2021-2022学年浙江省杭州市九年级（下）第一次月考数学试卷

这是一份2021-2022学年浙江省杭州市九年级（下）第一次月考数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年浙江省杭州市九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．（3分）-2022的倒数是（　　）A．- B． C．-2022 D．20222．（3分）北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭或功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行约18.2万千米后对接于天和核心舱节点舱面向地球一侧的径向对接口．其中18.2万用科学记数法表示为（　　）A．1.82×105 B．18.2×105 C．18.2×104 D．0.182×1063．（3分）下面运算中正确的是（　　）A．m2•m3=m6 B．m2+m2=2m4C．（-3a2b）2=6a4b2 D．（-2x2）•（-5x4）=10x64．（3分）如图，∠AOB=70°，在OA上取点C，以点C为圆心，CO长为半径画弧交OB于点D，连接CD；以点D为圆心，DC长为半径画弧交OB于点E，连接CE，∠DCE的度数为（　　）A．20° B．25° C．30° D．35° 5．（3分）某小组同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（　　）A．中位数是4.5，平均数是3.75B．众数是4，平均数是3.75C．中位数是4，平均数是3.8D．众数是2，平均数是3.86．（3分）如图，已知，DE∥BC，AD：DB=1：2，那么下列结论中，正确的是（　　）A．DE：BC=1：2B．AE：AC=1：3C．AD：AE=1：2D．S△ADE：S四边形BDEC=1：47．（3分）2021年是中国共产党建党100周年，某校为了纪念党的生日，计划组织540名学生去外地参观学习．现有A，B两种不同型号的客车可供选择，在每辆车刚好满座的前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租6辆，设A型客车每辆坐x人，则根据题意可列方程为（　　）8．（3分）已知抛物线y=ax2+2x+（a-2），a是常数，且a＜0，下列选项中可能是它大致图象的是（　　）A．B．C．D.9．（3分）已知a，b是抛物线y=（x-c）（x-c-d）-3与x轴交点的横坐标，a＜b，则|a-c|+|c-b|化简的结果是（　　）A．b-a B．a-b C．a+b-2c D．2c-a-b10．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则x与y满足关系式为（　　）A．x-y2=3 B．2x-y2=6 C．3x-y2=9 D．4x-y2=12 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）计算：−12+(π−)0=______.12．（4分）说明命题“若x＞-4，则x2＞16”是假命题的一个反例可以是_________________________________________.13．（4分）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD=30°，OA=2，则阴影部分的面积是__________.14．（30分）已知甲乙两地相距600km，一辆小型客车上午8时从甲地出发，前往乙地，需在当天14点至15点30分间到达乙地，则其行驶平均速度v的取值范围为 _______.15．（4分）如图，在5×5的正方形网格中，点A，B，C，D为格点，AB交CD于点O，则tan∠AOC=_______.16．（4分）如图，已知矩形纸片ABCD，AB=6，BC=20，M是BC的中点，点P沿折线B-A-D运动，以MP为折痕将矩形纸片向右翻折，使点B落在矩形的边上，则折痕MP的长为 _________. 三、解答题（本大题共有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）先化简(1−)÷，然后再从sin30°，1，(−)−1这三个数中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．18．（8分）如图，已知A（-2，-2），B（1，4）是一次函数y=kx+b（k≠0）的图象和反比例函数y＝（m≠0）的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOC的面积；（3）结合图象直接写出不等式kx+b＜的解集．  19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC延长线上一点，且DE⊥BC交AB于点F．（1）求证：△ADF是等腰三角形；（2）连接CF，若∠D=30°，∠CFE=60°，DF=8，求CE的长．20．（10分）为坚持“五育并举”，落实立德树人根本任务，教育部出台了“五项管理”举措．我校对九年级部分家长就“五项管理”知晓情况作调查，A：完全知晓，B：知晓，C：基本知晓，D：不知晓．九年级组长将调查情况制成了条形统计图和扇形统计图．请根据图中信息，回答下列问题：（1）共调查了 _____名家长；图2中D选项所对应的圆心角度数为 _____；请补齐条形统计图；（2）已知D选项中男女家长数相同，若从D选项家长中随机抽取2名家长参加“家校共育”座谈会，请用列表或画树状图的方法，求抽取家长恰好是一男一女的概率．（3）我校九年级共有550名家长，估计九年级“不知晓五项管理”举措的家长有多少人．21．（10分）如图，点E是正方形ABCD的边DC延长线上一点，CE=CG，连DG并延长交BE于F．（1）试猜想DF与BE的位置关系，并说明理由；（2）若正方形ABCD边长为2a，点G为BC的中点，求GF的长；（用含a的代数式表示）（3）在（2）的条件下，连接AC交DF于H，求的值．22．（12分）已知，抛物线y=x2+（2m-1）x-2m．（1）求证：抛物线图象与x轴始终有交点；（2）无论m取任何实数，抛物线的图象始终经过同一点M，则定点M的坐标为 _________.（3）若m满足−＜m≤，抛物线经过点（x0，-4），且对于任意实数x，不等式x2+（2m-1）x-2m≥-4都成立，当k-2≤x≤k时，抛物线的最小值为2k+1，求k的值．23．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，8），点B是x轴正半轴上一点，连接AB，过点A作AC⊥AB，交x轴于点C，点D是点C关于点A的对称点，连接BD，以AD为直径作⊙Q交BD于点E，连接并延长AE交x轴于点F，连接DF．（1）求线段AE的长；（2）若∠ABE=∠FDE，求EF的值．（3）若AB-BO=4，求tan∠AFC的值．