数学七年级下册第六章 数据与统计图表综合与测试一课一练

浙教版初中数学七年级下册第六单元《数据与统计图表》测试卷

考试范围：第六章；考试时间：100分钟；总分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 同学们，你们都知道吸烟有害健康，却不知被动吸烟也有害健康，为了你我他的健康，请不要吸烟．如果小明同学要了解人们被动吸烟的情况，则他选择最合适的调查方式是

A. 在学校里随机调查 B. 在社会上随机调查
C. 普查 D. 抽样调查

2. 要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查．

    市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；

    调查浙江卫视节目“奔跑吧兄弟”的收视率；

    调查全市中学生一天的学习时间．

A.  B.  C.  D.

3. 如图，是根据某市年至年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中判断错误的是     

A. 年至年工业生产总值逐年增加
B. 年的工业生产总值比前一年增加了亿元
C. 年与年每一年与前一年比，其增长额相同
D. 年至年，每一年与前一年比，年的增长率最大

4. 如图所示为我国年财政收入增长率的折线统计图，其中年我国财政收入约为亿元．给出下列说法：年我国财政收入约为亿元；这年中，我国年财政收入先增后减；这年中，年我国财政收入最少；这年中，年我国财政收入最多；年我国财政收入约为亿元．其中正确的个数是

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

5. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到扇形统计图如图所示：
    

则下面结论中不正确的是     

A. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D. 新农村建设后，种植收入减少

6. 为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为、、、四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是

A. 等所在扇形的圆心角为
B. 样本容量是
C. 样本中等所占百分比是
D. 估计全校学生成绩为等大约有人

7. 将个数据分成个组，如下表，则第组的频数为

A.  B.  C.  D.

8. 在克水中放入克盐，盐与盐水的百分比是

A. ： B.  C.  D. ：

9. 某校名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频数分布直方图如图所示．其中阅读时间是小时的组频数和组频率分别是

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

10. 阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级人数为人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．在图表中找出合适的信息，计算该校学生平均每人读课外书的本数是       
     

A. 本 B. 本 C. 本 D. 本

11. 秀山佰胜数码城手机店月份手机销售情况如图，根据统计图分析，下列说法正确的是    

A. 手机店月份的音乐手机销售额比月份有所下降；
B. 手机店月份的音乐手机销售额比月份有所上升；
C. 手机店月份的手机销售总额比月份有所下降；
D. 手机店月份的手机销售总额比月份有所上升．

12. 某市环保局监测中心发布本市的来源解析：燃煤、机动车、工业生产和扬尘是四大主要污染来源，各来源所占百分比如图所示，其中燃煤部分的圆心角的度数是   

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 某校为了举办“庆祝建军周年”活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有_________人．

14. 某市初中毕业生学业考试各科的满分值如下：

若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学学科的扇形的圆心角应是________度．结果精确到

15. 在样本容量为的频数直方图中，共有个小长方形，若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是：，则中间一组的频率为________ ．
16. 如图的折线统计图分别表示我国市与市在年月份的日平均气温的情况，记该月市和市日平均气温是的天数分别为天和天，则 ______ ．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17. 某学校初、高中六个年级共有名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示：

如果按的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？
考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中；
如果要从你所在的班名学生中抽取人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到．






 

18. 某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共个，生产一个卫兵需，生产一个骑兵需，生产一个伞兵需，已知总生产时间不超过若生产一个卫兵可获利元，生产一个骑兵可获利元，生产一个伞兵可获利元．

试用每天生产的卫兵个数与骑兵个数表示每天的利润．

怎样分配生产任务才能使每天的利润最大？最大利润是多少？






 

19. “十一”黄金周期间，北京故官游园人数大幅度增加，在天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如下表正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数：

若月日故宫的游园人数为万人，请你计算这天中每天的游园人数．
“十一”黄金周期间，北京故宫游园人数最多和最少分别是哪一天？游园人数为多少？
故宫门票是元一张，请计算出“十一”黄金周期间，北京故宫的门票总收入万元．
月日的游园人数为万人，用折线统计图表示黄金周期间游园人数情况．

20. 为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作经过多年的精心帮扶，截至年年底，按照农民人均年纯收入元的脱贫标准，该地区只剩少量家庭尚未脱贫现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取户，统计其年的家庭人均年纯收入，得到如图所示的条形图．
    
