物理选择性必修 第二册第四节 洛伦兹力与现代技术当堂达标检测题

1.4洛伦兹力与现代技术基础巩固2021—2022学年高中物理粤教版（2019）选择性必修第二册

一、选择题（共15题）

1．如图所示为磁流体发电机的示意图，一束等离子体（含正、负离子）沿图示方向垂直射入一对磁极产生的匀强磁场中，A、B是一对平行于磁场放置的金属板，板间连入电阻R，则电路稳定后（       ）

A．离子可能向N磁极偏转

B．A板聚集正电荷

C．R中有向上的电流

D．离子在磁场中偏转时洛伦兹力可能做功

2．如图所示，在MNPQ间同时存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面水平向外，电场在图中没有标出．一带电小球从α点射入场区，并在竖直平面内沿直线运动至b点，则小球（  ）

A．一定带正电

B．受到电场力的方向一定水平向右

C．从α到b过程中，克服电场力做功

D．从α到b过程中可能做匀加速运动

3．1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与D形盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上，中心A处粒子源产生的粒子飘人狭缝中由初。速度为零开始加速，最后从出口处飞出。D形盒的半径为R，下列说法正确的是（　　）

A．粒子在出口处的最大动能与加速电压U有关

B．粒子在出口处的最大动能与D形盒的半径无关

C．粒子在D形盒中运动的总时间与交流电的周期T有关

D．粒子在D形盒中运动的总时间与粒子的比荷无关

4．某区域存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，如图所示。某带电粒子a（不计重力）以一定初速度射入该区域后做匀速直线运动。若有其它带电粒子从同一位置射入该区域，当下列哪些量与a粒子不同时，仍一定能做匀速直线运动（　　）

A．初速度的大小

B．初速度的方向

C．粒子的比荷大小

D．粒子的动能

5．如图所示，两平行金属板中间有相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B，一质子沿极板方向以速度v0从左端射入，并恰好从两板间沿直线穿过。下列说法正确的是（　　）

A．若质子以小于v0的速度沿极板方向从左端射入，它将向上偏转

B．若质子以速度2 v0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过

C．若电子以速度v0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过

D．若电子以速度v0沿极板方向从右端射入，它将沿直线穿过

6．如图所示，质量为m，带电荷量为−q的微粒以速度v与水平方向成45°角进入正交的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，电场方向水平向左，重力加速度为g，如果微粒做直线运动，则下列说法正确的是（　　）

A．微粒一定做匀速直线运动

B．微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用

C．电场强度为

D．匀强磁场的磁感应强度B=

7．磁流体发电机的原理如图所示。将一束等离子体连续以速度v垂直于磁场方向喷入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，可在相距为L、面积为S的两平行金属板a、b间产生电势差。现把金属板a、b和电阻R连接，电路稳定时a、b板间的电势差为U，假定等离子体在两极板间均等离子体匀分布，忽略离子受到的重力及边缘效应，则等离子体电阻率ρ的计算式为（　　）

A． B．

C． D．

8．如图所示，在第二象限存在方向垂直平面向外的匀强磁场，在第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场。一质量为m，带正电的粒子从点以速度v0向y轴正方向射出，经磁场偏转后从y轴上的某点垂直y轴射入电场，经电场偏转后通过x轴上的点N（d，0），不计粒子重力，则（　　）

A．粒子在电场中的运动时间大于在磁场中的运动时间

B．粒子在电场中的运动时间可能等于在磁场中的运动时间

C．电场强度与磁感应强度的比值为

D．电场力对粒子做的功为

9．如图所示，两个带等量正电荷的小球与水平放置的光滑绝缘杆相连，并固定在垂直纸面向外的匀强磁场中，杆上套有一个带正电的小环，带电小球和小环都可视为点电荷．若将小环从图示位置由静止开始释放，在小环运动的过程中，说法正确的是

A．小环的加速度的大小不断变化

B．小环的速度将一直增大

C．小环所受的洛伦兹力一直增大

D．小环所受的洛伦兹力方向始终不变

10．如图所示， 厚度为h，宽度为d的金属导体，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体上下表面会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．下列说法正确的是(　　)

A．上表面的电势高于下表面电势

B．仅增大h时，上下表面的电势差增大

C．仅增大d时，上下表面的电势差减小

D．仅增大电流I时，上下表面的电势差减小

11．如图所示，水平虚线EF的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B．一带负电微粒自离EF为h的高处自由下落，从B点进入场区，沿虚线BCD做匀速圆周运动，从D点射出.已知重力加速度为g，下列说法正确的是：（     ）

