浙教版初中数学七年级下册期中测试卷（较易）

浙教版初中数学七年级下册期中测试卷

考试范围：前三章；考试时间：100分钟；总分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图，下列四个角中，与构成一对同位角的是

A.
B.
C.
D.

2. 如图，直线，被，所截，且，则下列结论中正确的是

A.
B.
C.
D.
 

3. 在方格纸中，将图中的图形平移后的位置如图中所示，那么正确的平移方法是    ．

A. 先向下移动格，再向左移动格 B. 先向下移动格，再向左移动格
C. 先向下移动格，再向左移动格 D. 先向下移动格，再向左移动格

4. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中，两点分别落在直线，上，若，则的度数为

A.
B.
C.
D.

5. 下列某个方程与组成方程组的解为则这个方程是   

A.  B.  C.  D.

6. 若是二元一次方程组的解，则的算术平方根为   

A.  B. ， C.  D. ，

7. 由可以得到用表示的式子为   

A.  B.  C.  D.

8. 用一块型钢板可制成块型钢板、块型钢板；用一块型钢板可制成块型钢板、块型钢板．某工厂现需块型钢板、块型钢板，设恰好用型钢板块，型钢板块，根据题意，则下列方程组正确的是

A.  B.
C.  D.

9. 下列计算正确的是

A.  B.  C.  D.

10. 若，，则的值为   

A.  B.  C.  D.

11. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是

A.  B.
C.  D.

12. 已知，则的值为   

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 定义，例如则的结果为______．
14. 若，为实数，且满足，则          ．
15. 如图，，再加一个条件使得，且，你添加的条件是          ．

16. 如图所示，已知直线，的平分线交于点，，则______．
     

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17. 如图，已知直线，被直线所截，请说明与平行的理由．
     

18. 如图所示，已知直线，被直线所截，于点，若，，则与平行吗？请说明理由．
     

19. 如图，在三角形中，，，分别是三边上的点，且平分，若，求的度数．
     

20. 已知两个自然数的和是，差是设这两个自然数分别是，，请列出关于，的方程组，并用列表尝试的方法求出这两个自然数．
    
    
    
    
    
    
     
21. 已知是方程的一个解，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
22. 已知方程组是二元一次方程组，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
23. 一个长方体模型的长、宽、高分别为，，某种油漆每千克可漆面积为，问漆这个模型需要多少油漆？
    
    
    
    
    
    
     
24. 一块方巾铺在正方形的茶几上，四周刚好都垂下如果设方巾的边长为，怎样求茶几的面积？结果怎样用关于的多项式表示？如果茶几的面积是多少平方厘米？
     

25. 世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅厘米，其质量也只有克．
    用科学记数法表示上述两个数据．
    一个鸡蛋的质量大约是克，多少只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等？
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】解：由图可得，与构成同位角的是，
故选：．
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角．
本题主要考查了同位角的概念，同位角的边构成““形，内错角的边构成““形，同旁内角的边构成“”形．
 

2.【答案】
 

【解析】解：直线，被，所截，且，
，
故选：．
依据两直线平行，同位角相等，即可得到正确结论．
本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．
 

3.【答案】
 

【解析】略
 

4.【答案】
 

【解析】解：直线，
，
故选：．
根据平行线的性质即可得到结论．
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
 

5.【答案】
 

【解析】解：、当，时，，故本选项符合题意；
B、当，时，，故本选项不符合题意；
C、当，时，，故本选项不符合题意；
D、当，时，，故本选项不符合题意．
故选A．
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．直接把，代入各方程进行检验即可．
 

6.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查加减法解二元一次方程组，二元一次方程组的解和算术平方根，熟练掌握二元一次方程组的解与二元一次方程组的关系，并能准确求算术平方根是解题的关键．将代入，然后用加减消元法求出方程组的解，再求的算术平方根即可．

【解答】
解：是二元一次方程组的解，

得，，
，
将代入得，
，
的算术平方根为，
故选：．

7.【答案】
 

【解析】解：方程，
移项得：，
解得：
整理得：．
故选：．
把看做已知数表示出即可．
此题考查了解二元一次方程，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．
 

8.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系．根据“用一块型钢板可制成块型钢板、块型钢板；一块型钢板可制成块型钢板、块型钢板及、型钢板的总数”可得．
【解答】
解：设恰好用型钢板块，型钢板块，
根据题意，得：，
故选A．  

9.【答案】
 

【解析】解：、与不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；
B、故选项B不合题意；
C、，故选项C不合题意；
D、，故选项D符合题意．
故选：．
分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可．
本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
 

10.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了完全平方公式，熟练掌握公式并进行恰当变形是解题的关键．

根据变形，然后将已知代入即可求．

【解答】

解：，

，

故选：．

11.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．根据平方差公式的特征两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】
解：，能，故A错误；
B.，不能，故B正确；
C.，能，故C错误；
D.，能，故D错误．
故选B．  

12.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
先根据多项式乘以多项式运算法则把化简，再把，整体代入化简的结果即可得问题的答案．
【解答】
解：

，
又，，
原式．  

13.【答案】
 

【解析】解：根据题意得：
．
故答案为：．
根据规定的运算，直接代值后再根据平方差公式计算即可．
本题主要考查平方差公式，解题的关键是理解新定义的运用．
 

14.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到与的值，即可求出所求．
【解答】
解：，
，
得：，
则，
故答案为：．  

15.【答案】答案不唯一，如．
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案．
【解答】
解：，
当时，
，，
，，
故答案为：答案不唯一，如．  

16.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．
根据平行线的性质可得，然后根据为的平分线可得出的度数，根据两直线平行，同旁内角互补即可得出的度数．
【解答】
解：，
，
为的平分线，
，
．
故答案为．  

17.【答案】解：，，
，
同旁内角互补，两直线平行．
 

【解析】直接利用对顶角的性质结合两直线平行的判定方法分析得出答案．
此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．
 

18.【答案】解：．
理由：，，
，

，
．
 

【解析】先根据，得出，即再由于点即可得出结论．
本题考查的是平行线的判定定理，用到的知识点为：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．
 

19.【答案】解：，，
，
平分，
，
．
 

【解析】由得出，再利用角平分线的定义得出度数，最后利用邻补角概念可得答案．
本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等的性质．
 

20.【答案】解：由题意可得，
，

则该方程组的解是．
 

【解析】根据两个自然数的和是，差是，可以列出相应的方程组，然后列表法即可得到、的值．
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．
 

21.【答案】解：把代入方程得：，
解得：，
则的值为．
 

【解析】把与代入方程计算即可求出的值．
此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
 

22.【答案】解：由题意可知：，，，
解得或，且．
所以的值为．
 

【解析】本题主要考察对二元一次方程组概念的理解，根据二元一次方程组的概念和应用即可求得结果．
 

23.【答案】解：这个长方体的表面积为：，
千克．
答：漆这个模型需要千克油漆．
 

【解析】根据长方体的表面积公式求出这个长方体的表面积，再除以每千克可漆的面积，即可得出漆这个模型需要多少油漆．
本题主要考查了长方体的表面积，熟记长方体表面积公式是解答本题的关键．
 

24.【答案】解：根据题意得：，
当时，，
则茶几的面积是平方厘米．
 

【解析】表示出茶几的边长，进而表示出面积，把的值代入计算即可求出值．
此题考查了代数式求值，列代数式，列出正确的代数式是解本题的关键．
 

25.【答案】解：厘米用科学记数法表示为厘米，
克用科学记数法表示为克；
只，
答：只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等．
 

【解析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
本题考查了用科学记数法表示较小的数．解题的关键是能够正确的用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．