2022届中考数学模拟达标检测卷 （含答案） (1)

这是一份2022届中考数学模拟达标检测卷 （含答案） (1)，共15页。
2022届中考数学一轮复习达标检测卷 （二）【满分：120分】一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.麒麟990 5G芯片是全球首款旗舰5G SoC，基于7nmEUⅤ工艺制程，首次将5G Modem集成到SoC上，方寸之地集成了约103亿晶体管.将103亿用科学记数法表示为(   )A. B. C. D.2.一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是(   )A.  B.C.  D.3.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是(   )A. B. C. D.4.如图，将木条a，b与c钉在一起，，，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是(   )A.10° B.20° C.50° D.70°5.下列一元二次方程中,有正负两个实数根的是(   )
A. B. C. D.6.下列运算正确的是(   )A. B. C. D.7.现有两个不透明的袋子，个装有2个红球，1个白球，另一个装有1个黄球，2个红球，这些球除颜色外完全相同，从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是(   )A. B. C. D.8.如图，直线AB,CD相交于点O,OF是的平分线，且，，则(   )

A.50° B.60° C.70° D.75°9.如图，四边形OABC是矩形，，点C在第二象限，则点C的坐标是(   )A. B. C. D.10.如图，在中，，，点P在线段DE上，过点P作交BE于点Q，连接QD.设，的面积为y，则能够反映y与x之间的函数关系的图象是(   )
A.    B.
C.    D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分.则这组数据的中位数为___________分.12.不等式组的解集为______________.13.如图，AC为的直径，点B在圆上，交于点D，连接，，则______________.14.将一副三角尺按图所示方式叠放在一起，若cm，则阴影部分的面积是_________.15.如图，二次函数的图像中，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B，C在二次函数的图像上，四边形OBAC为菱形，且，则菱形OBAC的面积为_____________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）计算：（1）；（2）.17.（9分）为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取该校七年级学生若干名，测得他们的身高（单位：cm），并绘制了如下不完整的统计图表：
七年级学生身高频数分布表
 组别身高（单位：cm）频数A15B C35D15E5

请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量为__________，__________，样本的中位数所在的组别为_________.（2）在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角度数为___________.
（3）已知该校七年级共有学生1500名，请估计七年级身高不低于165cm的学生有多少名.18.（9分）现有A、B两种商品，已知买一件A种商品要比买一件B种商品少30元，用160元全部购买A种商品的数量与用400元全部购买B种商品的数量相同.（1）求A、B两种商品每件各是多少元；（2）如果小亮准备购买A、B两种商品共10件，总费用不超过380元，且不低于300元，问有几种购买方案？哪种方案费用最低？19.（9分）如图，已知反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过反比例函数图象上的点.（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P点，连接OP，OQ，求的面积.20.（9分）某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门.如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2 m，为了解自己的有效测温区间，身高1.6 m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为18°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°.求小聪在地面的有效测温区间MN的长度（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1 m，，，）.21.（10分）如图，AB为的直径，点C是AB右侧半圆上的一个动点，点D是AB左侧半圆的中点，DE是的切线，切点为D，连接CD交AB于点P.点Q为射线DE上一动点，连接AD,AC,BQ,PQ.

（1）当时，求证：.
（2）若的半径为2，请填空：
①当四边形BPDQ为正方形时，____________；
②当___________时，四边形ADQP为菱形.22.（10分）如图，抛物线的顶点为A，与x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧），与y轴交于点D.（1）求点A的坐标及线段BC的长.（2）在x轴上方的抛物线上有两个动点M，N，且点N在点M的左侧，分别过点M，N作x轴的垂线，垂足分别为点H，G，连接MN.①当四边形MNGH为正方形时，求MN的长；②当四边形MNGH为矩形时，求其周长的最大值.23.（11分）如图（1），在等腰直角三角形ABC中，，，点M是直线AC上一动点.连接MB，将线段MB绕点M逆时针旋转90°，得到线段MD，连接DC.