A．电场强度的方向竖直向上

B．微粒做圆周运动的半径为

C．从B点运动到D点的过程中微粒的电势能先减小后增大

D．从B点运动到D点的过程中微粒的电势能和重力势能相加之和先增大后减小

12．一重力不计的带电粒子以初速度v0(v0<)先后穿过宽度相同且相邻的有明显边界的匀强电场E和匀强磁场B，如图甲所示，电场和磁场对粒子总共做功W1；若把电场和磁场正交叠加，如图乙所示，粒子仍以v0的初速度穿过叠加场区，电场和磁场对粒子总共做功W2，比较W1、W2的大小 (　　)

A．一定是W1＝W2

B．一定是W1>W2

C．一定是W1<W2

D．可能是W1>W2, 也可能是W1<W2

13．如图，速度选择器中磁感应强度大小为，电场强度大小为，两者相互垂直。一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过速度选择器后从狭缝进入另一磁感应强度大小为的匀强磁场，最后打在平板的、两点，不计粒子重力，则（　　）

A．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里

B．通过狭缝的带电粒子速度为

C．打在处的粒子在磁场中运动的时间一定大于打在处的

D．打在处的粒子的比荷大于打在处的

14．虚线上方空间存在匀强磁场，磁感应强度为B。一群电子以不同的速率v从边界上的P点以相同的方向射入磁场，其中某一速率为v0的电子从Q点射出，如图所示。已知电子入射方向与磁场边界夹角为θ，则由以上条件可判断（　　）

A．该匀强磁场的方向是垂直纸面向外

B．所有电子在磁场中的轨迹相同

C．速度大的电子在磁场中的运动轨迹对应的圆心角小

D．所有电子的速度方向都改变了2θ

15．质谱仪的工作原理图如图所示，若干电荷量均为+q（q>0）而质量m不同的带电粒子经过加速电场加速后，垂直电场方向射入速度选择器，速度选择器中的电场E和磁场B1的方向都与粒子速度的方向垂直，且电场E的方向也垂直于磁场B1的方向。通过速度选择器的粒子接着进入匀强磁场B2中，沿着半圆周运动后到达照相底片上形成谱线。若测出谱线到狭缝P的距离为x，不计带电粒子受到的重力和带电粒子之间的相互作用，则下列说法正确的是（　　）

A．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里

B．这些带电粒子通过狭缝P的速率都等于EB1

C．x与这些带电粒子的质量m成正比

D．x越大，带电粒子的比荷越大

二、填空题（共5题）

16．如图所示，一个质量为m、电荷量为e的粒子从容器A下方的小孔S，无初速度地飘入电势差为U的加速电场，然后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在照相底片M上．则粒子进入磁场时的速率v＝____________ ，粒子在磁场中运动的时间t＝_____________，粒子在磁场中运动的轨道半径r＝______________．

17．电磁流量计原理可解释为：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷（正负离子）在磁感应强度为B的匀强磁场中，自由电荷在洛伦兹力作用下纵向偏转，a、b间出现电势差．形成电场，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定．若导电液体中的自由离子带正电，则：

（1）离子受到的电场力向____________（“上”或“下”），a点电势_____于b点电势（“高”或“低”）

（2）若测点a、b间的电势差为U，自由离子的运动速率v=________.

（3）液体流量（单位时间内通过管内横截面积的流体体积）Q=___________.

18．磁流体发电机原理如图所示，将一束等离子体(正负电荷组成的离子化气体状物质)喷射入磁场，在电场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．如果射入的等离子体速度为v，板间距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与速度方向垂直，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间．当发电机稳定发电时，电流表示数为I．

 (1)图中________板为电源的正极；

(2)有电流从________经用电器流向________；

(3)这个发电机的电动势为________；

(4)此发电机的等效内阻是________．

19．如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的足够大匀强磁场，一质量为0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质量为0.1 kg、电荷量q＝＋0.2 C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小为0.6 N的恒力，g取10 m/s2，则滑块的最大速度为________m/s；滑块做匀加速直线运动的时间是____________s。

20．霍尔效应是电磁现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展．如图甲所示，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流强度为I的电流，同时外加与薄片垂直的磁感应强度为B的磁场，则在M、N间出现大小为UH的电压，这个现象称为霍尔效应，UH称为霍尔电压，且满足，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数．某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数．

