浙教版初中数学七年级下册期末测试卷（较易）

这是一份浙教版初中数学七年级下册期末测试卷（较易），共15页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试范围：全册；考试时间：100分钟；总分：120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是( )
A. 同位角
B. 内错角
C. 同旁内角
D. 以上都不对
如图，已知直线EF⊥MN，垂足为F，且∠1=140°，若要使AB//CD，则∠2应等于( )
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15.两根铁棒长度之和为110cm，此时木桶中水的深度是( )
A. 60cm
B. 50cm
C. 40cm
D. 30cm
游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程组正确的是( )
A. x−1=yx=2yB. x=yx=2(y−1)C. x−1=yx=2(y−1)D. x+1=yx=2(y−1)
计算(−2a)2−3a2的结果是( )
A. −a2B. a2C. −5a2D. 5a2
式子a2m+3不能写成( )
A. a2m⋅a3B. am·am+3C. a2m+3D. am+1⋅am+2
把多项式−x2+25分解因式，其结果是( )
A. (5−x)2B. (5+x)(5−x)．
C. (25−x)2．D. (25+x)(25−x)．
下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )
A. (a+3)(a−3)=a2−9B. a2−b2=(a+b)(a−b)
C. a2−4a−5=a(a−4)−5D. m2−2m−3=mm−2−3m
若关于x的分式方程2x−1=mx有正整数解，则整数m的值是( )
A. 3B. 5C. 3或5D. 3或4
下列分式的约分中，正确的是( )
A. 2x+yx+y=2B. x2+y2x+y=x+y
C. x+mx+n=mnD. −x+yx−y=−1
将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87分组，86.5∼88.5这一组的频数是( )
A. 2.B. 3.C. 4.D. 0.3．
某校对学生睡眠时间进行调查后，将所得的数据分成5组，第一组的频率是0.18，第二、三、四组的频率和为0.62，则第五组的频率是( )
A. 0.09.B. 0.20.C. 0.31.D. 0.38．
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有______人．
设M=x+y，N=x−y，P=xy.若M=1，N=2，则P=______．
如图，已知PC//AB，QC//AB，则点P，C，Q在同一条直线上.理由是 .
在长为12m，宽为9m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃(如图).设小长方形的长为x(m)，宽为y(m)，则可列方程组为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
球类运动室有篮球、排球和足球共26个．已知篮球比排球多1个，排球与足球个数的和比篮球多6个．问这三种球各多少个？
如图，DE⊥EB于点E，∠1=∠C，∠2与∠C互为余角，判断DE与BC是否平行，并说明理由．
人类发射最多、用途最广的宇宙飞船是卫星式载人飞船，这种飞船像卫星一样在离地面几百千米的近地轨道上飞行．如果卫星式载人飞船的飞行速度大约是7.9×103米/秒(物体能环绕地球最低运行轨道运动所需要的速度，称为第一宇宙速度)，它飞行6×102秒所行的路程是多少？
已知x=16，求(−3x−1)(3x+1)+(−3x−1)(1−3x)的值．
检验下列因式分解是否正确：
(1)6x2−12xy=6x(x−2y)．
(2)xy−1=(x−1)(y+1)．
(3)a2−2ab−8b2=(a−4b)(a+2b)．
若ab=7，a+b=6，求多项式a2b+ab2的值．
不改变分式的值，使分式2−x−3x2+1的分子、分母中最高次项的系数变为正数．
当a=−2，b=2时，求分式2a+3bb−a的值．
2013年我国国内生产总值为568845亿元，比上年增长7.7%.其中第一产业(农、林、牧、渔业)为56957亿元；第二产业(采矿业，制造业，电力、燃气及水的生产和供应业．建筑业)为249684亿元；第三产业(除第一、第二产业以外的其他各业)为262204亿元．为了比较各个产业所占份额，你选择哪一种统计图？请绘制相应的统计图．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查了内错角的定义．拇指所在直线被两个食指所在的直线所截，因而构成的一对角可看成是内错角．