（1）观察猜想
①当点M在点A处时，DC与BC的位置关系是_______________；
②当点M在点C处时，DC与BC的位置关系是_______________；
③当点M在线段AC上运动时，点D的运动路径与BC的位置关系为___________.
（2）探究证明
当点M在线段AC的延长线或线段CA的延长线上运动时，（1）中DC,BC的位置关系是否仍然成立？若成立，请就点M在线段CA的延长线上的情况加以证明；若不成立，请说明理由.
（3）拓展应用
如图（2），在等腰直角三角形ABC中，，，点M是直线BC上一动点.连接MA，将线段MA绕点M逆时针旋转90°，得到线段MD，连接BD，则BD的最小值为_______________.
答案以及解析1.答案：C解析：103亿.故选C.2.答案：C解析：几何体的俯视图是C项中的图形，故选C.3.答案：C解析：由数轴可知，，，，.故选C.4.答案：B解析：如图，当时，，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是.5.答案：D解析： A项中的方程可变形为，所以，故该方程有两个相等的实数根，不符合题意；B项中的方程可变形为，解得，不符合题意；C项中的方程，故该方程没有实数根，不符合题意；D项中的方程可变形为，解得.故选D.6.答案：B解析：本题考查整式的运算.于选项A，与2b不是同类项，不能合并，故错误；对于选项B，，故正确；对于选项C,与不是同类项，不能合并，故错误；对于选项D，，故错误，故选B.7.答案：B解析：列表如下： 黄红红红（黄，红）（红，红）（红，红）红（黄，红）（红，红）（红，红）白（黄，白）（红，白）（红，白）由表知，共有9种等可能的结果，其中摸出的两个球颜色相同的有4种结果，所以摸出的两个球颜色相同的概率为，故选B.8.答案：C解析：由题可知.OF是的平分线，.又，，.9.答案：D解析：如图，过C作轴于E，过A作轴于F，，四边形ABCO是矩形，，，同理，，，，，，点C的坐标是.故选D.10.答案：C解析：.，.如图，过点Q作交DE的延长线于点A. ，则是等腰直角三角形，点Q到AD的距离为，的积为，故选C.
 11.答案：135解析：抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分，第7个数是135分，中位数为135分.12.答案：解析：由①得，，由②得，，故原不等式组的解集为.13.答案：60°解析：连接DC.AC为的直径，，，，，，，，，.故答案为60°.14.答案：解析：在中，，cm，，cm，是等腰直角三角形，，，cm，.15.答案：解析：连接BC交OA于D，如图.四边形OBAC为菱形，.，，.设，则，.把代入得，解得（舍去），，，，，.菱形OBAC的面积为.16.答案：（1）原式


（2）原式

 17.答案：（1）100；30；C
解法提示；，所以样本容量为100；
B组的人数为，所以，故；
将这100个数据按照从小到大的顺序排列，其中第50个数据和第51个数据都在C组故样本的中位数所在的组别为C.（2）126°
解法提示：.
（3）（名）.
答：估计该校七年级身高不低于165cm的学生有300名.18.答案：（1）A种商品每件20元，B种商品每件50元.（2）有三种购买方案，费用最低方案详见解析.解析：（1）设A种商品每件x元，则B种商品每件元，根据题意，得，解得.经检验，是原分式方程的解，且符合题意..答：A种商品每件20元，B种商品每件50元.（2）设购买A种商品a件，则购买B种商品件，依题意得，解得，a为正整数，a取4，5，6.有三种购买方案：①购买A种商品4件，B种商品6件，费用为（元）；②购买A种商品5件，B种商品5件，费用为（元）；③购买A种商品6件，B种商品4件，费用为（元）.，方案③费用最低.19.答案：（1），（2）解析：（1）反比例函数的图象经过点，，解得，故反比例函数的解析式为.在反比例函数的图象上，，.又一次函数的图象过点，，解得，一次函数的解析式为.（2）联立解得或点.在一次函数中，令，得，解得，故点..20.答案：小聪在地面的有效测温区间MN的长度约为1.5 m解析：如图，延长BC交AD于E.由题意得四边形DEBN、四边形MCBN都为矩形，，，，.，.，.，...答：小聪在地面的有效测温区间MN的长度约为1.5 m.21.答案：（1）证明：连接OD.
点D为的中点，AB为的直径，
.
DE是的切线，

又，
四边形ADQP是平行四边形，
.
又，
.
（2）①2
②22.5°
解法提示：①如图，四边形BPDQ是证方形，
.
DE是的切线,
，
点P与点O重合，
.

②四边形ADQP是菱形，

在中，，

又，
.22.答案：（1），故点A的坐标为.令，则，解得，，则点B，C的坐标分别为，，故.（2）设点M的坐标为.①当四边形MNGH为正方形时，，且，即点M，N的纵坐标相等.易知该抛物线的对称轴为直线，则点N的横坐标为，点N的坐标为，.由，得，解得，（不合题意，舍去）.故.②当四边形MNGH为矩形时，由①可知，，.矩形MNGH的周长为.故当时，矩形MNGH的周长取最大值，最大值为10.23.答案：（1）①
②
③垂直
解法提示：①当点M在点A处时，如图（1），
.
又，


②当点M在点C处时，如图（2），.
（2）成立.
证明：如图（3），过点M作交CB的延长线于点E.
又，，

又，


（3）
解法提示：在CB的延长线上找一点F，使，连接AF，如图（4），
易证,，
，是等腰直角三角形.
根据（1）（2）中结论可知，随着点M的运动，点D在过点F且与AF垂直的直线上运动，记该直线为l，则BD的最小值即为点B到直线l的距离，即.