（全国通用）高考化学二轮热点题型归纳与变式演练 专题26 “等效平衡”及其应用（解析+原卷）学案

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【题型一】 恒温、恒容条件下反应前后体积改变的反应……………………………………………1
【题型二】 恒温、恒压条件下反应前后体积改变的反应……………………………………………4
【题型三】 恒温条件下反应前后体积不变的反应……………………………………………………8
二、最新模考题组练……………………………………………………………………………………………11
【题型一】 恒温、恒容条件下反应前后体积改变的反应
【典例分析】
1．在一定温度下，把1mlN2和3mlH2通入一个一定容积的密闭的容器里，发生如下反应：N2＋3H22NH3；当此反应进行到一定程度时，反应混和物就处于化学平衡状态。现在该容器中，维持温度不变，令a、b、c分别代表初始加入的N2、H2和NH3的物质的量(ml)。如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡时的完全相同。请填写下列空白：
（1）若a＝0，b＝0，则c＝__________。
（2）若a＝0.5，则b＝__________和c＝__________。
（3）a、b、c取值必须满足的一般条件是：请用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c______。
【答案】2 1.5 1 ；
【分析】
给据题给信息，本题为恒温恒容条件下等效平衡的判断和计算。首先分析可逆反应，可知该反应为反应前后气体分子数不等的可逆反应。对于这样的可逆反应，要保证反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡时的完全相同,即要与原平衡等效,则投入的物质的量换算成同一边物质，应与之前相应物质的投入量相等。据此进行计算判断。
【解析】
（1）根据反应方程式，将1mlN2和3mlH2换算成NH3的量，为2ml，则可知2mlNH3相当于1mlN2和3mlH2，则c=2，答案为：2；
（2）根据反应方程式，有：
N2＋3H22NH3

根据等效平衡有：，解得：，答案为：1.5；1；
（3）根据题意有：
N2＋3H22NH3
根据等效平衡有：，答案为：；。
【提分秘籍】
(1)恒温、恒容条件下反应前后体积改变的反应
判断方法：极值等量即等效。
例如：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)
① 2 ml 1 ml 0
② 0 0 2 ml
③ 0.5 ml 0.25 ml 1.5 ml
④ a ml b ml c ml

上述①②③三种配比，按化学方程式的化学计量数关系均转化为反应物，则SO2均为2 ml，O2均为1 ml，三者建立的平衡状态完全相同。
④中a、b、c三者的关系满足c＋a＝2，eq \f(c,2)＋b＝1时，即与上述平衡等效。
(2)构建恒温恒容平衡思维模式
新平衡状态可认为是两个原平衡状态简单的叠加并压缩而成，相当于增大压强。
【变式演练】
1．在恒温恒容的密闭容器中，通入xml N2和yml H2发生反应N2+ 3H22NH3，达平衡后，测得反应放出的热量为18.4 kJ，混合气体总的物质的量为3.6 ml，容器内的压强变为原来的90%。又知N2和H2的转化率相同。
⑴通过计算说明起始充入N2和H2的物质的量分别为：x=_______，y=_______。
⑵若起始加入N2、H2和NH3的物质的量分别为aml、bml、cml，达平衡时各物质的含量与上述平衡完全相同。
①若c＝2，在相同的条件下达平衡时，该反应吸收的热量为________kJ。
②若维持反应向正反应方向进行，则起始时c的取值范围为______________________。
【答案】1 3 73.6 0≤c＜0.4
【分析】
(1)化学反应前后，气体的压强之比等于物质的量之比；
