
【详解】
解：∵4x3y＋4x2y2＋xy3　
＝xy（4x2＋4xy＋y2）
＝xy（2x＋y）（2x＋y）
＝x（2xy＋y2）（2x＋y）
∴xy、（2x＋y）、（2xy＋y2）均能整除4x3y＋4x2y2＋xy3，x2＋2xy不能整除4x3y＋4x2y2＋xy3．
故选：C．
【点拨】
本题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法并正确对原式变形是解题的关键．
10．A
【分析】
直接利用提取公因式法以及平方差公式分解因式得出答案．
【详解】
解：
=
=（x-y）[（x-y）2-4]
=（x-y）（x-y+2）（x-y-2），
故将多项式（x-y）3+4（y-x）进行因式分解，使用的方法有：①提公因式法；②平方差公式法；
故选：A．
【点拨】
本题考查综合运用公式法和提取公因式法因式分解．一个多项式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法进行因式分解．如果剩余的是两项，考虑使用平方差公式，如果剩余的是三项，则考虑使用完全平方公式．同时，因式分解要彻底，要分解到不能分解为止．
11．C
【分析】
先提取公因式3x，然后再利用平方差公式进行因式分解即可．
【详解】
解：；
故选C．
【点拨】
本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
12．B
【分析】
首先提公因式，再利用完全平方公式分解因式，然后将代入计算即可．
【详解】
解：


当时，原式，
故选：B．
【点拨】
本题考查了综合提公因式法和公式法分解因式，代数式的求值，熟悉相关运算法则是解题的关键．
13．D
【分析】
把进行变形，代入a+b=1，计算，再次代入即可求解．
【详解】
解：．
故选：D
【点拨】
本题考查了对式子变形求解，熟练掌握平方差公式是解题关键，本题也可以把a+b=1变形为a=1-b，代入求值．
14．D
【分析】
利用完全平方公式和提公因式法进行计算并作出判断即可．
【详解】
A、原式=，该式不能分解出因式，本选项不符合题意；
B、原式不能分解，本选项不符合题意；
C、原式不能分解，本选项不符合题意；
D、原式=，能分解出因式，本选项符合题意；
故选：D．
【点拨】
本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
15．B
【分析】
把分子分解因式后与分母约分即可．
【详解】
解：==．
故选B．
【点拨】
本题考查了分式的约分，解题的关键是确定公因式：取各系数的最大公因数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最低次幂，本题也考查了因式分解．
16．B
【分析】
先把两个多项式分解因式，进而求得公因式．
【详解】
∵a2﹣4=(a+2)(a-2)，a2﹣2a=a(a-2)，
∴多项式a2﹣4与a2﹣2a的公因式是：a-2.
故选B．
【点拨】
本题主要考查多项式的公因式，把多项式分解因式，是解题的关键．
17．C
【分析】
将式子先提取公因式再用平方差公式因式分解可得：（x2-y2）a2-（x2-y2）b2=（x2-y2）（a2-b2）=（x+y）（x-y）（a+b）（a-b），再结合已知即可求解．
【详解】
解：（x2-y2）a2-（x2-y2）b2
=（x2-y2）（a2-b2）
=（x+y）（x-y）（a+b）（a-b），
由已知可得：我爱昭通，
故选：C．
【点拨】
本题考查了因式分解的应用；将已知式子进行因式分解，再由题意求解是解题的关键．
18．C
【分析】
根据已知条件长方形的长与宽之和为8，长与宽之积为12，然后分解因式代入即可．
【详解】
∵长方形的周长为16，
∴，
∵面积为12，
∴，
∴，
故选：C．
【点拨】
本题考查的是因式分解的应用，以及长方形周长和面积的计算，熟练掌握长方形的周长和面积的计算公式是解答本题的关键．
19．B
【分析】
根据同分母分式减法法则计算，再将a=1代入即可求值．
【详解】
==a-3，
当a=1时，原式=1-3=-2，
故选：B．
【点拨】
此题考查分式的化简求值，掌握因式分解及同分母分式的减法计算法则是解题的关键．
20．D
【分析】
根据因式分解的定义（把一个多项式化成几个整式积的形式，叫因式分解，也叫分解因式判断即可．将多项式×多项式变得多项式，是乘法运算．
【详解】
解：①，从左到右的变形是整式的乘法；②，从左到右的变形是因式分解；
所以①是乘法运算，②因式分解．
故选：D．
【点拨】
此题考查了因式分解与乘法运算的定义的认识，解题的关键是掌握因式分解及乘法运算的定义．
21．299
【分析】
原式提取公因式后，计算即可得到结果．
【详解】
解：原式＝
．
故答案为：．
【点拨】
本题考查因式分解提取公因式的方法，熟练掌握提取公因式方法是解题的关键．
22．7
【分析】
先把16移到等号右边，对等号左边的多项式分解因式，再根据是正整数，进行分类讨论，即可求解．
【详解】
∵，
∴，
∵x，y是正整数，
∴x+2y是正整数，
∴①，解得：（舍去）；
②，解得：（舍去）；
③，解得：（舍去）；
④，解得：（舍去）；
⑤，解得：，
∴x+y=6+1=7
故答案是：7
【点拨】
本题主要考查因式分解以及二元一次方程组的解法，熟练掌握十字相乘因式分解，是解题的关键．
23．3
【分析】
设另一个因式为，则，根据各项系数列式求出m和n的值．
【详解】
解：假设另一个因式为，则．
，，
解得：，
故答案是：3．
【点拨】
本题考查多项式的因式，解题的关键是掌握多项式乘多项式的运算方法．
24．
【分析】
原式提取ax，再利用完全平方公式分解即可．
【详解】
解：