【解答】
解：角在被截线的内部，又在截线的两侧，符合内错角的定义，
故选B．
2.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了平行线的判定．同位角∠3=∠4，可推得两直线AB//CD；然后根据平角的定义、垂直的性质以及等量代换求得∠2=50°，据此作出正确的选择．
【解答】
解：如图，当∠3=∠4时，AB//CD，
又∵∠1+∠3=180°，∠1=140°，
∴∠3=∠4=40°；
∵EF⊥MN，
∴∠2+∠4=90°，
∴∠2=50°；
故选C．
3.【答案】C
【解析】解：设较长的铁棒长度为xcm，较短的铁棒长度为ycm，
依题意，得：x+y=110(1−13)x=(1−15)y，
解得：x=60y=50，
∴(1−13)x=40．
故选：C．
设较长的铁棒长度为xcm，较短的铁棒长度为ycm，根据两根铁棒长度之和为110cm且两根铁棒水下长度相等，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将x的值代入(1−13)x中即可求出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：设男孩x人，女孩有y人，根据题意得出：
x−1=y2(y−1)=x，
故选：C．
利用每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，进而分别得出等式即可．
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据题意利用已知得出正确等量关系是解题关键．
5.【答案】B
【解析】[分析]
本题考查了积的乘方、整式的加减．首先利用积的乘方公式进行化简，然后合并同类项即可.
[详解]
解：原式=4a2−3a2=a2．
故选B．
6.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查同底数幂的乘法以及合并同类项的知识.根据同底数幂的乘法和合并同类项的知识计算各个选项即可判断．
【解答】
解：A．a2m⋅a3=a2m+3，
B.am·am+3=a2m+3
C.a2m与3不能合并，得不到a2m+3
D.am+1⋅am+2=a2m+3．
故选C．
7.【答案】B
【解析】略
8.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查学生对因式分解知识点概念的掌握．把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式，根据概念可逐一进行分析．
【解答】
解：A.本选项右边不是整式乘积的形式，本题属于整式乘法，不合题意；
B.选项符合题意；
C.本选项右边不是整式乘积的形式，应变形为a2−4a−5=(a−5)(a+1)，不合题意；
D.本选项右边不是整式乘积的形式，应变形为m2−2m−3=(m−3)(m+1)不合题意．
故选B．

9.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了分式方程的解，解决本题的关键是准确求出分式方程的整数解．
解分式方程，得x=mm−2，因为分式方程有正整数解，进而可得整数m的值．
【解答】
解：解分式方程，得x=mm−2，
经检验，x=mm−2是分式方程的解，
因为分式方程有正整数解，
则整数m的值是3或4．
故选：D．
10.【答案】D
【解析】
【分析】
此题主要考查了分式的约分，掌握分式的基本性质是解题关键．根据分式的基本性质分别进行化简，即可得出答案．
【解答】
解：A．2x+yx+y是最简分式，不能约分，故本选项错误；
B.x2+y2x+y是最简分式，不能约分，故本选项错误；
C.x+mx+n是最简分式，不能约分，故本选项错误；
D.−x+yx−y=−1，故本选项正确；
故选D．

11.【答案】B
【解析】解：将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87分组，
则落在86.5～88.5这一组中的数据有87，88，87，一共3个．
数出数据落在86.5～88.5这一组中的个数即可．
本题考查了频数：频数是指每个对象出现的次数．一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．
12.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查频率和频数的知识，属于基础题，比较简单．
【解答】
解：∵第一组的频率是0.18，第二、三、四小组的频率和为0.62，
∴第五组的频率是1−0.18−0.62=0.20．
故选B．
13.【答案】90
【解析】解：由直方图可得，
成绩为“优良”(80分及以上)的学生有：60+30=90(人)，
故答案为：90．