(2)反应放热或吸热的多少与参与反应的物质的量的多少有关，采用归边相等的方法来分析是确定范围的一个方法。
【解析】
(1)假设氮气和氢气的转化率为α，
N2 + 3H2 2NH3
各物质的起始物质的量x y 0
变化的物质的量 xα yα
平衡时的物质的量 x-xα y-yα
则生成的氨气的物质的量为2xα=，所以y=3x，化学反应前后，气体的压强之比等于物质的量之比，所以=0.9，即 x+y=4，故x=1，y=3；
(2)反应后的物质的量为3.6 ml，因压强为原来的90%，故原气体的物质的量为4 ml，应加入H23 ml，气体的物质的量由4 ml减少到平衡时的3.6 ml，由差量法求得产生0.4 ml NH3，由此推知产生2 ml NH3放出热量92 kJ，反应的热化学方程式为N2(g)+3H2(g)⇌2NH3(g)；△H=-92 kJ/ml；
此为恒容条件下反应前后化学计量数不等的平衡问题，应采用归边相等的方法来分析：因达到平衡时c为0.4 ml，若要反应向正方向进行，c应小于0.4，故0≤c＜0.4，若c=2 ml，a=0，b=0，反应逆向进行达到平衡时亦剩余0.4 ml，反应掉1.6 ml，故放×92 kJ•ml-1×=73.6 kJ。
【题型二】 恒温、恒压条件下反应前后体积改变的反应
【典例分析】
1．恒温、恒压下，在一个容积可变的容器中发生如下反应：A(g)+B(g)⇌C(g)
(1)若开始时放入1 ml A和1 ml B，达到平衡后，生成aml C，这时A的物质的量为__ml。
(2)若开始时放入3 ml A和3 ml B，达到平衡后，生成C的物质的量为__ml
(3)若开始时放入xml A、2 ml B和1 ml C，达到平衡后，A和C的物质的量分别为yml和3aml，则x=__，y=__。平衡时，B的物质的量__(填编号)。
A．大于2 ml B．等于2 ml C．小于2 ml D．可能大于、等于或小于2 ml
(4)若在(3)的平衡混合物中再加入3 ml C，待再次达到平衡后，C的物质的量分数是__。
(5)若维持温度不变，在一个与反应前起始体积相同，且容积固定的容器中发生上述反应。开始时放入1 ml A和1 ml B到达平衡后生成bml C。将b与(1)小题中的a进行比较__(填编号)。作出此判断的理由是__。
A．a＞b B．a＜b C．a=b D．不能比较a和b的大小。
【答案】1﹣a 3a 2 3(1﹣a) D A 因为本小题中容器容积不变，而(1)小题中容器的容积缩小，所以本小题的容器中的压力小于(1)小题容器中的压力，有利于逆向反应
【分析】
(1)由方程式可知，生成C的物质的量=参加反应A的物质的量，平衡时A的物质的量=A的起始物质的量-参加反应的A的物质的量；
(2)恒温恒压下，若开始时放入3ml A和3ml B，与(1)中A、B的物质的量之比均为1：1，则为等效平衡，平衡时反应物的转化率相同；
(3)若开始时放入x ml A，2ml B和1ml C，完全转化到左边满足3ml A和3ml B，与(1)中A、B的物质的量之比均为1：1，则为等效平衡，平衡时反应物的转化率相同，可以得到3aml C，平衡时A、B的物质的量分别为(1)中A、B的3倍，结合a＜1判断；
(4)由(3)分析可知，若在(3)的平衡混合物中再加入3ml C，等效为开始加入6ml A和6ml B，与(1)中平衡为等效平衡，平衡时反应物的转化率相同，则平衡时C的物质的量分数与(1)中相同；
(5)反应A(g)+B(g)⇌C(g)是气体体积减少的反应，在恒温恒容容器中，随反应进行压强减小，而在恒温恒压容器中随反应进行，过程中的压强为保持恒压，则本题的容器中的压力小于(1)小题容器中的压力，有利于逆向反应。
【解析】
(1)达到平衡后，生成aml C，则Δn(A)=Δn(C)=aml，故A的物质的量为1 ml﹣aml=(1﹣a)ml；
(2)恒温恒压下，若开始时放入3 ml A和3 ml B，与(1)中A、B的物质的量之比均为1∶1，则为等效平衡，平衡时反应物的转化率相同，则平衡时生成C为(1)中的3倍，即生成C为3aml；
