实验2 知能达标训练-2022高考物理 新编大一轮总复习（word）人教版

1．(2018·全国卷Ⅰ)如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。

现要测量图(a)中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为____________ cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为____________ N/m(保留三位有效数字)。

[解析]　实验所用的游标卡尺的精确度为0.05 mm，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，题图(b)所示的游标卡尺读数为3.7 cm＋15×0.05 mm＝3.7 cm＋0.075 cm＝3.775 cm。托盘中放有质量为m＝0.100 kg的砝码时，弹簧受到的拉力F＝mg＝0.100×9.80 N＝0.980 N，弹簧伸长量为x＝3.775 cm－1.950 cm＝1.825 cm，根据胡克定律F＝kx，解得此弹簧的劲度系数k＝＝53.7 N/m。

[答案]　3.775　53.7

2．(2020·黄山模拟)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。

(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。

弹簧轴线和刻度尺都应在____________方向(填“水平”或“竖直”)。

(2)弹簧自然悬挂，待弹簧____________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表：

表中有一个数值记录不规范，代表符号为____________。由表可知所用刻度尺的最小分度为____________。

(3)下面是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与____________的差值(填“L0”或“Lx”)。

(4)由图可知弹簧的劲度系数为____________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为____________g。(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)

[解析]　(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。

(2)弹簧静止时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L3不规范，规范数据应读至厘米位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm位，所以刻度尺的最小分度为1 mm。

(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，

所以x＝L－Lx。

(4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以图线斜率即为＝，则弹簧的劲度系数

k＝＝N/m＝4.9 N/m。

同理砝码盘质量

m＝＝ kg＝0.01 kg＝10 g。

[答案]　(1)竖直　(2)静止　L3　1 mm　(3)Lx　(4)4.9　10

3．如图为某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时的实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，弹簧不挂物体时下端指针所指的刻度为x0，在弹簧下用足够长的轻质细线挂上4个相同的钩码(弹簧处于弹性限度内)，静止置于烧杯T内，控制阀门S通过细胶管向烧杯中缓慢注水，依次浸没4个钩码，记录每浸没一个钩码时指针所指的刻度x1、x2、x3、x4，已知每个钩码质量为m，重力加速度为g，以xn为纵坐标，n为横坐标建立坐标系，作出xn和浸没钩码个数n的关系图线，求得图线斜率为a，纵截距为b，则该弹簧的劲度系数为____________，每个钩码所受浮力为____________。(用a、b、m、g和x0表示)

[解析]　设每个钩码所受浮力为F，由受力分析可列关系式k(xn－x0)＝4mg－nF，

则xn＝－n＋＋x0，

解得k＝，F＝。

[答案]　　

4．某同学利用图1所示装置来研究弹簧弹力与形变量的关系。设计的实验如下：A、B是质量均为m0的小物块，A、B间由轻弹簧相连，A的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连。挂钩上可以挂上不同质量的物块C。物块B下放置一压力传感器。物块C右边有一个竖直的直尺，可以测出挂钩下移的距离。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度g＝9.8 m/s2。实验操作如下：

(1)不悬挂物块C，让系统保持静止，确定挂钩的位置O，并读出压力传感器的示数F0。

(2)每次挂上不同质量的物块C，用手托住，缓慢释放。测出系统稳定时挂钩相对O点下移的距离xi，并读出相应的压力传感器的示数Fi。

(3)以压力传感器示数为纵坐标，挂钩下移距离为横坐标，根据每次测量的数据，描点作出F­x图象如图2所示。

①由图象可知，在实验误差范围内，可以认为弹簧弹力与弹簧形变量成____________(选填“正比”“反比”或“不确定关系”)；

②由图象可知：弹簧劲度系数k＝____________N/m。

[解析]　①对B分析，根据平衡条件有：F弹＋m0g＝F，可知F与弹簧弹力呈线性关系，又F与x呈线性关系，可知弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比；②由题意可知，F­x图线斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数，则k＝ N/m＝98 N/m。

[答案]　①正比　②98

5．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究。

(1)某次测量如图乙所示，指针示数为____________ cm。

(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如下表所示。用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为__________ N/m(重力加速度g＝10 m/s2)。由表中数据____________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数。

[解析]　(1)刻度尺读数需要估读到精确度的下一位，从题图乙可知指针示数为16.00 cm，考虑到误差范围，15.95～16.05 cm均算对。

(2)由胡克定律F＝kΔx，结合表格数据可知弹簧Ⅰ的劲度系数k1＝N/m＝12.5 N/m，考虑误差范围情况下12.2～12.8 N/m均算正确；对于计算弹簧Ⅱ的劲度系数，只需要测出弹簧Ⅱ的形变量，结合两个指针的读数，可知指针B的示数变化量减去指针A的示数变化量，就是弹簧Ⅱ的形变量，所以能求出弹簧Ⅱ的劲度系数。

[答案]　(1)16.00(有效数字位数正确，15.95～16.05均可)　(2)12.5(12.2～12.8均可)　能