鲁教版 (五四制)七年级下册第九章 概率初步综合与测试巩固练习

第九章   概率初步

章  末  复  习

知 识 构 建

考 点 归 纳

考点1:  事件的可能性

1.一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2.这些球除了数字外其余都相同.甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下:先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜.这样的游戏规则是否公平？说明理由.

考点2:  “摸球类”概率

2.从-5，-，，-1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为（    ）

A.      B.      C.      D.

3.—个不透明的袋中装有除颜色外均相同的6个红球和m个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是，则m＝__________。

考点3:  “面积类”概率考查角度

4.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为__________。

5.如图所示，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（    ）

 A.     B.     C.     D.

真 题 训 练

1.（2018·泰山区期末）“投掷一枚均匀的骰子掷出的点数不超过6”这一事件是（    ）

A.必然事件    B.不确定事件    C.不可能事件    D.随机事件

2.（2018·宁阳校级期中）南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926，在3.1415926这个数中数字“1”出现的频数与频率分别为（    ）

A.2，20％     B.2，25％     C.3，25％     D.1，20％

3.（2018·岱岳区期中）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有正方体、圆锥、圆柱和球四个图案，现把它们正面朝下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是柱体的概率是（    ）

A.1    B.    C.      D.

4.（2018·呼和浩特）某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（    ）

A.袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球

B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数

C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面

D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9

5.（宜昌中考）九一（1）班在参加学校接力赛时，安排了甲、乙、丙、丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（    ）

A.1    B.     C.     D.

6.（2018·宁阳县二模）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（     ）

A.     B.     C.     D.

7.（2018·宁阳县期中）在一个不透明的口袋中装有3个红球、1个白球，它们除了颜色外，其余均相同，若把它们搅匀后从中任意摸一个球，则摸到白球的可能性是____________。

8.（2018·江西节选）今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定2名女生去参加.抽签规则:将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名.该班男生“小刚被抽中”是________事件，“小悦被抽中”是________事件（均填“不可能”“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为____________。

9.（2018·武汉）下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况:

由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是________（精确到0.1）

10.（2018·扬州）4张相同的卡片分别写着数字-1，-3，4，6，将卡片的背面朝上，并洗匀从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是___________。

11.（2018·黔南）若100个产品中有98个正品，2个次品，从中随机抽取一个，抽到次品的概率是_________。

12.（2018·新疆）一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是__________。

13.（盐城中考）如图所示是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是_________.

14.（2018·宁夏）不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是__________。

15.（阜新中考）设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入2个白球，如果希望从中任意摸出1个球是白球的概率为，那么应该向盒子中再放入_______个其他颜色的球.游戏用球除颜色外均相同）

16.（通辽中考）毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人:秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上.小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是_________。

17.（2018·连云港节选）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则:两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜.假如甲、乙两队每局获胜的机会相同.若前四局双方战成2:2，那么甲队最终获胜的概率是___________。

18.（2018·镇江）如图所示，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为-3，-1，1，2，从A，B，C，D四点中任意取两点，求所取两点之间的距离为2的概率。

19.（2018·青岛）小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是:在三张完全相同的卡片上分别标记4，5，6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动你认为这个游戏公平吗？请说明理由。

参考答案及解析

知识构建

①必然事件    ②100％    ③不可能事件    ④0

考点归纳

1.解:∵P（数字之和为偶数）＝＝，P（数字之和为奇数）＝，且，

∴这样的游戏规则不公平.

2.A    3.5    4.     5.A

真题训练

1.A    2.B    3.B    4.D    5.D    6.D   7.

8.不可能    随机   

9.0.9    10.    11.0.02    12.    13.

14.    15.4    16.     17.     18.

19.不公平.列表表示所有可能的结果:

由上表可知，共有9种等可能结果，其中和为偶数的有5种结果，和为奇数的有4种结果，

∴P（参加敬老服务活动）＝，P（参加文明礼仪活动）＝。

∵≠，

∴这个游戏不公平。