2022年浙江省温州市中考数学备考模拟试卷（1）（word版无答案）

2022年浙江省温州市中考数学备考模拟试卷（1）

一       、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1.|-2021|等于（  ）

A． 2021 B． -2021 C． ±2021 D．

2.下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（　　）

A． B．    C．  D．

3.五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整)，下列结论错误的是（    ）

A．本次抽样调查的样本容量是5000

B．扇形统计图中的m为10%

C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人

D．样本中选择公共交通出行的有2400人

4.+的运算结果正确的是（　　）

A． B． C． D．a+b

5.函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2

6.下列命题正确的是（    ）

A．矩形对角线互相垂直

B．方程的解为

C．六边形内角和为540°

D．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

7.如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（    ）

A．   B． C． D．

8.为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只,若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（　　）只．

A．55 B．72 C．83 D．89

9.如图，直线l1，l2被直线l3所截，且l1∥l2，过l1上的点A作AB⊥l3交l3于点B，其中∠1＜30°，则下列一定正确的是（　　）

A．∠2＞120° B．∠3＜60° C．∠4﹣∠3＞90° D．2∠3＞∠4

10.观察等式：2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，2+22+23+24＝25﹣2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（　　）

A．2a2﹣2a B．2a2﹣2a﹣2 C．2a2﹣a D．2a2+a

二       、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

11.分解因式：ab2﹣a=　   　．

12.如图，人字梯，的长都为2米.当时，人字梯顶端高地面的高度是____米（结果精确到.参考依据：，，）

13.如图，在⊙O内接四边形中，若，则________．

14.如图，l∥m，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是           。

15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，DE为△ABC的中位线，延长BC至F，使CF＝BC，连接FE并延长交AB于点M．若BC＝a，则△FMB的周长为　   　．

16.如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，则DP的长是　   　．

三       、解答题（本大题共8小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。）

17.（1）计算：；

（2）解不等式组：

18.有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．

（1）求该什锦糖的单价．

（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？

19.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边BC交x轴于点D，AD⊥x轴，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A，点D的坐标为（3，0），AB＝BD．

（1）求反比例函数的解析式，

（2）点P为y轴上一动点，当PA+PB的值最小时，求出点P的坐标．

20.如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．

（1）求证：CF=CH；

（2）如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．

21.如图，一渔船自西向东追赶鱼群，在A处测得某无名小岛C在北偏东60°方向上，前进2海里到达B点，此时测得无名小岛C在东北方向上．已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁，问渔船继续追赶鱼群有无触礁危险？（参考数据：）

22.如图，在平行四边形中，是对角线，，以点为圆心，以的长为半径作，交边于点，交于点，连接．

（1）求证：与相切；

（2）若，，求阴影部分的面积．

23.问题提出

（1）如图①，已知△ABC，请画出△ABC关于直线AC对称的三角形．

问题探究

（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在边BC、CD上分别存在点G、H，使得四边形EFGH的周长最小？若存在，求出它周长的最小值；若不存在，请说明理由．

问题解决

（3）如图③，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件，使∠EFG=90°，EF=FG=米，∠EHG=45°，经研究，只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上，且AF＜BF，并满足点H在矩形ABCD内部或边上时，才有可能裁出符合要求的部件，试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件？若能，求出裁得的四边形EFGH部件的面积；若不能，请说明理由．

24.如图，已知抛物线y=x2﹣x﹣n（n＞0）与x轴交于A，B两点（A点在B点的左边），与y轴交于点C．

（1）如图1，若△ABC为直角三角形，求n的值；

（2）如图1，在（1）的条件下，点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，若以BC为边，以点B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标；

（3）如图2，过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点D，交y轴于点E，若AE：ED=1：4，求n的值．