粤教版 (2019)选择性必修 第二册第三节 洛伦兹力习题

1.3洛伦兹力基础巩固2021—2022学年高中物理粤教版（2019）选择性必修第二册

一、选择题（共15题）

1．如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称．导线通有大小相等、方向相反的电流I。已知通电长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度，式中k是常数，I是导线中的电流，r为点到导线的距离。一带负电的小球（图中未画出）以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点。关于上述过程，下列说法正确的是（  ）

A．小球先做加速运动后做减速运动

B．小球一直做匀速直线运动

C．小球对桌面的压力先增大后减小

D．小球对桌面的压力一直在增大

2．阿尔法磁谱仪用于探测宇宙中的反物质和暗物质（即由“反粒子”构成的物质），如氚核（）的反粒子为（）．该磁谱仪核心部分截面区域是半径为r的圆形磁场，磁场方向垂直纸面向外，如图所示， P为入射窗口，各粒子从P射入速度相同，均沿直径方向，Pabcde为圆周上等分点，如反质子射入后打在e点，则氚核粒子射入将打在（　　）

A．a B．b C．d D．c

3．一束电子从赤道上空由上向下运动，在地球磁场的作用下，它将（　　）

A．向东偏转 B．向西偏转 C．向南偏转 D．向北偏转

4．如图所示，有一磁感应强度为B的匀强磁场，C、D为垂直于磁场的同一平面内的两点，它们之间的距离为l，今有一电荷量为e带电粒子在此磁场中运动，它经过C点时的速度的方向和磁场方向垂直，且与CD间的夹角，此粒子在运动中后来又经过了D点，（不计重力）则下列说法正确的是（  ）

A．带电粒子带正电

B．带电粒子经过C、D两点后，速度方向偏转

C．带电粒子由C运动到D的时间为

D．带电粒子的质量为

5．如图所示，螺旋管中通入正弦交流电，将电子沿轴线方向射入后，电子在螺旋管中的运动情况是（　　）

A．匀速圆周运动

B．往复运动

C．匀速直线运动

D．匀变速直线运动

6．如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对质量与电荷量都相等的正、负粒子分别以相同速率沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，不计粒子重力，则正、负粒子在磁场中运动的时间之比为（　　）

A．1∶2 B．2∶1 C．1∶ D．1∶1

7．如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场．一带电粒子从坐标原点O处以速度v沿y轴正方向进入磁场，最后从P(a,0)射出磁场．不计粒子重力，该带电粒子的电性和比荷q/m是(　　)

A．正电荷， B．负电荷，

C．正电荷， D．负电荷，

8．带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场，如图所示．运动中经过b点，Oa＝Ob，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以相同的速度v0从a点进入电场,粒子仍能通过b点．设加磁场时，粒子通过b点的速度为v1,加电场时通过b点的速度为v2，则下列判断正确的是(不计重力)

A．v1＞v2

B．v1＝v2

C．v1＜v2

D．无法判定大小关系

9．如图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时以同样大小的速度从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点分别以30°和60°(与边界的夹角)射入磁场，又恰好都不从另一边界飞出，则下列说法中正确

的是(　　)

A．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为

B．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为

C．A、B两粒子的之比是

D．A、B两粒子的之比是

10．如图所示的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，同一粒子先后以不同速率从同一点正对圆心O射入磁场，分别从a、b两点射出，下列说法正确的是（　　）

A．b点射出的粒子运动半径较小

B．a点射出的粒子速率较大

C．b点射出的粒子运动时间较长

D．a点射出的粒子速度方向反向延长线过O点

11．如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点.一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场.现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30o角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是（　　）

A．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从cd边射出磁场

B．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ad边射出磁场

C．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从bc边射出磁场

D．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ab边射出磁场

12．如图所示，在圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的一条直径。一带正电的粒子从a点射入磁场，速度大小为2v，方向与ab成30°角时恰好从b点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t。若仅将速度大小改为v，则粒子在磁场中运动的时间为（不计带电粒子所受重力）（　　）

A．3t B．t C．t D．2t

13．如图为同种电荷在同一有界磁场中运动的四条轨迹，那么可以判断（）

A．运动速率v1>v2>v3>v4 B．运动速率v1<v2<v3<v4

C．运动时间t1>t2>t3>t4 D．运动时间t1<t2<t3<t4

14．如图所示，在x轴上方存在方向垂直坐标平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在x轴下方存在方向垂直坐标平面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场。一带负电的粒子（不计重力）从原点O以与x轴正方向成30°角的速度v射入磁场，其在x轴上方做圆周运动的半径为R。则（　　）

A．粒子经偏转过程一定能回到原点O

B．粒子完成一次周期性运动的时间为

C．粒子射入磁场后，第二次经过x轴时与O点的距离为

D．粒子在x轴上方和下方的磁场中运动的轨迹半径之比为1：3

15．如图所示，在间距为d的竖直虚线MN、PQ区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m，电荷量为＋q的带电粒子沿与竖直方向成60°的方向，从A点以速度v0进入匀强磁场．不计粒子的重力，若要使粒子从MN飞出磁场，则磁感应强度的最小值为（  ）

