初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册1 二元一次方程组单元测试课后作业题

鲁教版七年级数学下册第一单元测试题

（满分：100分    时间：60分钟）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.在方程组中，是二元一次方程组的有（    ）

A.2个       B.3个        C.4个        D.5个

2.若x|2m-3|＋（m-2）y＝6是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（    ）

A.1        B.任何数        C.2        D.1或2

3.二元一次方程3x＋4y＝11在正整数范围内的解有（    ）

A.1个       B.2个      C.3个      D.4个

4.（2019山东威海文登期中）若方程组的解为则被遮盖的两个数分别为代（    ）

A.1，2        B.1，3        C.2，3       D.2，4

5.用代入法解方程组时，代入正确的是（    ）

A.x-2-x＝4      B.x-2-2x＝4      C.x-2＋2x＝4       D.x-2＋x＝4

6.如果方程组的解使代数式kx＋2y-z的值为10，那么k的值为（   ）

A.       B.3       C.-       D.-3

7.若（m-n）2021＝-1，m＋n＝1，则m2021＋n2022的值是（     ）

A.2       B.1       C.0       D.-1

8.A地至B地的航线长为9360km,一架飞机从A地顺风飞往B地需12 h，它逆风飞行同样的航线要13 h，则飞机无风时的平均速度是（    ）

 A.720 km/h        B.750 km/h        C.765 km/h        D.780 km/h

二、填空题（每小题3分，共18分）

9.已知是二元一次方程2x＋ay＝1的解，那么a＝___________.

10.方程组的解是___________.

11.为了丰富同学们的课余生活，某年级买了3个篮球和2个足球，共花费了474元，其中篮球的单价比足球的单价多8元，求篮球和足球的单价.如果设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意可列方程组为____________________.

12.如图所示，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则方程组的解是______________.

13.已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则（m-2n）2021的值是____________.

14.小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为____________.

三、解答题（共58分）

15.（10分）用指定的方法解下列方程组:

（1）（代入法）            （2）（加减法）

16.（8分）若关于x、y的二元一次方程组的解中x、y互为相反数，求m的值.

17.（（8分）为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了“黄冈地标馆”，一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买6盒羊角春牌绿茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元，如果购买1盒羊角春牌绿茶和3盒九孔牌藕粉，共需300元，请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？

18.（8分）观察下列方程组，解答问题:

①②③……

（1）在以上3个方程组的解中，你发现x与y有什么数量关系？（不必说明理由）

（2）请你构造第4个方程组，使其满足上述方程组的结构特征，并利用它验证（1）中的结论.

19.（12分）疫情期间，为满足市场需求，某厂家每天定量生产医用口罩和N95口罩共80万个当该厂家生产的两种口罩当日全部售出时，可获得利润35万元两种口罩的成本和售价如下表所示:

（1）求每天定量生产这两种口罩各多少万个；

（2）该厂家将每天生产的口罩打包（每包1万个）并进行整包批发销售.为了支持防疫工作，现从生产的两种口罩中分别抽取若干包口罩免费捐赠给疫情严重的地区，且捐赠的N95口罩不超过医用口罩的三分之一.若该企业把捐赠后剩余的口罩全部售出后，每日仍可盈利2万元，则从医用口罩和N95口罩中各抽取多少包？

20.（12分）一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，图7-6-2是油箱的剩余油量y（升）

关于加满油后已行驶的路程x（千米）的函数图象.

（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；

（2）求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量为5升时已行驶的路程.

参考答案

一、选择题

1.A     2.A     3.A      4.D     5.C      6.A      7.B      8.B

二、填空题

9.答案  5

解析  ∵是二元一次方程2x＋ay＝1的解，

∴-4＋a＝1，解得a＝5

10.答案 

解析    ②-①，得y＝3，

把y＝3代入①，得x＝6，所以原方程组的解为

11.答案 

解析  根据“3个篮球的价钱＋2个足球的价钱＝474元”和“篮球的单价-足球的单价＝8元”可列方程组.

12答案 

解析  ∵直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），

∴方程组的解是

13.答案  0

解析  将代入方程组，得解得

∴（m-2n）2021＝（2-2×1）2021＝0.

14.答案  20

解析  设小强同学生日的月数为x，日数为y，依题意有解得

所以x＋y＝11＋9＝20.

三、解答题

15.解析  （1）由①得x＝y＋4，③

把③代入②，得2y＋8＋y＝5，解得y＝-1，将y＝-1代入③，得x＝3，

∴原方程组的解为

（2）    ①×5-②，得6x＝3，解得x＝0.5，

将x＝0.5代入①，得y＝5，∴原方程组的解为.

16.解析  将x＝-y代入二元一次方程组得关于y，m的二元一次方程组 解得故m的值为23.

17.解析  设每盒羊角春牌绿茶需要x元，每盒九孔牌藕粉需要y元，

根据题意，得解得

答:每盒羊角春牌绿茶需要120元，每盒九孔牌藕粉需要60元.

18.解析  （1）x＋y＝0

（2）第4个方程组为

①＋②，得6x＝24，解得x＝4，把x＝4代入①，得y＝-4，

则x＋y＝4＋（-4）＝0.故（1）中的结论是正确的.

19.解析  （1）设每天定量生产医用口罩x万个，生产N95口罩y万个，

根据题意，得解得

答:每天定量生产医用口罩50万个，生产N95口罩30万个.

（2）设从医用口罩中抽取m包，N95口罩中抽取n包，

依题意，得1.2（50-m）＋3（30-n）-0.8×50-2.5×30＝2，

∴n＝11-m，∵m，n均正整数，∴或

又∵捐赠的N95口罩不超过医用口罩的三分之一，∴或

答:从医用口罩中抽取15包、从N95口罩中抽取5包或从医用口罩中抽取20包、从N95口罩中抽取3包或从医用口罩中抽取25包、从N95口罩中抽取1包.

20.解析  （1）由题图可知，汽车行驶400千米时，剩余油量为30升，

∵汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，则汽车行驶400千米，耗油400×0.1＝40升，

∴加满油时油箱的油量是40＋30＝70升.

（2）设函数关系式为y＝kx＋b（k≠0）

把（0，70），（400，30）代入，可得解得

∴y＝-0.1x＋70，当y＝5时，x＝650，

即当剩余油量为5升时，已行驶的路程为650千米.