(3)若开始时放入xml A，2 ml B和1 ml C，完全转化到左边满足3 ml A和3 ml B，与(1)中A、B的物质的量之比均为1∶1，则为等效平衡，平衡时反应物的转化率相同，可以得到3aml C，1 ml C转化可以得到1 ml A、1 ml B，则x=3﹣1=2，则平衡时A为3(1﹣a)ml，平衡时B的物质的量为(1)中B的3倍，即为3(1﹣a)ml，由于0＜a＜1，故3(1﹣a)可能大于、等于或小于2；
(4)由(3)分析可知，若在(3)的平衡混合物中再加入3 ml C，等效为开始加入6 ml A和6 ml B，与(1)中平衡为等效平衡，平衡时反应物的转化率相同，则平衡时C的物质的量发生与(1)中相同，即C的物质的量分数为；
(5) 在恒温恒压容器中开始时放入1mlA和1mlB到达平衡后生成aml C；在恒温恒容容器中开始时放入1mlA和1mlB到达平衡后生成b mlC；反应A(g)+B(g)⇌C(g)是气体体积减少的反应，在恒温恒容容器中，随反应进行压强减小，在恒温恒压容器中随反应进行，过程中的压强为保持恒压，体积减小，所以本题的容器中的压力小于(1)小题容器中的压力，有利于逆向反应，因此平衡后a＞b，故答案为A。
【提分秘籍】
(1)恒温、恒压条件下反应前后体积改变的反应
判断方法：极值等比即等效。
例如： 2SO2(g)＋ O2(g) 2SO3(g)
① 2 ml 3 ml 0
② 1 ml 3.5 ml 2 ml
③ a ml b ml c ml
按化学方程式的化学计量数关系均转化为反应物，则①②中eq \f(n（SO2）,n（O2）)＝eq \f(2,3)，故互为等效平衡。
③中a、b、c三者关系满足eq \f(c＋a,\f(c,2)＋b)＝eq \f(2,3)时，即与①②平衡等效。
(2)构建恒温恒压平衡思维模式(以气体物质的量增加的反应为例，见图示)
新平衡状态可以认为是两个原平衡状态简单的叠加，压强不变，平衡不移动。
【变式演练】
1．恒温、恒压下，在一个容积可变的容器中发生如下反应：A(g)＋B(g)C(g)。
（1）若开始时放入1 ml A和1 ml B，达到平衡后，生成aml C。这时A的物质的量为________ml。
（2）若开始时放入3 ml A和3 ml B，达到平衡后，生成C的物质的量为________ml。
【答案】1－a 3a
【解析】
恒温恒压下，只要投料对应成比例，无论什么反应，平衡中各物质的量对应成比例，浓度、转化率、体积分数等相对量对应相等。
(1) 根据三段式计算：
A(g)＋B(g)C(g)
起始（ml） 1 1 0
转化（ml） a a a
平衡（ml） 1- a 1- a a
剩余A的物质的量为(1－a)ml；(2)在恒温、恒压下投放3 ml A和3 ml B，A、B的投料比例与(1)相同，平衡时与(1)构成相对量等效平衡，物质的量与投料比例相同，C的物质的量为3aml。
【题型三】 恒温条件下反应前后体积不变的反应
【典例分析】
1．在一个固定体积的密闭容器内，保持一定的温度发生以下反应：H2+Br2⇌2HBr．已知加入1mlH2和2mlBr2 时，达到平衡状态生成a mlHBr．在相同条件下，且保持平衡时的各物质的百分含量相同，则填写下列空白：
【答案】2a00.52（n﹣2m）a（n﹣m）
【解析】
①已知加入1mlH2和2mlBr2 时，达到平衡状态生成a mlHBr，根据等效平衡原理：加入2mlH2和4mlBr2 时，反应物的起始量是原来的2倍，则平衡时HBr的量是原平衡的2倍，即HBr的物质的量为2aml，故答案为：2a；
②若平衡时HBr的物质的量为0.5aml，则平衡时HBr的量是原来平衡HBr的物质的量的一半，所以起始时应加入0.5ml H2和1ml Br2，已知起始时有HBr1ml，相当于有0.5ml H2和0.5ml Br2，所以还需0.5mlBr2，故起始时只需加入0.5mlBr2，故答案为：0；0.5；