    如果该地区尚未脱贫的家庭共有户，试估计其中家庭人均年纯收入低于元不含元的户数．
    年年初，由于新冠疫情，农民收入受到严重影响，上半年当地农民家庭人均月纯收入的最低值变化情况如图所示为确保当地农民在年全面脱贫，当地政府积极筹集资金，引进某科研机构的扶贫专项项目据预测，随着该项目的实施，当地农民自年月开始，以后每月家庭人均月纯收入都将比上一个月增加元已知年农村脱贫标准为农民人均年纯收入元，试根据以上信息预测该地区所有贫困家庭能否在今年实现全面脱贫．
    
    
    
    
    
    
     
21. ““校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：
    
    参与调查的学生及家长共有______人；
    在扇形统计图中，求“基本了解“所对应的扇形的圆心角的度数；
    在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是______人并补全条形统计图．
    
    
    
    
    
    
     
22. 岳池县某中学为了预测本校初中毕业女生“秒钟跳绳”项目考试情况，该校体育老师从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：
    
    本次抽样测试的女生人数是多少人？
    补全频数分布直方图，第一小组所对应扇形圆心角的度数是______；
    若测试九年级女生“秒钟跳绳”次数不低于次的成绩为优秀，本校九年级女生共有人，请估计该校九年级女生“秒钟跳绳”成绩为优秀的人数．
    
    
    
    
    
    
     
23. 为了加强学生的安全意识，某校组织学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩得分取正整数，满分为分进行统计，绘制统计图如下未完成．
    解答下列问题：

若组的频数比组小，求频数分布直方图中，的值

扇形统计图中，部分所对的圆心角为，求的值并补全频数分布直方图

若成绩在分以上为优秀，全校共有名学生，估计成绩优秀的学生有多少名






 

24. 某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图每组数据包括最大值但不包括最小值，请你根据统计图解决下列问题：
    此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
    补全左侧统计图，并求扇形统计图中“吨吨”部分的圆心角度数．

25. 现今某运动软件被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了某市名教师某日该运动软件中的步数情况并进行统计整理，绘制了如下统计表及如图所示的统计图均不完整

请根据以上信息，解答下列问题：

求出、、、的值并补全频数分布直方图

本市约有名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过包含的教师有多少名

若在名被调查的教师中，选取日行走步数超过包含的名教师与大家分享心得，求被选取的名教师日行走步数恰好都在以上包含的概率．

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】解：要了解人们被动吸烟的情况，由于人数众多，意义不大，选普查不合适，在社会上和在学校里随机调查，选择的对象不全面，故选抽样调查．
故选：．
调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 

2.【答案】
 

【解析】

【分析】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 

【解答】

解：食品数量较大，不易普查，故适合抽查；
人数较多，不易普查，故适合抽查；
人数较多，不易普查，故适合抽查．
故选D．

3.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了折线统计图，计算增长率是解题关键，属于基础题．
根据题意结合折线统计图确定正确的选项即可．
【解答】
解：年至年间工业生产总值逐年增加，正确，但不符合题意；
B.年的工业生产总值比前一年增加了亿元，正确，但不符合题意；
C.年与年每一年与前一年比，其增长额相同，正确，但不符合题意；
D.从年至年，每一年与前一年比，年的增长率最大，错误，故D符合题意；
故选：．  

4.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了折线统计图，根据已知图象得出财政收入增长率先增后减，财政收入始终在增长是解题关键，根据折线图的意义得出我国年财政收入增长率先增后减，但是财政收入始终在增长，分别分析各个说法即可得出答案．
【解答】
解：年我国财政收入约为：亿元，故此选项错误；
这年中，我国年财政收入增长率先增后减，但是财政收入始终增长，故此选项错误；
这年中，年我国财政收入最少，根据我国年财政收入增长率先增后减，但是财政收入，始终在增长，故年财政最少；故此选项正确；
这年中，根据我国年财政收入增长率先增后减，但是始终在增长，故年财政最多；故此选项错误
年我国财政收入约为亿元，此选项正确；
故正确的有个．
故选C．  

