鲁教版 (五四制)七年级下册5 一元一次不等式与一次函数教案配套ppt课件

这是一份鲁教版 (五四制)七年级下册5 一元一次不等式与一次函数教案配套ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了经典例题等内容，欢迎下载使用。

知识点一 一元一次不等式与一次函数的关系
解一元一次不等式kx＋b＞0或kx＋b＜0（k，b是常数，k≠0），可以看做是求一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）的值大于或小于0时，相应的自变量的取值范围.当kx＋b＞0时，表示直线在x轴上方的部分；当kx＋b＜0时，表示直线在x轴下方的部分；当kx＋b＝0时，表示直线与x轴相交.
例1 在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y＝4x-2的图象.（1）根据图象指出当x等于多少时，y＞0，y＝0，y＜0；（2）根据函数的图象指出图象与两坐标轴的交点坐标.
知识点二 一元一次不等式与一次函数、一元一次合方程的综合应用
一元一次不等式、一次函数及一元一次方程这三者之间的关系常被用来解决比较型的方案决策问题（即对两种不同的方案进行比较，从而判断或选择某种合算的方案）常见题型有购物方案问题、最大利润方案问题、旅游支出方案问题等，解答这类问题的一般步骤:（1）根据条件中两组独立的变量关系列出两个一次函数表达式y1＝k1x＋b1（k1≠0）和y2＝k2x＋b2（k2≠0）；（2）根据y1与y2之间的大小关系（y1＞y2或y1＝y2或y1＜y2分情况求得相应的x的值或取值范围；（3）比较所得的结果，根据问题的要求作出判断或决策.
温馨提示 实际问题中，未知数（函数自变量）往往具有隐含条件，如表示物体个数时，必须都是非负整数，表示距离、时间、速度等时，必须都是非负数，解题时一定要结合实际问题进行取值.
例2 随着网络电商与快递行业的飞速发展，越来越多的人选择网络购物.“双十一”期间，某网店为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式:若所购商品的金额不超过300元，则客户还需支付快递费30元；若所购商品的金额超过300元，则所购商品给予9折优惠，并免除30元的快递费.VIP会员的收费方式:缴纳VIP会员费50元，所购商品给予8折优惠，并免除30元的快递费.（1）请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y（元）与所购商品x（元）之间的函数关系式；（2）某网民是该网店的VIP会员，计划“双十一”期间在该网店购买x（x＞300）元的商品，则他应该选择哪种购买方式比较合算？
解析（1）普通会员购买商品应付的金额y（元）与所购商品x（元）之间的函数关系式:当0＜x≤300时，y＝x＋30；当x＞300时，y＝会员购买商品应付的金额y（元）与所购商品x（元）之间的函数关系式为y＝0.8x＋50.（2）当0.9x＜0.8x＋50时，解得x＜500；当0.9x＝0.8x＋50时，x＝500；当0.9x＞0.8x＋50时，x＞500，∴当购买商品x满足300＜x＜500时，按普通会员购买合算；当购买商品x满足x＞500时，按VIP会员购买合算；当购买商品x满足x＝500时，两种方式购买一样合算.
题型一 一次函数与一元一次不等式的综合应用
题型二 运用一次函数与一元一次不等式解决实际问题
例2 某单位计划10月份组织员工到H地旅游，人数估计在10～25之间.甲、乙两旅行社的服务质量相同，且价格都是每人200元该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，给予其余游客八折优惠.（1）该单位的旅游人数为多少时，甲、乙两家旅行社所收费用相同？（2）该单位应如何选择，可使其支付的旅游总费用最少？
解析（1）设甲旅行社所收费用为y1元，乙旅行社所收费用为y2元，该单位旅游人数为x，由题意，得y1＝200×0.75x＝150x，y2＝200×0.8（x-1）＝160x-160，令y1＝y2，解得x＝16.答:该单位的旅游人数为16时，甲、乙两家旅行社所收费用相同.（2）当10≤x＜16时，y1＞y2，所以该单位应该选择乙旅行社；当x＝16时，y1＝y2，所以甲、乙两家旅行社都可以选择；当16＜x≤25时，y1＜y2，所以该单位应该选择甲旅行社.