高中物理4 单摆课时训练

2.4单摆同步练习2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．一个单摆做简谐运动的周期为 T。如果将其摆长增加为原来的 2 倍，振幅变为原来的二分之一，则其周期变为（　　）

A． B． C． D．2T

2．在北京走时准确的摆钟，搬到海南岛后走时将（       ）

A．变慢，调准时应增加摆长 B．变快，调准时应增加摆长

C．变慢，调准时应减小摆长 D．变快，调准时应减小摆长

3．如图所示，处于竖直向下的匀强电场中的摆球，质量为m、半径为r、带正电荷，用长为l的细线把摆球吊在悬点O处做成单摆，则这个单摆的周期（　　）

A． B． C．大于 D．小于

4．做简谐振动的单摆摆长不变，把摆球质量增加为原来的4倍，使摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的倍，则单摆振动的（ ）

A．周期、振幅不变 B．周期不变、振幅减小

C．周期改变、振幅不变 D．周期、振幅都改变

5．关于单摆的描述，正确的是(    )

A．单摆的运动一定是简谐振动

B．单摆运动的回复力是重力与绳子拉力的合力

C．单摆运动过程中经过平衡位置时达到平衡状态

D．单摆经过平衡位置时回复力为零

6．关于单摆，下列说法正确的是

A．物体能被看作单摆的条件是摆动时摆角要小于5°

B．振动的频率与振幅无关

C．细线拉力与重力的合力提供回复力

D．摆动到最低点时摆球合力为零

7．下列关于简谐运动的说法正确的是（　　）

A．弹簧振子在平衡位置时，加速度最大，速度最大，动能最大

B．弹簧振子在振动过程中机械能守恒，动能和重力势能相互转化

C．在同一地点，单摆的周期随摆长增长而增大

D．单摆运动到平衡位置时受到的合力为零

8．一个充满水的塑料桶用绳子悬挂在固定点上摆动若桶是漏的，则随着水的流失，其周期将（　　）

A．总是变大 B．总是变小 C．先变小再变大 D．先变大再变小

9．如图所示，摆长为l的单摆，放在倾角为θ的光滑斜面上，当摆球在斜面所在的平面内做小摆角振动时的周期为

A． B．

C． D．以上答案都不对

10．下列说法错误的是（     ）

A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比

B．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小

C．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变

D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率

11．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的，则单摆振动的（　　）

A．频率不变，振幅不变 B．频率不变，振幅变小

C．频率改变，振幅不变 D．频率改变，振幅变小

12．地球表面的重力加速度约为9.8m/s2，月球表面的重力加速度是地球上的，将走时准确的摆钟从地球放到月球上去，在地球上经过24小时，该钟在月球上显示经过了

A．4小时 B．9.8小时 C．12小时 D．58.8小时

13．如图是两个单摆的振动图象，以下说法正确的是（　　）

A．甲、乙两个摆的频率之比为1：1 B．甲、乙两个摆的频率之比为1：2

C．甲、乙两个摆的摆长之比为1：2 D．甲、乙两个摆的摆长之比为1：4

14．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，则单摆振动的(       )

A．频率不变，振幅不变 B．频率改变，振幅变大

C．频率改变，振幅不变 D．频率不变，振幅变小

15．将力传感器连接到计算机上可以测量快速变化的力，用此方法测得的秋千在小幅度自由摆动过程中，摆线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示，取g＝π2 m/s2。由图线提供的信息做出的判断正确的是（　　）

A．秋千在t＝0.5 s时刻具有最大速度 B．秋千在t＝1.0 s时刻具有最大速度

C．秋千运动的周期等于2 s D．秋千的摆长等于4 m

二、填空题（共4题）

16．在测量引力常量G的实验中，小球（可视为质点）偏竖直方向一个小角度θ。两球心之间距离为r，质量为M的均匀球快速移开后，小球运动______（选填“可以”或“不可以”）视为简谐运动。若测量出两球心距r、圆球质量M、小球偏离竖直方向的水平距离d和小球摆动的周期T后，引力常量G可以表示为______。（当θ很小时，sinθ=tanθ）

17．甲、乙两单摆的摆球静止在平衡位置，摆长.现给摆球相同的水平初速度，让其在竖直平面内做小角度摆动.用T甲和T乙表示甲、乙两单摆的摆动周期，用和表示摆球摆到偏离平衡位置的最大位移处时摆线与竖直方向的夹角，可知T甲__________T乙，_________.（均填“>”“<”或“=”）

18．有一单摆，其回复力F与位移x的关系图线如图所示．若摆球质量为100g，则单摆的摆长为________m，从平衡位置开始振动经过1.5s，摆球通过的路程为_________m．

19．在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图所示，则该单摆的振动周期为________ 。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将________(填“变大”“不变”或“变小”)，图中的Δt将________(填“变大”“不变”或“变小”)．

三、综合题（共4题）

20．一个摆长为2m的单摆，在地球上某地振动时，测得振动的周期为2.84s。求：

（1）当地的重力加速度g；

（2）若把该单摆拿到月球上，已知月球上的重力加速度是1.60m/s2，求此时单摆的振动周期T＇。

21．地球半径为R0，地表面重力加速度为g0，登山运动员在某山的山顶做单摆实验，测得单摆的摆长为L，周期为T，由以上条件表示此山的高度．

22．如图，竖直平面内斜面AB固定在水平地面上，左右分别与两个完全相同的光滑圆弧轨道平滑连接，其中左端与圆弧轨道最低处在A点平滑连接，右端与另一圆弧轨道最高处在B点平滑连接，圆弧轨道的直径正好是斜面的高BC，已知斜面倾角，长AB为，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ (已知， 重力加速度g取)求:

(1)若，从B点静止释放一小滑块，小滑块下滑到圆轨道上A点时的加速度．

(2)若.小滑块从A点以多大的初速度v0沿着斜面上滑，到达圆弧轨道上B点时对轨道的压力恰好为零?

(3)若，从A点以很小的水平初速度向左释放一个小球甲(小球甲在圆弧上运动幅度很小)，同时沿着斜面向上以初速度v1释放另一个小球乙，要保证小球乙上滑返回到A点时小球甲同时也在A点，则v1应满足什么条件?

23．竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔，在竖直面内放置记录纸．当振子上下振动时，以水平向左速度v=0.5m/s匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下记录的痕迹，建立坐标系，测得的数据如图所示，已知取g=π2．试问：

(1)振子振动的振幅和频率是多大？

(2)若某单摆的周期与弹簧振子的周期相同，则单摆的摆长为多大？

参考答案：

1．C

2．C

3．D

4．B

5．D

6．B

7．C

8．D

9．C

10．B

11．B

12．B

13．D

14．D

15．D

16．     可以    

17．     >     <

18．     1     0.26

19．     2t0     变大     变大

20．（1）；（2）7.02s

21．

22．(1)(2)(3)①若甲球回到A点时的速度方向向右，则满足（n=0、1、2、3……）；②若甲球回到A点时的速度方向向左，则满足（n=1、2、3……）.

23．（1）， ；（2）