根据题意和直方图中的数据可以求得成绩为“优良”(80分及以上)的学生人数，本题得以解决．
本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
14.【答案】−34
【解析】解：(x+y)2=x2+2xy+y2=1，(x−y)2=x2−2xy+y2=4，
两式相减得4xy=−3，
解得xy=−34，
则P=−34．
故答案为：−34．
根据完全平方公式得到(x+y)2=x2+2xy+y2=1，(x−y)2=x2−2xy+y2=4，两式相减即可求解．
本题考查了完全平方公式，完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2．
15.【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
【解析】略
16.【答案】2x+y=12x+2y=9．
【解析】
【分析】
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组.由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=12m，小矩形的2个宽+一个长=9m，设出长和宽，列出方程组即可得答案．
【解答】
解：小长方形的长为xm，宽为ym;
可得：2x+y=12x+2y=9;
故答案为2x+y=12x+2y=9．
17.【答案】解：设篮球有x个，排球有y个，足球有z个，则
x+y+z=26x−1=yy+z=x+6，
解得x=10y=9z=7．
答：篮球有10个，排球有9个，足球有7个．
【解析】设篮球有x个，排球有y个，足球有z个，则依据“篮球、排球和足球共26个．已知篮球比排球多1个，排球与足球个数的和比篮球多6个”列出方程组并解答．
本题考查了三元一次方程组的应用．解题的关键是弄懂题意，找到题中的等量关系列出方程．
18.【答案】解：DE//BC，
∵∠2与∠C互为余角，
∴∠2+∠C=90°，
∵∠1=∠C，
∴∠2+∠1=90°，
∵DE⊥EB，
∴∠E=90°，
∴∠E+∠1+∠2=180°，
即∠E+∠EBC=180°，
∴DE//BC．
【解析】由∠1=∠C，∠2与∠C互为余角，利用互余的定义和等量代换可得∠1+∠2=90°，由垂直的定义得可得∠E=90°，∠E+∠1+∠2=∠E+∠EBC=180°，利用平行线的判定定理可得结论．
本题主要考查了互余的定义，垂直的定义和平行线的判定，利用平行线的判定定理“同旁内角互补，两直线平行”是解答此题的关键．
19.【答案】解：7.9×103×6×102=47.4×105=4.74×106(米)．
答：它飞行6×102秒所行的路程是4.74×106米．
【解析】此题考查了有理数的乘法和科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．根据“路程=速度×时间”列式计算后表示为科学记数法的形式即可
20.【答案】解：原式=−(9x2+6x+1)+9x2−1
=−9x2−6x−1+9x2−1
=−6x−2，
当x=16时，
原式=−6×16−2=−3．
【解析】直接利用乘法公式进而化简，再合并同类项，把已知数据代入得出答案．
此题主要考查了整式的化简求值，正确运用乘法公式是解题关键．
21.【答案】解：(1)原式提公因式6x可得6x(x−2y)，正确；
(2)xy−1不能进行因式分解，不正确；
(3)(a−4b)(a+2b)=a2+2ab−4ab−8b2=a2−2ab−8b2，正确
【解析】本题考查了因式分解的定义，解决本题的关键是掌握因式分解的定义．
根据因式分解的定义即可判断．
22.【答案】解：∵ab=7，a+b=6，
∴a2b+ab2=ab(a+b)=7×6=42．
【解析】此题主要考查了因式分解的运用，正确分解因式是解题关键．直接提取公因式法分解因式，然后代入计算得出答案．
23.【答案】解：原式=−(x−2)−(3x2−1)=x−23x2−1．
【解析】根据分式的基本性质即可求出答案．
本题考查分式，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．
24.【答案】解：当a=−2，b=2时，2a+3bb−a=2×(−2)+3×22−(−2)
=12．
【解析】把a、b的值直接代入分式，计算即可．
本题考查了求分式的值，把字母的值准确的代入分式是解决本题的关键．
25.【答案】解：第一产业：56957亿÷568845亿≈10%；第二产业：249684亿÷568845亿≈44%；第三产业：262204亿÷568845亿≈46%．
为了比较各个产业所占份额，绘制扇形统计图如下图所示：
【解析】扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，所以绘制扇形统计图比较合适．
本题主要考查了扇形统计图的应用，解题的关键是熟记各种统计图的特点，难度不大．