A． B． C． D．

二、填空题（共4题）

16．有一匀强磁场，磁感应强度大小为1.2T，方向由南指向北，如有一质子沿竖直向下的方向进入磁场，磁场作用在质子上的力为9.6×10-14N，则质子射入时速度为________，质子在磁场中向_____方向偏转。（质子带正电，电荷量为1e）

17．如图所示，质量为m,、带电荷量为+q的小球用长为a的绝缘轻丝线悬挂在天花板上的O点，空间加有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场．现将小球拉离竖直方向θ角从静止释放，不计空气阻力作用，在小球沿圆弧运动过程中，最大速率为_________，丝线对小球的最大拉力为_________________．

18．如图所示，两电子沿MN方向从M点射入两平行平面间的匀强磁场中，它们分别以v1、v2的速率射出磁场，则v1：v2=______，通过匀强磁场所用时间之比t1、t2=______。

19．物体的带电量是一个不易测得的物理量，某同学设计了如下实验来测量带电物体所带电量．如图（a）所示，他将一由绝缘材料制成的小物块A放在足够长的木板上，打点计时器固定在长木板末端，物块靠近打点计时器，一纸带穿过打点计时器与物块相连，操作步骤如下，请结合操作步骤完成以下问题：

（1）为消除摩擦力的影响，他将长木板一端垫起一定倾角，接通打点计时器，轻轻推一下小物块，使其沿着长木板向下运动．多次调整倾角θ，直至打出的纸带上点迹_，测出此时木板与水平面间的倾角，记为θ0．

（2）如图（b）所示，在该装置处加上一范围足够大的垂直纸面向里的匀强磁场，用细绳通过一轻小定滑轮将物块A与物块B相连，绳与滑轮摩擦不计．给物块A带上一定量的正电荷，保持倾角θ0不变，接通打点计时器，由静止释放小物块A，该过程可近似认为物块A带电量不变，下列关于纸带上点迹的分析正确的是（________）

A．纸带上的点迹间距先增加后减小至零

B．纸带上的点迹间距先增加后减小至一不为零的定值

C．纸带上的点迹间距逐渐增加，且相邻两点间的距离之差不变

D．纸带上的点迹间距逐渐增加，且相邻两点间的距离之差逐渐减少，直至间距不变

（3）为了测定物体所带电量q，除θ0、磁感应强度B外，本实验还必须测量的物理量有（_______）

A．物块A的质量M

B．物块B的质量m

C．物块A与木板间的动摩擦因数μ 

D．两物块最终的速度v

（4）用重力加速度g，磁感应强度B、θ0和所测得的物理量可得出q的表达式为______．

三、综合题（共4题）

20．如图所示，圆形区域半径为R，区域内有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，P为磁场边界上的一点。大量质量均为m，电荷量绝对值均为q的带负电粒子，以相同的速率从P点射入磁场区域，速度方向沿位于纸面内的各个方向。粒子的轨道半径为2R，粒子重力不计，空气阻力不计。求：

(1)粒子射入磁场的速度大小；

(2)粒子在磁场中运动的最长时间。

21．如图所示，在铅版A上放一个放射源C可向各个方向射出速率为v的β射线，B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势为，内阻为r，滑动变阻器总阻值为R.图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距为d，M为荧光屏（足够大），它紧挨者金属网外侧，已知β粒子的质量为m，电荷量e，不计β射线所形成的电流对电路的影响， 求：

（1）闭合开关S后，AB间的场强的大小是多少?

（2）β粒子到达金属网B的最长时间?

（3）切断开关S，并撤去金属网B，加上垂直纸面向内、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，设加上B后β粒子仍能到达荧光屏．这时在竖直方向上能观察到荧光屏亮区的长度是多?

22．阿尔法磁谱仪（简称AMS）是美籍华裔物理学家丁肇中构思，由中国参与建造的探测反物质和暗物质的仪器。图甲是AMS在空间站的实验场景，其工作原理可简化为如图乙所示：在xoy平面内，以M(0,-R)为圆心、R为半径的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在的区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，两区域磁场的磁感应强度大小相等。在第一象限有与x轴成45°角倾斜放置的接收器与x、y轴交于Q、P两点，且OQ间距为。在圆形磁场区域左侧的区域内，均匀分布着质量为m、电荷量为e的一簇质子，所有质子均以速度v沿x轴正向射入圆形磁场区域，其中正对M点射入的质子经偏转后从O点进入x轴上方的磁场。不计质子的重力，不考虑质子间的相互作用。求：

(1)磁感应强度B的大小；

(2)正对M点射入的质子，射入磁场后经多长时间到达接收器PQ；

(3)接收器PQ被质子打中的区域的长度。

23．试判断图示的带电粒子刚进入磁场时所受到的洛伦兹力的方向。

参考答案

1．B

2．B

4．D

5．C

6．B

7．C

8．C

9．D

10．D

11．C

12．D

13．B

14．C

15．D

16．    东   

17．    3mg-2mgcosθ+qB   

18．1:2    3:2   

19．间距相等（或均匀）    D    BD       

20．(1)；(2)

21．（1）（2）（3）

22．(1)；(2)；(3)

23．