③若开始时加入m ml H2和nml Br2，设起始HBr的物质的量应当为x，则(m+x2)：(n+x2)=1：2，所以x=2(n-2m)，全部折算成反应物后有H2的物质的量为m+x2=n-m，则平衡时HBr的物质的量为：1n-m=anHBr，所以n(HBr)=a(n-m)，故答案为：2(n-2m)；a(n-m)。

【提分秘籍】
(1)恒温条件下反应前后体积不变的反应
判断方法：无论是恒温、恒容，还是恒温、恒压，只要极值等比即等效，因为压强改变对该类反应的化学平衡无影响。
例如：H2(g)＋I2(g)2HI(g)
① 1 ml 1 ml 0
② 2 ml 2 ml 1 ml
③ a ml b ml c ml
①②两种情况下，eq \f(n（H2）,n（I2）)＝1，故互为等效平衡。
③中a、b、c三者关系满足eq \f(\f(c,2)＋a,\f(c,2)＋b)＝1或eq \f(a,b)＝1，c≥0时，即与①②平衡等效。
【变式演练】
1．在一固定容积的密闭容器中，保持一定温度，在一定条件下进行如下反应A(g)+2B(g)3C(g)，已知起始时加入2 ml A(g)和3 ml B(g)，达平衡后，生成a ml C(g)。此时，C(g)在反应混合气体中的体积分数为_____________（用含字母a的代数式表示）。
（1）相同实验条件下，若在同一容器中改为开始加入1 ml A和1.5ml B，达平衡时C的物质的量为________ml（用含字母a的代数式表示）。此时C在反应混合物中的体积分数_____________（填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）相同实验条件下，若在同一容器中改为开始时加入2 ml A和2 ml B，达平衡时，要求C在混合物中体积分数与（1）相同，则开始时还需加入_________ml C，平衡时C的物质的量为_______________ml（用含字母a的代数式表示）。
【答案】a/5 a/2 不变 6 2a
【分析】
(1)先利用反应前后气体体积不变，求出平衡时混合气体的总的物质的量，再根据体积分数定义计算；
(2)恒温恒容，反应前后气体体积不变，对应物质按相同的比例加入，平衡等效，物质的转化率相同，平衡时对应组分的含量相同；
(3)体积分数仍与原平衡相同，说明为等效平衡，恒温恒容，反应前后气体体积不变，按化学计量数转化到左边，A、B的物质的量之比满足2:3，则与原平衡等效。
【解析】
(1)反应前后气体体积不变，所以平衡时混合气体的总的物质的量为2ml+3ml=5ml，所以平衡时，C在反应混合气中的体积分数为=。
因此，本题正确答案是：a/5；
(2)恒温恒容，反应前后气体体积不变，加入1 ml A和1.5ml B，A、B的物质的量之比为2:3，与原平衡相同，为等效平衡，物质的转化率相同，平衡时对应组分的含量相同，C在反应混合气中的体积分数不变，C的物质的量变为ml。
因此，本题正确答案是：；不变；
(3)恒温恒容，反应前后气体体积不变，按化学计量数转化到左边，A、B的物质的量之比满足2:3，令加入nmlC，则：=，计算得出n=6。按化学计量数转化到左边，起始量等效于加入4 ml A和6ml B，则平衡时C的物质的量为2a ml，
因此，本题正确答案是：6；2a。
1．某温度下，在密闭容器中发生如下反应：，若开始时充入2ml C气体，达到平衡时，混合气体的压强比起始时增大了10％；若开始时只充入2ml A和1ml B的混合气体，达到平衡时A的转化率为
A．20％B．40％C．60％D．80％
【答案】D
【分析】
在相同温度下，按化学计量数转化到一边，根据方程式，可以知道，2ml A和1ml B完全转化，可得n(C)=2ml，故从C开始进行反应，达相同平衡状态，需要C的物质的量为2ml，对应成分的物质的量相同，说明两平衡是等效平衡，据此分析解答。
【解析】
若开始时充入2ml C气体，达到平衡时，混合气体的压强比起始时增大了10％，设生成A的物质的量为x，
压强之比等于物质的量之比，x+0.5x+2-x=2+210%，x=0.4ml；
若开始时只充入2ml A和1ml B的混合气体，达到平衡时消耗A的物质的量=2ml-0.4ml=1.6ml，达到平衡时A的转化率=100%=80%；故选D。
