2022届中考数学模拟达标检测卷 （含答案） (5)

这是一份2022届中考数学模拟达标检测卷 （含答案） (5)，共16页。
2022届中考数学一轮复习达标检测卷 （一）【满分：120分】一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在中把省略的加号和括号添上应得到(   )A.  B.C. D.2.如图，已知，射线OA表示北偏西25°的方向，则射线OB表示的方向为(   )A.北偏东65°  B.北偏东55°C.北偏东75°  D.东偏北65°3.如图，几何体的左视图是(   )A.  B.C.  D.4.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA，并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是的平分线.”他这样做的依据是(   )A.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D.以上均不正确5.已知m，n是正整数，若是整数，则满足条件的有序数对为(   )A. B. C.或 D.以上都不是6.比较2，，的大小，正确的是(   )A. B. C. D.7.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(   )A. B. C. D.8.如图是一个正方体的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使其折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次是(   )A.0，-1，2  B.0，2，-1C.2，-1，0  D.-1，0，29.如图，长方形ABCD的面积为16，对角线交于点O，以AB，AO为邻边作平行四边形，对角线交于点；以AB，为邻边作平行四边形，对角线交于点……依此类推，则平行四边形的面积为(   )A. B.1 C.2 D.410.如图所示，点A，B，C对应的刻度分别为0，2，4，将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点，则此时线段CA扫过的图形的面积为(  )A. B.6 C.  D.11.下列运算正确的是(   )A.  B.C.  D.12.如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形OABCDE绕点O顺时针旋转i个45°，得到正六边形，则正六边形的顶点的坐标是(   )A. B. C. D.13.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是(   )A. B. C. D.14.如图，，，.点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线也随之移动，设移动时间为t秒，当M，N位于直线l的异侧时，t应该满足的条件是(   )A. B. C. D.15.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如下：甲组12户家庭用水量统计表用水量/吨4569户数4521
比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是(   )
A.甲组比乙组大 B.甲、乙两组相同 C.乙组比甲组大 D.无法判断16.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，C是线段AB上一点，过点C作轴，垂足为D，轴，垂足为E，.若双曲线经过点C，则k的值为(   )A. B. C. D.二、填空题（本大题有3个小题，共12分）17.两个最简二次根式与相加得,则_________.18.将边长相等的正八边形和正五边形按如图所示方式不重叠无缝隙地拼在一起,则________.
 19.图(1)是一个闭合时的夹子,图(2)是该夹子的主视示意图,夹子两边为(点与点重合),点是夹子转轴位置,于点,于点,,,,.按图示方式用手指按夹子,夹子两边绕点转动.
(1)当两点的距离最大时,以点为顶点的四边形的周长是_______.
(2)当夹子的开口最大(即点与点重合)时,两点的距离为_______.
 三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（8分）请完成下列题目：（1）计算：.（2）求x的值：.21.（8分）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励.若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元.求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元.22.（9分）随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学.某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗.李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗.（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为______；（2）用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率.23.（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象过等边三角形BOC的顶点B，，点A在反比例函数图象上，连接AC，AO.（1）求反比例函数的表达式；（2）若四边形ACBO的面积是，求点A的坐标.24.（10分）如图，在中，，过点B作交CE的延长线于点A，过点C作交BE的延长线于点D.（1）求证：；（2）若点F是边BC上一动点（不与点B，C重合），过点F分别作，垂足分别为点M，E，猜想线段FM，FG，CD之间存在怎样的数量关系，并证明你的猜想.25.（10分）某超市经营一种商品,其成本价是20元/件,设第x天的销售量为m件,销售单价为n元,且在两个月(共60天)中m与x之间的关系保持不变,n与x之间的函数关系式为已知第4天和第8天的销售单价分别为32元和34元,第35天和第50天的销售单价分别是35元和30.5元.
(1)求n与x之间的函数关系式;
(2)若第x天获得的利润为w元,并且在第一个月w与x之间的函数关系式为,求这两个月中哪天获得的利润最大.26.（12分）如图,为等边三角形,边长是4,为圆形纸片,点P是的高AD的中点.
(1)当点O与的外心重合时,求OP的长.
(2)先将圆形纸片在点P处固定,再将圆形纸片绕点P逆时针旋转,每秒旋转设旋转时间为t(时,点O与的外心重合),当时,圆形纸片正好与AC相切.
①求圆形纸片的半径.
②在旋转过程中,圆形纸片被的边AC截得的最大弦长是多少?
③在旋转第一周的过程中,请直接写出其与的边有公共点的时长.
 