（1）若该半导体材料是空穴（可视为带正电粒子）导电，电流与磁场方向如图甲所示，该同学用电压表测量UH时，应将电压表的“+”接线柱与_____（选填“M”或“N”）端通过导线相连．

（2）该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流反向再次测量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔系数的测量误差，为此该同学设计了如图乙所示的测量电路，S1、S2均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片（未画出）．为使电流从Q端流入，P端流出，应将S1掷向_________（选填“a”或“b”），S2掷向_______（选填“c”或“d”）．

（3）已知薄片厚度d＝0.40mm，该同学保持磁感应强度B＝0.10T不变，改变电流I的大小，测量相应的UH值，记录数据如下表所示．

根据表中数据在给定区域内（见答题卡）画出UH-I图线，请利用图线求出该材料的霍尔系数为___________×10-3V·m·A-1·T-1（保留2位有效数字）．

三、综合题（共3题）

21．在如图所示的平面直角坐标系的第二象限有一线状发射装置，不断射出质量为m、电荷量为e的电子，已知电子电量，电子质量为，电子的速度大小为，方向沿y轴负向。在第二象限有一个匀强电场，其场强大小为，方向沿x轴负向，图中的虚线是电场的理想边界，其上方没有电场，不计电子重力和电子间的相互作用力。

（1）若这些电子经电场偏转后都能从坐标原点O进入第四象限，求电场的边界线方程；

（2）若在第四象限存在一个磁感应强度，方向垂直纸面向外的匀强磁场，求电子经磁场偏转离开第四象限进入第一象限的位置坐标；

22．科学工作者常常用介质来显示带电粒子的径迹，如图所示，平面内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=4×10-2T，x轴上方为真空，x轴下方充满某种不导电的介质并置于水平方向的匀强电场中，粒子在介质中运动时会受到大小为f=kv的粘滞阻力，y轴上P（0，0．08m）点沿x轴正方向发射一个质量m=1．6×10-25kg、带电荷量q=+1．6×10-19C的粒子。已知该粒子经过磁场偏转后从x轴上Q点（0．16m，0）进入介质中，观察到该粒子在介质中的径迹为直线。（不计重力，粒子在介质中运动时电荷量不变）

（1）求该粒子发射的速率；

（2）求电场强度的大小和方向及阻力系数k的大小；

（3）若撤去介质中的电场，求该粒子在介质中运动的轨迹长度l。

23．如图甲所示的一种离子推进器，由离子源、间距为的平行金属板、和边长为的立方体构成，其中、正中间各有一个小孔且两小孔正对，工作原理简化图如图乙所示。氙离子从腔室中飘移过栅电极的速度大小可忽略不计，在栅电极、之间的匀强电场中加速，并从栅电极喷出，在加速氙离子（质量为、电荷量为）的过程中飞船获得推力，不计氙离子间的相互作用及重力影响。

（1）若该离子推进器固定在地面上实验时，在的右侧立方体间加垂直向里的匀强磁场，从电极中央射入的离子加速后经电板的中央点进入磁场，恰好打在立方体棱边的中点上。求、之间的电压与磁感应强度的关系式。

（2）若宇宙飞船处于悬浮状态（离子推进器停止工作），宇航员在飞船内从静止经多次往复运动后回到原位置不动，判断飞船最终是否偏离原位置？若偏离，请计算相对原位置的距离；若不偏离，请说明理由。

（3）若撤去离子推进器中的磁场，悬浮状态下的推进器在某段时间内喷射的个氙离子以速度通过栅极，该过程中离子和飞船获得的总动能占发动机提供能量的倍，飞船的总质量及获得的动力保持不变，已知发动机总功率为，求动力大小。

参考答案：

1．C

2．C

3．D

4．C

5．C

6．A

7．D

8．C

9．A

10．C

11．B

12．B

13．C

14．D

15．C

16．              

17．     上     低         

18．     A     a     b     Bdv　    

19．10；3

20．     M     b     c        1.5

21．（1）；（2）（0.18m，0）

22．（1）8×103m/s；（2）E=400N/C，方向水平向右；4.8×10-21N·S/m；（3）0.27m

23．（1）；（2）不会偏离，对人和宇宙飞船组成的系统，人往复运动对于系统而言合外力仍为0，由动量守恒知不会偏离。

（3）