2．在T℃下，分别在三个固定容积为10L的密闭容器中，发生反应： ，测得相关数据如下表所示。下列说法错误的是
A．平衡后，
B．
C．平衡后的容器丙中的压强是容器乙的压强的两倍
D．升温能增加活化分子百分数，加快反应速率，并提高CO的平衡转化率
【答案】B
【解析】
A．平衡常数只受温度的影响，甲乙两容器温度相同且恒温，因此K甲=K乙，故A说法正确；
B．该反应为气体体积不变的反应，两容器为恒温恒容，丙容器通入量是乙容器通入量的2倍，达到平衡后，两平衡为等效平衡，即有1：0.5：0.8=2：1：1.6，因此丙容器生成CO2的物质的量为乙容器中CO2物质的量倍，b=1.6，故B说法错误；
C．该反应为气体体积不变的反应，相同条件下，压强之比等于气体物质的量之比，容器丙达到平衡后气体物质的量为3ml，容器乙达到平衡后气体物质的量为1.5ml，平衡后的容器丙中的压强是容器乙的压强的两倍，故C说法正确；
D．升高温度，增加了活化分子百分数，加快反应速率，该反应为吸热反应，升高温度，平衡向正反应方向进行，CO的转化率增大，故D说法正确；
答案为B。
3．在恒温恒容的密闭容器中充入 A和 B，发生反应：，达平衡时，C为，如果此时移走 A和 B，在相同的温度下再次达平衡时C的物质的量为
A．B．
C．小于D．大于，小于
【答案】C
【解析】
根据题意可以理解为将原容器分为两部分，每部分充入1mlA和0.5mlB，达到平衡是C物质的量为0.2ml，将其中一部分移走，剩余0.2 mlC，恢复到原容器即增大体积，减小压强，平衡向体积增大即逆向移动，C物质的量减小，因此在相同的温度下再次达平衡时C的物质的量为小于，故C符合题意。
综上所述，答案为C。
4．一定温度下，在一容积可变的密闭容器中发生反应 ，t1时刻达到平衡，t2时刻改变某一条件，至t3时刻再次达到平衡，v逆随时间变化如图所示。下列说法错误的是
A．过程中，平衡逆向移动
B．t2时刻改变的条件可能是充入一定量HI(g)
C．Ⅰ、Ⅱ两过程达平衡时，平衡常数
D．Ⅰ、Ⅱ两过程达平衡时，H2的体积分数Ⅰ＜Ⅱ
【答案】D
【分析】
绘制过完整v-t图都应了解，速率曲线一条渐减，另一条速率曲线渐增，达到化学平衡时，曲线图体现曲线相汇且水平延长；当平衡因改变外界条件而破坏，重新建立新平衡时依然是重复刚才的曲线变化，一条渐减一条渐增，再次相汇变水平，表示建立新的平衡；当曲线处于纵坐标值变化时，纵坐标值相对较大的曲线对应方向即为当前反应进行方向；根据本题图像，v逆在第一次建立平衡过程中是渐增至t1时刻达平衡速率值，说明反应起始进行方向是正向进行；t2时刻改变条件，v逆速率突然变大，随后因反应体系内物质浓度随反应变化v逆逐渐降低在t3时刻达到新平衡速率值，这一过程中，反应逆向进行至新平衡；新平衡速率与原平衡速率相等，则说明t2时刻改变条件瞬间，v正应突然变小然后渐增至达新平衡速率；
【解析】
A．根据分析，t2~t3过程中，反应逆向进行至新平衡，描述正确，不符题意；
B．根据分析及补全图像，t2时刻v逆突然变大，v正突然变小，只有在恒压容器(容器体积可变)中增加生成物气体的物质的量，才会出现生成物浓度突然变大造成v逆突增，容器因增加了气体而扩容，使得反应物浓度突然变小造成v正突减，描述正确，不符题意；
C．两次平衡达到时温度并未改变，故两次反应K值相等，描述正确，不符题意；
D．由v-t图可以看出t2时刻改变条件是向容器中加入一定量的HI，反应在t3时刻再次平衡时反应速率与前一次平衡速率相同，在恒压恒容容器的前提下，则说明新平衡中各物质浓度与前一次平衡中各物质浓度对应相等，说明两次平衡等效，故两次平衡中H2体积分数对应相等，描述错误，符合题意；
综上，本题选D。
5．一定条件下存在反应：2SO2+O22SO3(g) ΔH Ⅲ
C．平衡时SO3的体积分数：I II，A错误；
B．由图可知，假如容器III的体积为容器II体积的两倍，则两容器达到的化学平衡为等效平衡，则SO2平衡转化率相等，但现在两容器体积相等，相当于对容器III进行加压，则平衡正向移动，III中SO2的转化率增大，平衡时SO2的转化率：Ⅱ