第3章 2 知能达标训练-2022高考物理 新编大一轮总复习（word）人教版

[基础题组]

1．(2021·晋城一模)电梯地板上有一体重计，某人站在体重计上面，在电梯向上运动的过程中，某时刻发现体重计的示数为他自身正常体重的95%，g取10 m/s2，关于此时电梯的运动情况，下列说法正确的是(　　)

A．电梯以9.5 m/s2的加速度加速向上运动

B．电梯以9.5 m/s2的加速度减速向上运动

C．电梯以0.5 m/s2的加速度加速向上运动

D．电梯以0.5 m/s2的加速度减速向上运动

[解析]　根据牛顿第二定律有FN－mg＝ma，FN＝95%mg，解得a＝－0.05g＝－0.5 m/s2，电梯向上做匀减速直线运动，选项D正确。

[答案]　D

2．(2020·辽宁五校联考)图中A为电磁铁，C为胶木秤盘，B为铁块，A和C(包括支架)的总质量为M，B的质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点，重力加速度为g。当电磁铁通电后，铁块被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小满足(　　)

A．F＝Mg　　　　　　 B．Mg＜F＜(M＋m)g

C．F＝(M＋m)g  D．F＞(M＋m)g

[解析]　在电磁铁通电前，绳的拉力应为(M＋m)g，在电磁铁通电后，铁块被吸引上升。铁块被吸引，向电磁铁靠近，做变加速运动，即越靠近电磁铁，加速度越大。根据F合＝ma可知，此过程中铁块超重，吸引力大于铁块重力。因为电磁铁对铁块的吸引力大于铁块的重力，则根据牛顿第三定律，可知铁块吸引电磁铁的力也大于铁块的重力，所以绳的拉力大于(M＋m)g，D正确。

[答案]　D

3．(2020·湖北八校二联)如图所示，质量为m的光滑小球恰好放在质量也为m的圆弧槽内，它与槽左右两端的接触处分别为A点和B点，圆弧槽的半径为R，OA与水平线AB成60°角。槽放在光滑的水平桌面上，通过细线和滑轮与重物C相连，细线始终处于水平状态。通过实验知道，当槽的加速度很大时，小球将从槽中滚出，滑轮与绳质量都不计，要使小球不从槽中滚出，则重物C的最大质量为(　　)

A.m  B．2m

C．(－1)m  D．(＋1)m

[答案]　D

4．(2021·河北衡水中学高考模拟)用长度为L的铁丝绕成一个高度为H的等螺距螺旋线圈，将它竖直地固定于水平桌面上。穿在铁丝上的一珠子可沿此螺旋线圈无摩擦地下滑。这个珠子从螺旋线圈最高点无初速滑到桌面经历的时间为(　　)

A.  B.

C.  D．L

[解析]　将螺旋线圈分割成很多小段，每一段近似为一个斜面，由于螺旋线圈等螺距，每一小段的斜面倾角相同，设为θ，据几何关系，有sin θ＝。珠子做加速度大小不变的加速运动，据牛顿第二定律，有mgsin θ＝ma，解得a＝gsin θ，则L＝at2，解得t＝L。故D项正确，A、B、C错误。

[答案]　D

5．(2020·赣州期末)电梯顶上悬挂一根劲度系数为200 N/m的弹簧，弹簧的原长为20 cm，在弹簧下端挂一个质量为0.4 kg的砝码。当电梯运动时，测出弹簧长度变为23 cm，g取10 m/s2，则电梯的运动状态及加速度大小为(　　 )

A．匀加速上升，a＝2.5 m/s2

B．匀减速上升，a＝2.5 m/s2

C．匀加速上升，a＝5 m/s2

D．匀减速上升，a＝5 m/s2

[解析]　由胡克定律可知，弹簧的弹力F＝kx＝200×(0.23－0.20)N＝6 N，由牛顿第二定律知F－mg＝ma，解得a＝5 m/s2，砝码加速度向上，可能是加速上升，也可能是减速下降，故C正确，A、B、D错误。

