2021-2022学年重庆八中九年级（下）第二周周考数学试卷（无答案）

这是一份2021-2022学年重庆八中九年级（下）第二周周考数学试卷（无答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共12小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．下列各数是有理数的是（ ）
A．πB．C．D．0
2．若等式2a2•a+□=3a3成立，则□填写单项式可以是（ ）
A．aB．a2C．a3D．a4
3．以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间
B．调查某批次汽车的抗撞击能力
C．调查春节联欢晚会的收视率
D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△ADE是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，点A在x轴上．若点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（2，1），则点D的坐标是（ ）
A．（2，1）B．（2，2）C．（3，2）D．（3，3）
5．若方程x2-2x+m=0没有实数根，则m的值可以是（ ）
A．-1B．0C．1D．
6．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌、工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（ ）
A．等边三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形
7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE．若∠BCD=2∠BAD，则∠DAE的度数是（ ）
A．30°B．35°C．45°D．60°
8．某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架．设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是（ ）
A． B.
C. D.
9．东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（ ）
A．两人前行过程中的速度为180米/分
B．m的值是15，n的值是2700
C．爸爸返回时的速度为90米/分
D．运动18分钟或31分钟时，两人相距810米
10．如图，在正方形ABCD中，BD=BE，CE∥BD，BE交CD于F点，则∠DFE的度数为（ ）
A．45°B．60°C．75°D．90°
11．若整数a使得关于x的分式方程有正整数解，且使关于y的不等式组至少有4个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．13B．9C．7D．3
12．我们知道|x|＝，所以当x＞0时，＝1；当x＜0时，＝−1．下列结论序号正确的是（ ）
①已知a，b是有理数，当ab≠0时，的值为0或±2；
②已知a，b是不为0的有理数，当|ab|=-ab时，则的值为±1；
③已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，则=-1或3；
④已知a，b，c是非零的有理数，且＝−1，则的值为1或-3；
⑤已知a，b，c是非零的有理数，a+b+c=0，则的所有可能的值为0．
A．①③④B．②③⑤C．①②④⑤D．①②③④
二、填空题（本题共4小题）
13．（-1）2022+|-2+|=________.
14．有四张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字-2，-1，1，2．把这四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字为m；不放回，在剩余的卡片中再随机抽取一张，记下数字为n，则y=mx+n不经过第三象限的概率为_________.
15．如图，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CAB=30°，BE=2，则阴影部分的面积是 _______.
16．甲，乙，丙三人做一个抽牌游戏，三张纸牌上分别写有个数字0，x，y（x，y均为正整数，且x＜y）．每人抽一张纸牌，纸牌上的数字就是这一轮的得分，经过若干轮后（至少四轮），甲的总得分为24，乙的总得分为15，丙的总得分为12．则甲抽到y的次数最多为_____.
三、解答题（必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线））
17．（1）2x（x-2y）-（x-2y）2；
（2）.
18．如图，四边形．ABCD是平行四边形，AC为对角线，O为AC中点．
（1）用尺规完成基本作图：过O作AC的垂线l，分别交AD、BC于点E和F，连接CE、AF（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）；
（2）在（1）所作图形中，猜想四边形AECF的形状，并证明你的猜想．
19．24届冬奥会在北京成功举办，兑现了中国承诺，展现了大国担当，各国运动员也尽情展现，非常精彩．中国代表队中的年轻运动员谷爱凌和苏翊鸣获得了超高的人气，两位运动员不负众望，谷爱凌在白己最后一场自由式滑雪女子U型场地决赛中提前锁定金牌，苏翊鸣在自己最后一场单板滑雪中也强势夺冠，在某中学普及过冬奥比赛项目知识，为了解学生对U型场地和单板滑雪这两个项目知识了解程度进行综合测评．某调查小组从该校的学生中各随机抽取了2名学生对这两个项目分别进行测评（满分10分），并通过整理和分析，给出了部分信息．“U型场地得分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6.6，，10，9，7，9，9
抽取的学生对两个项目分别打分的平均数，众数和中位数
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中的a，b，c的值；
（2）根据上述数据，你认为该校学生对这两个项目中哪个项目知识了解程度综合测评得分更高？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若该校有1000名学生，若他们都参与测评，你认为对两个项目知识了解程度综合测评一共可得到多少个满分？
20．如图，梯形ABCD是一个拦河坝的截面图，坝高5米．背水坡AD的坡度为1：12．为了提高河坝抗洪能力，防汛指挥部决定加固河坝，若坝顶CD加宽1米，新的背水坡EF的坡角α为30°，河坝总长400米．
（1）求大坝底端AF需加宽多少米？（精确到0.1米，参考数据：≈1.73，≈1.41）
（2）某工程队每天加固150立方米，工程队能否在30天内完成河坝加固？（体积=底面积×高）
21．已知直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，已知点B的纵坐标为-3，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知A（-2，1）．
（1）求直线AB的解析式和双曲线解析式；
（2）若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点，△OCP的面积是△ODB的面积的2倍，求点P的坐标．
22．皇帝柑广受各地消费者的青睐的优质新品种，某柑橘种植基地2019年种植皇帝柑100亩，到2021年皇帝柑的种植面积达到196亩．
（1）求该基地这两年皇帝柑种植面积的平均增长率；
（2）市场调查发现，当皇帝柑的售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时能量减少库存，已知该基地皇帝柑的平均成本价为12元/千克，若使销售皇帝柑每天获利1750元，则售价应降低多少元？
23．对于一个五位数的自然数，如果各个数位上的数字关于百位上的数字对称，我们则称这个数为“镜像数”．如：12321，24542等；对于一个“镜像数”，若从左到右相邻两个数位上的数字之差的绝对值相同，则称这个“镜像数”为“完美镜像数”，如：12321，25852，35753等，若一个“完美镜像数”x从左到右，奇数上的数字之和记为M，偶数位上的数字之和记为N，记F（x）=2M+N．如：x=12321，则M=1+3+1=5，N=2+2=4，所以F（x）=10+4=14．
（1）请直接判断15951是否为“完美镜像数”，若是，请求出F（15951），若不是，请说明理由；
（2）已知x是一个“完美镜像数”且x能被7整除，而F（x）除以5余1，求出所有满足条件的五位“完美镜像数”x的值．
24．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点A（-1，0）和点B，交y轴于点C，tan∠ACO=．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，P点为一象限内抛物线上的一个动点，D点是BC中点，连接PD，BD，PB．求△BDP面积的最大值以及此时P点坐标；
（3）如图2，将抛物线向左平移1个单位长度，得到新的抛物线y1，M为新抛物线对称轴上一点，N为直线AC上一动点，在（2）的条件下，是否存在点M，使得以点P、B、M、N为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
25．如图，△ABC为等边三角形，D为平面中一动点，连接CD，E点在线段CD上．
（1）如图1，当点D在AB边上时，已知∠ACD=15°，tan∠EBC=，BD=2，求BE的长；
（2）如图2，当点D在△ABC内部时，∠BAAD=∠CBE，连接AD，BD，E为线段CD中点，求证：2BE=AD+BD；
（3）如图3，△ABC的边长为4，BD=2，作点D关于AC的对称点N，在AC上取一点P使得AC=4PC，连接NP，DP，E点为PD中点，连接BN，BE，当D、E、N三点共线时，直接写出△BEN的面积．
平均数
众数
中位数
U型场地
8.5
9
b
单板滑雪
7.9
c
8