五六年级数学奥数第04讲-长方形、正方形的周长（学案）教案

一、基本概念及公式

  周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。

  长方形周长=（长+宽）×2     

  正方形周长=边长×4

二、方法技巧

  对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积。对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法分解、平移、合并等技巧成基本图形，利用长方形、正方形周长计算的公式求解。

考点一：平移法

例1、有两个形同的长方形，长7厘米，宽5厘米，把他们按下图的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？

                       5厘米                                               7厘米

例2、下面是一个楼梯的侧面，如果在楼梯上铺地毯，求地毯的长度

例3、下图由1个正方形和2个长方形组成.求这个图形的周长

                                                         50

例4、求下面这个图形（每个小正方形的顶点恰好在另一个正方形的中心，且边相互平行）的周长？

考点二：合并法

例1、如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长。

例2、用一个长8厘米、宽4厘米的长方形与7个边长为4厘米的正方形，拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？ 

考点三：分解法

例1、如图,在长方形ABCD中,EFGH是正方形.如果AF=10厘米,HC=7厘米,那么长方形ABCD的周长是多少厘米?

例2、下图是由4个一样的长方形和1个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形，每个长方形的长与宽各是多少分米？周长是多少分米？

         课堂狙击

1、如图一，一个正方形分成甲、乙两部分，比较甲、乙两部分周长的长短，求出乙的周长。

2、一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形，每个长方形的周长是14厘米。原正方形的周长是多少厘米？

3、由16个同样大小的正方形组成的一个“5”字形，如果这个图形的面积是400平方厘米，它的周长是多少厘米？

4、下图是一个零件的平面图，图中每一条最短线段均长5厘米，零件长45厘米，高 30厘米。这个零件的周长是多少厘米？

5、用同样的长方形瓷砖，在一盆盆景的周围镶成大正方形的边框，边框的周长是264cm,里面小正方形的面积是900平方厘米。求每块瓷砖的周长。

6、一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？

         课后反击

1、有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。 

2、求下列图形的周长。（单位：厘米）

3、已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？

4、如图8所示，在正方形中ABCD，BC=4BM．若梯形AMCD的周长比三角形ABM的周长大12，求正方形的边长。

1、从长方形纸片上裁掉两个正方形ABCD和正方形CEFG，其中正方形ABCD的面积是49平方厘米，求余下的长方形纸片DGFH的周长

2、求下图的周长（单位厘米）