[答案]　C

6．(多选)如图所示，让物体分别同时从竖直圆上的P1、P2处由静止开始下滑，沿光滑的弦轨道P1A、P2A滑到A处，P1A、P2A与竖直直径的夹角分别为θ1、θ2。则(　　 )

A．物体沿P1A、P2A下滑加速度之比为sinθ1∶sin θ2

B．物体沿P1A、P2A下滑到A处的速度之比为cos θ1∶cos  θ2

C．物体沿P1A、P2A下滑的时间之比为1∶1

D．若两物体质量相同，则两物体所受的合外力之比为cos θ1∶cos θ2

[解析]　将物体的重力分别沿光滑的弦轨道P1A、P2A方向和垂直轨道方向分解，则沿光滑的弦轨道P1A、P2A方向分力分别为m1gcos θ1和m2gcos θ2，其加速度分别为gcos θ1和gcos θ2，若两物体质量相同，则两物体所受的合外力之比为cos θ1∶cos θ2，选项D正确；两物体沿P1A、P2A下滑加速度之比为cos θ1∶cos θ2，选项A错误；因为弦轨道长度L＝dcos θ，由L＝at2，解得t＝，由速度公式v＝at可得，物体沿P1A、P2A下滑到A处的速度之比为cos θ1∶cos θ2，选项B、C正确。

[答案]　BCD

7．(2019·浙江选考)如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球。A、B两球分别连在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内。若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力，ρ木＜ρ水＜ρ铁)(　　)

A．A球将向上运动，B、C球将向下运动

B．A、B球将向上运动，C球不动

C．A球将向下运动，B球将向上运动，C球不动

D．A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动

[解析]　开始时A球下面的弹簧被压缩，A球所受弹力向上；B球下面的弹簧被拉长，B球所受弹力向下；将挂吊篮的绳子剪断的瞬时，系统的加速度为g，为完全失重状态，此时水对球的浮力为零，A球将在弹力作用下相对于杯底向上运动，B球将在弹力作用下相对于杯底向下运动，C球相对于杯底不动。故选D。

[答案]　D

8．(2021·安徽示范高中模拟)如图所示，小球在水平轻绳和轻弹簧的拉力作用下静止，弹簧与竖直方向的夹角为θ。已知重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)

A．从A点剪断弹簧瞬间，小球的加速度大小为g，方向竖直向下

B．从A点剪断弹簧瞬间，小球的加速度大小为，方向与竖直方向成θ角斜向右下

C．从B点剪断轻绳瞬间，小球的加速度大小为gsin θ，方向与水平方向成θ角斜向左下

D．从B点剪断轻绳瞬间，小球的加速度大小为gtan θ，方向与竖直方向成θ角斜向左上

[解析]　从A点剪断弹簧瞬间，小球所受的弹簧拉力消失，所受的轻绳拉力突变为零，小球在重力作用下向下运动，小球的加速度大小为g，方向竖直向下，选项A正确，B错误；剪断弹簧前，设弹簧的拉力为F，轻绳的拉力为FT，由平衡条件知，Fcos θ＝mg，Fsin θ＝FT，解得F＝，FT＝mgtan θ。从B点剪断轻绳瞬间，小球所受的轻绳拉力消失，所受弹簧的拉力和重力均不变，则小球所受的合力大小为mgtan θ，由mgtan θ＝ma可得小球的加速度a＝gtan θ，方向水平向左，选项C、D错误。

[答案]　A

[提升题组]

9．(2021·广东四校联考)如图所示，木盒中固定一质量为m的砝码，木盒和砝码在斜面上一起以一定的初速度滑行一段距离后停止。现拿走砝码，而持续加一个垂直于斜面向下的恒力F(F＝mgcos θ)，其他条件不变，则木盒滑行的距离将(　　)