5.【答案】
 

【解析】分析
设建设前经济收入为，建设后经济收入为通过选项逐一分析新农村建设前后，经济收入情况，利用数据推出结果．
本题主要考查扇形统计图的应用，设元根据已知数据依次求出所需结果进行比对是本题解题关键．
详解
解：设建设前经济收入为，建设后经济收入为．
A.建设后，养殖收入与第三产业收入总和为，故A项正确；
B.建设后，其他收入为，
建设前，其他收入为，
故，故B项正确；
C.建设后，养殖收入为，
建设前，养殖收入为，
故，故C项正确；
D.种植收入，
故建设后，种植收入增加，故D项错误．
故选D．
 

6.【答案】
 

【解析】

【分析】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
结合统计图的数据，正确的分析求解即可得出答案． 

【解答】

解：样本容量是，故B正确；

样本中等所占百分比是，故C正确；

估计全校学生成绩为等大约有人，故D正确；
等所在扇形的圆心角为，故A不正确．

故选A．

7.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了频数与频率，主要利用了总频数等于各组频数的和，是基础题．
根据总频数之和等于列式计算即可得解．
【解答】
解：，
，
，
第组的频数为．
故选：．  

8.【答案】
 

【解析】

【分析】

本题考查求百分比问题．根据盐与盐水的百分比盐的质量盐水质量计算即可．

【解答】

解：

．

故选B．

9.【答案】
 

【解析】解：由频数分布直方图可知，阅读时间是小时的频率，
频数为，
故选D．
根据频数分布直方图将第组的频率与组距的商乘以可得其频率，再把总人数乘以该组的频率即可得．
本题主要考查频数率分布直方图，解题的关键是掌握频率频数总数．
 

10.【答案】
 

【解析】

【解答】
因为八年级的人数是人，占比，
所以求得全校人数有：人，
本，
所以全校学生平均每人阅读：本．
故选A．
【分析】
首先求得图书的总册数，然后求得总人数，从而求得平均每人多少本．
本题考查的是频数分布表和扇形统计图的综合运用，考查分析频数分布表和频率的求法．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．在众多信息中选择合适的数据是本题的解题关键．  

11.【答案】
 

【解析】

【分析】

此题考查条形统计图，及折线统计图的应用，关键是由条形统计图，及折线统计图得出两月的音乐手机销售额与手机销售总额．

【解答】

解：由条形统计图可知：月、月手机销售总额分别为万元、万元，

由折线统计图可知：月、月音乐手机销售百分比分别为、，

所以月、月音乐手机销售总额分别为万元、．

则手机店月份的音乐手机销售额比月份有所上升．

故选B．

12.【答案】
 

【解析】

【分析】

本题主要考查对于扇形统计图应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．由燃煤部分所占的比例，然后乘以即可得到：“燃煤部分”对应的扇形的圆心角的度数．

【解答】

解：由统计图可知：燃煤部分所占的比例为，
所以燃煤部分对应扇形的圆心角的度数是．
故选A．

13.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查扇形统计图的定义，其中各部分的数量总体其所占的百分比．
根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为，则参加演讲比赛的学生占，故由总人数百分比某项人数计算．
【解答】
解：由条形图知参加文化演出的有人，占总体的，
所以全校参加活动的人数有人，
其中参加演讲比赛的学生占，
故这所学校赞成举办演讲比赛的学生有人．
故答案为．  

14.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题考查了扇形统计图，统计表的有关知识弄清题意是解本题的关键，求出满分值，进而求出数学所占的百分比，乘以即可得到结果．
【解答】
解：根据题意得：分， 
则数学所占的扇形统计图中的度数为， 
故答案为．  

15.【答案】
 

【解析】

【分析】

本题主要考查的是频数分布直方图，总体与个体，样本与样本容量的有关知识，长方形的高的比就是频率的比即可求解．

【解答】

解：中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是：，

由题意得中间一组的频率为：．

故答案为．

16.【答案】
 

【解析】解：由纵坐标看出市日平均气温是的天数为天，市日平均气温是的天数为天，即，，故答案为：．
根据观察纵坐标，可得、的值，根据乘方运算，可得答案．
本题考查了折线统计图，观察统计图获得、的值是解题关键．
 

