实验三 验证力的平行四边形定则-2022高考物理 新编大一轮总复习（word）人教版

实验三　验证力的平行四边形定则

一、实验目的

1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。

2．学会用作图法处理实验数据和得出实验结论。

二、实验原理

等效思想：使一个力F′的作用效果和两个力F1和F2的作用效果相同，就是使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，所以F′为F1和F2的合力，作出力F′的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示，比较F、F′在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同。

三、实验器材

方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、铅笔。

[部分器材用途]

四、实验步骤

1．仪器安装

(1)如实验原理图所示，用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。

(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。

2．测量与记录

(1)用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O。记录两弹

簧测力计的读数F1、F2，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。

(2)只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O。记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向。

(3)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验。

五、数据处理

1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。

2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中只用一个弹簧测力计的拉力F′的图示。

3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。

六、误差分析

1．弹簧测力计读数时会带来误差，在条件允许的情况下，弹簧测力计的示数适当大一些。读数时眼睛一定要平视，要按有效数字的读数规则正确地读数和记录。

2．针对作图带来的实验误差，重点关注两方面，一是两个分力F1、F2间的夹角要适当大一些，以60°～100°之间为宜，夹角太大或太小都会带来较大误差，此外细绳套应适当长一些，便于确定力的方向；二是选定的标度要合理，两个分力的图示分别等于3～6倍标度比较合理。

七、注意事项

1．位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。

2．统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。

考点一　教材原型实验

[例1]　(2021·辽宁大连市第二次联考)某同学为了研究两个互成角度力的合成规律，设计了如下实验，实验原理图如图甲所示。将三根细绳套系于同一点O，然后与同学配合，同时用三个弹簧秤分别拉住三根细绳套，以合适的角度向三个不同方向拉开。当稳定后，分别记录三个弹簧秤的读数。

(1)关于下列实验操作不必要的步骤是____________。

A．要保证三根细绳套长度相等

B．实验时需要注意保证各弹簧秤及细绳套在同一水平面内

C．改变拉力重复实验，每次必须保证O点在同一位置

D．记录弹簧秤读数的同时，必须记录各拉力的方向

E．为完成平行四边形定则的验证，实验时还需要测量各拉力间的夹角

(2)某次实验测得弹簧秤读数分别为FA＝2.2 N，FB＝2.4 N，FC＝3.2 N，请根据图乙记录的各力的方向，结合实验原理，在虚线框内画出力的图示，并作出相应的平行四边形加以验证。

[解析]　(1)细绳套只是连接弹簧秤与结点的媒介，取合适长度即可，没必要等长，A错误；实验时，需要各弹簧秤及细绳套在同一水平面内，保证各个力在一个平面内，才可以合成进行验证，B正确；三力平衡条件下，无论结点在什么位置，都满足任意两个力的合力与第三个力等大反向，所以没必要每次必须保证O点在同一位置，C错误；力的合成需要知道分力的大小和方向，所以必须记录各拉力的方向，D正确；通过合成平行四边形，合力与分力通过作图可以确定，没必要测量夹角，E错误。

(2)根据题图乙作出力的图示，如下：

通过测量F合与FB在误差允许的范围内等大反向，平行四边形定则成立。

[答案]　ACE　(2)见解析

◆方法技巧

操作不忘“三”“二”“一”

用两个弹簧测力计拉橡皮条时的“三记录”(记录两弹簧测力计示数、两细绳方向和结点O的位置)，用一个弹簧测力计拉橡皮条时的“二记录”(记录弹簧测力计示数和细绳方向)及“一注意”(结点O的位置必须在同一位置)。

[例2]　(2017·全国卷Ⅲ)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。

(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出，测力计的示数如图(b)所示。F的大小为____________ N。

(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点，此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。

①用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；

②F合的大小为____________ N，F合与拉力F的夹角的正切值为____________。

若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。

[解析]　(1)由测力计的读数规则可知，读数为4.0 N。

(2)①利用平行四边形定则作图：

②由图可知F合＝4.0 N，从F合的顶点向x轴和y轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1 mm，顶点的纵坐标长度为20 mm，则可得出F合与拉力F的夹角的正切值为0.05。

[答案]　(1)4.0　(2)①F1、F2和F合如图所示

②4.0　0.05

[跟踪训练]

(2018·天津卷)某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所有器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)。

①具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有____________。

A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上

B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同

C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度

D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力

②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示。其中对于提高实验精度最有利的是____________。

[解析]　①由力的平行四边形定则知，橡皮条和两绳套夹角的角平分线不一定在一条直线上，两分力的大小也不一定小于合力，A、D项错误；验证力的平行四边形定则时，每次实验需保证合力与分力作用效果相同，结点O必须在同一位置，但重复实验时，可以改变合力的大小，故结点O的位置可以与前一次不同，B项正确；使用测力计测力时，施力方向应沿测力计轴线方向，读数时视线应正对测力计刻度，C项正确。②为了减小画图时表示力的方向的误差，记录各个力的方向时，需要确定相对较远的两个点，然后连线确定力的方向，A项错误；根据纸张大小，选择合适的标度，使图尽量大，所以B项正确，C、D项错误。

[答案]　①BC　②B

考点二　创新拓展实验

(一)实验原理的创新

[例3]　(2021·昆明市教学质量检测)某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角。实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100克，取g＝9.8 m/s2。

(1)关于实验，下列说法正确的是(　　)

A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内

B．每次实验都必须保证结点位于O点

C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向

D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力

(2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因________________________________________________________________________

________________________________________________________________________。

[解析]　(1)实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于细线中的拉力，选项A正确；该装置每次实验不需要保证结点位于O点，选项B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，选项C正确；悬挂于O点钩码的总重力可以根据钩码的质量得出，不需要力传感器测量，选项D错误。

(2)利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F，该合力方向不完全在竖直方向的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等。

[答案]　(1)AC　(2)如解析图所示　定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等(回答出一项合理答案即可)

(二)实验器材的改进

[例4]　(2020·福建宁德市质检)某实验小组用一支弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2，主要实验步骤如下：

(1)弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点处，记下弹簧测力计的示数F；

(2)弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数F′；

(3)根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力为____________；

(4)比较____________即可初步验证；

(5)只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤；

(6)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120°不变，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是__________。(填选项前的序号)

A．逐渐增大　　　　　　 B．先增大后减小

C．逐渐减小  D．先减小后增大

[解析]　在用两个力拉绳套时，由于夹角为120°，根据平行四边形定则，由几何知识可得绳套1的拉力为F，只需从弹簧秤读数上验证F′和F是否相等即可。两个绳套在转动过程中，合力保持不变，根据平行四边形定则画出图象，如图所示，根据图象可知，绳套1的拉力大小逐渐增大。

[答案]　(3)F　(4)F′和F　(6)A

[创新归纳]