．
故答案为：．
【点拨】
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
25．
【分析】
先提取公因式a，再利用平方差公式分解．
【详解】
解：原式=．
故答案为：．
【点拨】
本题考查了多项式的因式分解，属于基础题型，熟练掌握分解因式的方法是解题的关键．
26．①②④⑤
【分析】
根据图形可得，，利用完全平方公式和平方差公式即可判断③和④，小长方形的面积可表示为，利用完全平方公式即可判断⑤．
【详解】
解：由图形可得，，故①②正确；
∴，故③错误；
，故④正确；
∵小长方形的面积，
∴，故⑤正确；
故答案为：①②④⑤．
【点拨】
本题考查完全平方公式、因式分解的应用、整式的混合运算，利用图形得到、、是解题的关键．
27．
【分析】
原式先提取公因式，再利用完全平方公式分解．
【详解】
解：原式=．
故答案为：．
【点拨】
本题考查了多项式的因式分解，属于基础题型，熟练掌握分解因式的方法是关键．
28．
【分析】
原式提取公因式y，再运用完全平方公式进行因式分解即可．
【详解】
解：x2y－2xy＋y
=
=
故答案为：．
【点拨】
此题主要考查了因式分解，熟练掌握提公因式法的公式法是解本题的关键．
29．y(x+6)(x-6)
【分析】
首先提公因式y，再利用平方差进行二次分解即可．
【详解】
原式＝y(x2-36)=y(x+6)(x-6)，
故答案为：y(x+6)(x-6)
【点拨】
本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
30．
【分析】
先提取公因式x，然后再运用完全平方公式解答即可．
【详解】
解：
=
=
=
故答案为：．
【点拨】
本题主要考查了因式分解，掌握提公因式法和完全平方公式法是解答本题的关键．
31．404000
【分析】
先提取公因式2020，再根据平方差公式分解后计算可得答案．
【详解】
2020×512－2020×492
=2020×（512－492）
=2020×（51+49）×(51-49)
=2020×100×2
=404000,
故答案为：404000．
【点拨】
此题考查提公因式法，平方差公式，熟练掌握计算公式及因式分解的方法是解题的关键．
32．
【分析】
利用十字相乘法因式分解．
【详解】
解：．
故答案是：．
【点拨】
本题考查因式分解，解题的关键是掌握用十字相乘法因式分解的方法．
33．等腰
【分析】
等式左边因式分解后，利用两式相乘积为0，两因式中至少有一个为0即可确定a，b，c的关系，即可作出判断．
【详解】
∵，
∴，
∴，
∴或，
∴或，
∴△ABC是等腰三角形，
故答案为：等腰．
【点拨】
本题考察因式分解的方法-分组分解法，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
34．
【分析】
先提取公因式，再用平方差公式分解即可．
【详解】
解：x3-4xy2，
=x(x2-4y2)，
=x(x+2y)(x-2y)，
故答案为：x(x+2y)(x-2y)
【点拨】
本题考查了分解因式，分解因式要先提取公因式，再运用公式；注意：分解要彻底．
35．
【分析】
先将原式因式分解得，再整体代入即可求出结果．
【详解】
解：，
∵，，
∴原式．
故答案是：．
【点拨】
本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用因式分解和整体代入的思想求值．
36．2
【分析】
由可得：去分母整理可得：从而得到：于是可得答案．
【详解】
解：