答案以及解析1.答案：C解析：.故选C.2.答案：A解析：因为射线OA表示北偏西25°的方向，，，所以射线OB表示的方向为北偏东65°.故选A.3.答案：C解析：左视图是选项C中的图形，故选C.4.答案：A解析：如图所示，过两把直尺的交点P作，，两把长方形直尺完全相同，，又，，OP平分，依据是角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上，故选A.5.答案：C解析：因为是整数，所以，或，.当，时，原式，是整数；当，时，原式，是整数.所以满足条件的有序数对为或.故选C.6.答案：A解析：，，，，.7.答案：B解析：，，故A选项错误；数轴上表示b的点在表示c的点的左侧，故B选项正确；，，，故C选项错误；，，且，，故D选项错误.故选B.8.答案：B解析：正方体的表面展开图，相对的面之间-定相隔个正方形，A与0相对，B与-2相对，C与1相对.因为相对面上的两个数互为相反数，所以填入正方形A，B，C内的三个数依次为0，2，-1.故选B.9.答案：A解析：设长方形ABCD的面积为S，O为长方形ABCD的对角线的交点，平行四边形的面积为；平行四边形的对角线交于点，平行四边形的面积为.由此可知平行四边形的面积为.故选A.10.答案：D解析：线段CA扫过的图形的面积为扇形的面积.由题意，知，，.由旋转的性质，得.在中，，，.扇形的面积为.11.答案：D解析：，；；，故选D.12.答案：A解析：由题意知每旋转8次为一个循环.，的坐标与的坐标相同.，点C与关于原点对称，，顶点的坐标是.13.答案：B解析：根据运行程序第一次运算结果小于等于95，第二次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可.由题意得，，解不等式①，得，解不等式②，得，所以.故选B.14.答案：B解析：当直线过点时，，解得,，解得.当直线过点时，，解得,，解得.若点M，N位于l的异侧，则t为取值范围是.故选B.15.答案：B解析：由“甲组12户家庭用水量统计表”可知，在甲组12户家庭用水量中，从小到大排列后，位于中间的是第6户家庭用水量和第7户家庭用水量，这两户的家庭用水量都是5吨，所以甲组家庭用水量的中位数为（吨）；由“乙组12户家庭用水量统计图”可知，用水量为7吨的户数为，用水量为6吨的户数为，用水量为5吨的户数为，用水量为4吨的户数为，∴乙组家庭用水量的中位数为（吨），故甲组与乙组家庭用水量的中位数相同.16.答案：A解析：在平面直角坐标系中，轴，轴，.直线与x，y轴分别交于点A，B.，，.点.又点C在反比例函数上，，故选A.17.答案：11解析：由题可知,与是同类二次根式..18.答案：31.5解析：正八边形的每个内角的度数都为,正五边形的每个内角的度数都为,.又.19.答案：(1)16;(2)
解析：(1)当两点的距离最大时,,连接AB,CD,如图(1).点O,E,F在同一直线上,.又四边形ACDB是矩形,该矩形的周长为.
(2)当夹子的开口最大时,如图(2),连接AB,连接CO并延长交AB于点G易知CO平分.又.在中,.易证,即.

 20.答案：（1）原式.（2）,，，或.或-1.21.答案：1副乒乓球拍80元，1副羽毛球拍120元.解析：设1副乒乓球拍x元，1副羽毛球拍y元，依题意，得
解得
答：1副乒乓球拍80元，1副羽毛球拍120元.22.答案：（1）（2）方法一：根据题意，列表如下：①洗手监督岗②戴口罩监督岗③就餐监督岗④操场活动监督岗①洗手监督岗（①，①）（①，②）（①，③）（①，④）②戴口罩监督岗（②，①）（②，②）（②，③）（②，④）③就餐监督岗（③，①）（③，②）（③，③）（③，④）④操场活动监督岗（④①）（④，②）（④，③）（④，④）由表格可以看出，随机将李老师和王老师分配到四个监督岗，可能出现的结果共有16种，并且它们出现的可能性相等.其中两位老师被分配到同一个监督岗的情况有4种，即（①，①），（②，②），（③，③），（④，④），∴P（两位老师被分配到同一监督岗）.方法二：用①代表洗手监督岗，②代表戴口罩监督岗，③代表就餐监督岗，④代表操场活动监督岗，画树状图如图所示：由树状图可以看出，随机将李老师和王老师分配到四个监督岗，可能出现的结果共有16种，并且它们出现的可能性相等.其中两位老师被分配到同一个监督岗的情况有4种，即①①，②②，③③，④④，P（两位老师被分配到同一监督岗）.23.答案：（1），且为等边三角形，，，反比例函数表达式为.（2），过点A作轴于点N.，.，即，又，设，即点A的坐标为.24.答案：（1）证明：方法一：，.，.又，，.方法二：，.又，..（2）.证明：过点F作于点H，如图，易得四边形MFHD为矩形，，.，，.又，，，，即.25.答案：(1)将分别代入,
得解得
.
把分别代入,
得解得
.
综上所述,n与x之间的函数关系式为
(2)当时,,
当时,w有最大值,为.
由题意可知,
故当时,,
整理,得,
即,
.
当时,,
w随x的增大而减小,
当时,有最大值,约为660.
.
这两个月中第25天获得的利润最大.26.答案：(1)连接OB,由题易得.
在中,.
点P是AD的中点,,
.
(2)①当时,,如图(1).设与AC相切于点G,连接OP,OG,过点P作于点H.
,
.
,
.
又,
,即圆形纸片的半径是.

②如图(2),当时,圆形纸片被的边AC截得的弦长最大.
设PO的延长线与AC交于点F,交AC于点M,N,连接OM,由(2)可知,
.
在中,.
由垂径定理可知,
即圆形纸片被的边AC截得的最大弦长是.
③在旋转第一周的过程中,其与的边有公共点的时长为.
解法提示:分析题意,可知分别与AC,AB有2次相切.
由①可知第1次与AC相切时,旋转角为,,
根据对称的性质可知第2次与AB相切时,,此时旋转角为.
,
故在旋转第一周的过程中，其与的边有公共点的时长为.