A．不变  B．变小

C．变大  D．变大变小均有可能

[解析]　设木盒的质量为M且向上滑行，放有砝码时由牛顿第二定律有μ(M＋m)gcos θ＋(M＋m)gsin θ＝(M＋m)a1，换成垂直于斜面向下的恒力F时由牛顿第二定律有μ(M＋m)gcos θ＋Mgsin θ＝Ma2可知a2＞a1，再由x＝可得x2＜x1。同理可知，若木盒向下滑行，放有砝码时，有μ(M＋m)gcos θ－(M＋m)gsin θ＝(M＋m)a1′，换成垂直于斜面向下的恒力F时，有μ(M＋m)·gcos θ－Mg sin θ＝Ma2′，可知a2′＞a1′，再由x′＝可得x2′＜x1′。故B选项正确。

[答案]　B

10．(多选)(2020·郴州质检)如图，质量为5 kg的小物块以初速度v0＝11 m/s从θ＝53°固定斜面底端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力F。第二次无恒力F。图中的两条线段a、b分别表示存在恒力F和无恒力F时小物块沿斜面向上运动的v­t图线。不考虑空气阻力，g＝10 m/s2，(sin 53°＝0.8、cos 53°＝0.6)下列说法中正确的是(　　)

A．恒力F的大小为5 N

B．恒力F的大小为10 N

C．物块与斜面间的动摩擦因数为

D．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5

[解析]　由题图可得：a＝；

有恒力F时：a1＝＝m/s2＝10 m/s2；

无恒力F时：a2＝＝m/s2＝11 m/s2

由牛顿第二定律得：

无恒力F时：mgsin θ＋μmgcos θ＝ma2

解得：μ＝0.5

有恒力F时：mgsin θ＋μmgcos θ－F＝ma1

解得：F＝5 N，故A、D正确，B、C错误。

[答案]　AD

11．(2019·黄山质检)如图所示，一质量为m的小物块以v0＝15 m/s的速度向右沿水平面运动12.5 m后，冲上倾角为θ＝37°的斜面(斜面固定不动)，若物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为0.5，斜面足够长，物块在水平面与斜面的连接处无能量损失。求(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1)物块在斜面上能达到的最大高度；

(2)物块在斜面上运动所需的时间。

[解析]　(1)小物块在水平面上：a1＝－μg＝－5 m/s2

v－v＝2a1x

解得：v1＝10 m/s

小物块在斜面上向上运动：

a2＝－gsin θ－μgcos θ＝－10 m/s2

0－v＝2a2s

可解得：s＝5 m

所以：h＝ssin θ＝3 m

(2)小物块在斜面上向上运动时间：t1＝＝1.0 s

小物块在最高点时：mgsin θ＞μmgcos θ，所以物块会匀加速下滑

加速度a3＝gsin θ－μgcos θ＝2 m/s2

向下匀加速运动时间：t2＝

解得：t2＝ s

小物块在斜面上运动所需时间为：

t＝t1＋t2＝(1＋) s≈3.2 s。

[答案]　(1)3 m　(2)3.2 s

12．(2021·河北承德市模拟)如右图所示，有一质量为2 kg的物体放在长为1 m的固定斜面顶端，斜面倾角θ＝37°，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。(1)若由静止释放物体，1 s后物体到达斜面底端，则物体到达斜面底端时的速度大小为多少？

(2)物体与斜面之间的动摩擦因数为多少？

(3)若给物体施加一个竖直方向的恒力，使其由静止释放后沿斜面向下做加速度大小为1.5 m/s2的匀加速直线运动，则该恒力大小为多少？

[解析]　(1)设物体到达斜面底端时速度大小为v，由运动学公式得：x＝vt，则v＝＝ m/s＝2 m/s；

(2)由运动学公式得a1＝＝2 m/s2，由牛顿第二定律得mgsin θ－μmgcos θ＝ma1，解得μ＝0.5；

(3)物体沿斜面向下运动，恒力F与重力的合力竖直向下，设该合力为F合，则由牛顿第二定律得F合sin θ－μF合cos θ＝ma2，又有a2＝1.5 m/s2，μ＝0.5，F合＝mg＋F＝15 N，可得F合＝15 N，

解得F＝－5 N，

故该恒力大小为5 N，方向竖直向上。

[答案]　(1)2 m/s　(2)0.5　(3)5 N