，





故答案为：2．
【知识点】
本题考查的是整式的乘法运算，完全平方公式的应用，因式分解的应用，非负数的性质，代数式的值，利用平方根的含义解方程，掌握以上知识是解题的关键．
37．．
【分析】
应用平方差把多项式因式分解，再整体代入即可．
【详解】
解：，
把，代入，
原式=，
故答案为：．
【点拨】
本题考查了运用平方差公式因式分解和整体代入求值，能够熟练运用平方差把多项式因式分解并整体代入求值，是解题的关键．
38．m（m+4）（m-4）
【分析】
原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
【详解】
解：
=m（m2-16）
=m（m+4）（m-4），
故答案为：m（m+4）（m-4）
【点拨】
此题考查了综合提公因式法和公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
39．-y（x-3）2
【分析】
提公因式-y，再利用完全平方公式进行因式分解即可；
【详解】
解：-x2y+6xy-9y
=-y（x2-6x+9）
=-y（x-3）2，
故答案为：-y（x-3）2；
【点拨】
本题考查了因式分解的方法，掌握提公因式法、公式法是正确解答的关键．
40．
【分析】
原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
【详解】
解：原式=，
=
故答案为：.
【点拨】
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
41．2021．
【分析】
根据条件转换成x2+x=1，后一个代数式化简后将条件代入即可．
【详解】
解：由题意得：x2+x=1，
∴x3+2x2+2020=[x(x2+x)+x2]+2020=x+x2+2020=1+2020=2021，
故答案为：2021．
【点拨】
本题考查代数式的整体代入求解，关键在于如何将代数式转换成条件中的整体．
42．（1）（x+y）（x-y）+（x+3y）2；2x2+6xy+8y2；（2）①x=30，y=10；②相等
【分析】
（1）根据长方形的面积等于长乘以宽，正方形的面积等于边长的平方，最后再求和，
（2）①根据整改后A区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．列方程组求解即可，
②计算出A园区的净收益和B园区的净收益，再比较大小．
【详解】
解：（1）（x+y）（x-y）+（x+3y）2，
＝x2-y2+x2+6xy+9y2，
＝2x2+6xy+8y2；
（2）①由题意得，，
整理得，，
解得：x＝30，y＝10，
答：x＝30，y＝10．
②A园区整改后长为12x米，宽为y米，
A园区的净收益（22-12）×12xy＝36000元，
B园区的净收益为（26-16）（x+3y）2＝36000元，
∴B园区的净收益等于A园区的净收益．
【点拨】
本题考查二元一次方程组、整式的加减、多项式乘以多项式的计算方法等知识，正确的列出多项式，并化简是解决问题的关键．
43．（1）②⑤⑥；（2）是等边三角形；（3）见详解
【分析】
（1）根据完全平方公式的结构特征和完全平方式的定义，逐一判断即可；
（2）把等式右边的代数式移到左边，再利用完全平方公式写成平方和的形式，从而即可得到a，b，c的关系，进而即可得到结论；
（3）利用完全平方公式进行因式分解，把原式写成一个整式的平方的形式，即可得到结论．
【详解】
（1）②=；⑤=；⑥=是完全平方式，
①；③； ④不是完全平方式，
各式中完全平方式的编号有②⑤⑥，
故答案为：②⑤⑥；
（2）∵，
∴，
∴，
∴a-c=0且b-c=0，
∴a=b=c，
∴是等边三角形；
（3）∵原式=
=
=
=
=，
∴多项式是一个完全平方式．
【点拨】
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
44．（1）10；（2）
【分析】
（1）根据整式的乘法公式及运算法则即可求解；
（2）先提取x，再根据完全平方公式即可因式分解．
【详解】
（1）解：原式

解：原式
．
【点拨】
此题主要考查整式的运算与因式分解，解题的关键是熟知整式的运算法则及因式分解的方法．
45．（1）m(m+6)(m-6)；（2）（m+n）2（m-n）2
【分析】
（1）首先提取公因式法进行因式分解，再利用平方差公式因式分解即可；
（2）首先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式进行因式分解即可．
【详解】
解：（1）m3﹣36m
= m（m2﹣36）
=m(m+6)(m-6)
（2）（m2+n2）2-4m2n2
=（m2+n2）2-（2mn）2
=（m2+n2+2mn）（m2+n2-2mn）
=（m+n）2（m-n）2
【点拨】
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．