数学七年级下册9.1.2 不等式的性质教课内容课件ppt

这是一份数学七年级下册9.1.2 不等式的性质教课内容课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了导入新课，问题质疑，新知详解，知识精讲，想一想，解未知数为x的不等式，典例解析，解x2，解x6，15＞3+x等内容，欢迎下载使用。

学习目标1、理解不等式的性质。2、确定不等号的方向。3、初步体会不等式与等式的异同。重点掌握不等式的性质。难点不等号方向的确定。
问题：1、直接说出下列不等式的解集：(1)x+3>6，(2)2x<82、等式有哪些性质，你能分别用文字和符号语言表示吗？
(1)x>3 （2）x<4
在等式两边都加上或减去同一个数或整式，结果仍相等
在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c
猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？
(1)5>3, 5+2___3+2 , 5－2___3－2 ; 　 (2)-1<3, -1+2___3+2 , -1－3___3－3 ;
当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______.
用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.
不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
a是任意有理数，试比较5a和3a的大小。
解：若a>0,则:5a>3a 若a=0,则:5a=3a 若a<0,则:5a<3a
【例】利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-７＞26； (2)3x<2x+1；(3) x>50；　　 (4)-4x>3.　　　　
化为x＞a或x﹤a的形式
方法：不等式基本性质1~3
分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x>a或x这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　
解：(1)为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得 x-７+７>26+７ x>33
(2)为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式性质1，不等式两边都减去2x，不等号的方向不变，得
3x-2x<2x+1-2x x<1
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:
例2、某长方体形状的容器长5cm,宽10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过 容器的容积，即
V+3×5×3≤3×5×10
解得 V≤105
这样就算完成此题的解答了吗？
由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105.
在数轴上表示V的取值范围如图
在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包括这两个数
例3、若x解： (3x-2)-(3y-2)=3(x-y)
∵x利用不等式的性质解不等式的注意事项
2.要注意区分“大于” “不大于”“小于”“不小于” 等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数 学符号准确地表达出来.
3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.
1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以 同一个负数时，要改变不等号的方向.
1. 已知a < b，用“>”或“<”填空：
（1）a +12 b +12 ；
（2）b-10 a -10 .
2. 把下列不等式化为x>a或x3.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示其解集．
(2)-2x > 3
(1)x-5 > -1
(3)7x < 6x-6