17.【答案】           
 

【解析】解：，
样本是名学生的视力情况；样本容量是；
如下表所示：

故答案为：，，，，，，；
方案如下：对名学生按分别进行编号，并将号码写在张卡片上，把卡片装在一个盒子中，混合后，从中抽取张卡片，得到个号码，选出对应这个号码的学生．
根据初、高中六个年级共有名学生，按的比例抽样，即可得到结论；
根据按的比例抽样，进行计算即可得到各年级分别应调查的人数；
涉及的方案保证每人有相同的机会被抽到即可答案不唯一．
本题主要考查了抽样调查的可靠性，样本以及样本容量的应用，解题时注意：如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况如具有破坏性的调查．
 

18.【答案】答案
 

【解析】解析
 

19.【答案】解：月日  万人，月日 万人，月日  万人，月日 万人，
               月日  万人，月日  万人，月日  万人，
游园人数最多的是月日，达到万人，最少的是月日，万人，
万元，
答：北京故宫的门票总收入万元．
用折线统计图表示黄金周期间游园人数情况如图所示：
 

【解析】根据每一天的人数比前一天的变化情况，求出各天的游客人数，
根据的结果进行判断即可，
求出这天的总游客人数，即可求出门票总收入，
利用描点、连线，画出折线统计图．
考查正数、负数的意义，折线统计图的意义和制作方法，从统计表中获取数量及数量关系式解决问题的关键．
 

20.【答案】解：根据题意，可估计该地区尚未脱贫的户家庭中，家庭人均年纯收入低于元不含元的户数为；

根据题意，得年该地区农民家庭人均月纯收入的最低值如下表：

由上表，可知当地农民年家庭人均年纯收入不低于元，
且．
可以预测该地区所有贫困家庭能在今年实现全面脱贫．

【解析】见答案
 

21.【答案】 
 

【解析】解：，
故答案为：；

，
补全统计图如图所示：

故答案为：，
从两个统计图可得，“不了解”的有人，占调查人数的，可求出调查人数；
样本中，“基本了解”的人数占得出人数，因此圆心角占的就是“基本了解”所对应的圆心角度数；
求出“非常了解”中家长的人数，即可补全条形统计图：
考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键．
 

22.【答案】解：本次抽样测试的女生人数是：
人；
如下图，；

解：该校九年级女生“秒钟跳绳”成绩为优秀的人数是：
人．
 

【解析】

解：见答案；

第四组人数是：人，
补全频数分布直方图如图：

第一小组所对应扇形圆心角的度数是，
故答案为：；

见答案．
【分析】
根据第二组人数及其百分比可求得总人数；
根据各组人数之和等于总人数求得第四组的人数，即可作出统计图，再用乘以第组人数所占比例可得；
利用总人数乘以所占的比例即可求解．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．  

23.【答案】解：学生总数是人，
则，；
．
组的人数是：．
；
样本、两组的百分数的和为，
名
答估计成绩优秀的学生有名．
 

【解析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
已知组的频数比组小，且已知两个组的百分比，据此即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得，的值
利用乘对应的比例即可求解
利用总人数乘对应的百分比即可求解．
 

24.【答案】解：户，
此次调查抽取了户用户的用水量数据；

用水“吨吨”部分的户数为户，
据此补全频数分布直方图如图：
扇形统计图中“吨吨”部分的圆心角度数为．
 

【解析】根据频数、频率和总量的关系，由用水“吨吨”部分的用户数和所占百分比即可求得此次调查抽取的用户数．
求出用水“吨吨”部分的户数，即可补全频数分布直方图．由用水“吨吨”部分的户所占百分比乘以即可求得扇形统计图中“吨吨”部分的圆心角度数．
本题考查了扇形统计图，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，求扇形圆心角．
 

25.【答案】解：，，，，
补全频数分布直方图如图所示；
 名．
答：估计日行走步数超过包含的教师有名   ．
设步数满足的名教师分别为、、，
步数满足的名教师分别为、，画树状图如图所示．
从树状图可以看出随机选取日行走步数超过包含的名教师共有种等可能的结果，
其中被选取的名教师日行走步数恰好都在以上包含的有、这种结果，
被选取的名教师日行走步数恰好都在以上包含 ．

 

【解析】见答案．