2021-2022学年河北省鸡泽县第一中学高一下学期开学考试数学试卷含答案

这是一份2021-2022学年河北省鸡泽县第一中学高一下学期开学考试数学试卷含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
鸡泽县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题一、选择题1. 已知集合，则的子集的个数为A．2 B．4 C．8 D．162．已知向量，满足，，，那么与的夹角为A． B． C． D．3．如图，已知，，，，则下列等式中成立的是A．            B．     B．C．         D． 4. 在中，，则这个三角形一定是A. 等腰三角形 B. 直角三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形5.的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则的外接圆的直径为A.  B. 5 C.  D. 6. 若，都为正实数，，则的最大值是A.  B.  C.  D. 7.若不等式恒成立，则实数a的取值范围是A. B. C. D. 8. 著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理．设点，分别是△的外心、垂心，且为中点，则 A.  B. C.  D.  二、多选题9．已知向量，，是与同向的单位向量，则下列结论错误的是A． B．向量在向量上的投影向量为C．与的夹角余弦值为 D．若，则10．下列命题是真命题的是A．命题“，使得”的否定是“，均有”B．C．“”是“”的必要不充分条件D．如果，那么11. 以下关于正弦定理或其变形正确的有A. 在ABC中，a：b：c＝sin A：sin B：sin CB. 在ABC中，若sin 2A＝sin 2B，则a＝bC. ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B，若A＞B，则sin A＞sin B都成立D. 在ABC中，12.设点是给定△ABC所在平面内一点，则下列说法正确的是A．若，则点是边的中点B．若，则点在边的延长线上C.若=0,,P为直线AC上的动点，则为定值D．若，且，则的面积是的△ABC面积的 三、填空题13. 已知，，则________.14.已知为锐角，且，则_____________.15.已知幂函数过点，若，则实数k的取值范围是__________.16. 在中，，，，是边上的动点，则的取值范围是 __________． 四、解答题17.（12分）已知，，与夹角是．（1）求的值及的值；（2）当为何值时，  18. 在中，内角A，B，C及其所对的边a，b，c满足：C为钝角，且（1）求角C的值；（2）若，的面积为，求c的值.  19．已知．（1）化简；（2）若，且，求的值；  20.已知函数（1）求的最小正周期及其图象对称轴的方程（2）求在区间上的最大值和最小值． 21. 如图，观测站在目标的南偏西方向，经过A处有一条南偏东走向的公路，在处观测到与相距的处有一人正沿此公路向处行走，走到达处，此时测得相距．（1）求．（2）求之间的距离．       22. 在中，角、、的对边分别为、、，已知.（1）若的面积为，求的值；（2）设，，且，求的值.
鸡泽一中高一下学期开学考试数学答案1-5BBAAC  6-8BBD  9AB  10BCD  11ACD  12ACD13.4  14.   15.（2,6）  16.［-4,1］17.（1）由向量的数量积的运算公式，可得，.（2）因为，所以，整理得，解得．即当值时，．18.（1）由得，由正弦定理，又得，又为钝角，所以.（2）∵，∴，由余弦定理，所以.19. （1）由题意得，．（2）由可知，，又∵，∴，则．20. （1）解：因为所以，函数的最小正周期；令，，解得，，可得它的对称轴方程为，．（2）解：因为，所以，所以，所以，故当，即时，函数取得最小值为；当，即时，函数取得最大值为2．21. （1）由题意知：，，，在中，由余弦定理得：.（2），，由题意知：，在中，由正弦定理得：，，由余弦定理得：，即，解得：或（舍），之间的距离为.22. （1），，则，的面积为，.因此，；（2），，且，所以，，即，.，.因此，.