高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第二节 简谐运动的描述课时练习

2.2简谐运动的描述基础巩固2021—2022学年高中物理粤教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．对于做简谐振动的物体下列说法错误的是（　　）

A．加速度变小时，速度变大 B．速度变小时，位移变大

C．位移变小时，回复力变大 D．回复力变小时，速度变大

2．（供理科考生做）如图是光滑水平面上的一个弹簧振子．把振子由平衡位置拉倒右方位置，再放开，它就沿着水平面在、之间不停地振动，振动周期是，若在振子由向运动经点时开始计时（），则时（ ）．

A．振子正从向运动 B．振子正从向运动

C．振子正从向运动 D．振子正从向运动

3．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（  ）

A．t=0.8s，振子的速度方向向左

B．t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处

C．t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度完全相同

D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小

4．一个质量为的小球和弹簧的劲度系数为k的弹簧组成竖直方向的弹簧振子，振动周期最接近于（　　）

A． B． C． D．

5．关于简谐运动的周期，频率，振幅，下列说法中哪些是正确的（　　）

A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处

B．周期和频率的乘积是一个常数

C．振幅增加，周期也必然增加，而频率减小

D．频率与振幅有关

6．质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知（　　）

A．振幅为4cm，频率为0.25Hz

B．t=1s时速度为零，但质点所受合外力最大

C．t=2s时质点具有正方向最大加速度

D．该质点的振动方程为x=2cosπt（cm）

7．如图所示，弹簧振子在B、C两点间做无摩擦的往复运动，O是振子的平衡位置．则振子(     )

A．从B向O运动过程中速度一直变小

B．从O向C运动过程中速度一直变小

C．从B经过O向C运动过程中速度一直变小

D．从C经过O向B运动过程中速度一直变小

8．弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是（　　）

A．振子在A、B两点时的速度和位移均为零

B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变

C．振子所受的弹力方向总跟速度方向相同

D．振子离开O点的运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动

9．一弹簧振子做简谐运动，周期为T，若从t=0时刻开始计时，当t=T时，弹簧振子具有正向的最大速度。则此弹簧振子简谐运动的振动图像是（　　）

A． B． 

C． D．

10．如图所示是一质点做简谐运动的振动图线，下列说法正确的是

A．周期为4s B．振幅为10cm

C．P时刻位移为x正方向 D．Q时刻加速度为x负方向

11．如图所示，在光滑水平面的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为20cm，图示P位置是弹簧振子处于自然伸长的位置，若将振子m向右拉动5cm后由静止释放，经振子m第一次回到P位置，关于该弹簧振子，下列说法正确的是（　　）

A．该弹簧振子的振动频率为1Hz

B．若向右拉动10cm后由静止释放，经过1s振子m第一次回到P位置

C．若向左推到2cm后由静止释放，振子m连续两次经过P位置的时间间隔是2s

D．在P位置给振子m任意一个向左向右的初速度，只要位移不超过20cm，总是经速度就降为0

12．有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图像如图所示。下列关于图甲、乙、丙、丁的判断正确的是（选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度）（　　）

A．甲可作为该物体的v-­t图像 B．乙可作为该物体的F-­t图像

C．丙可作为该物体的F-­t图像 D．丁可作为该物体的a-­t图像

13．一个质点在平衡位置O点附近做机械振动。若从O点开始计时，经过4s质点第一次经过M点（如图所示）；再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需要的时间可能是（　　）

A． B．4s C． D．8s

14．如图所示，将可视为质点的小物块用轻弹簧悬挂于拉力传感器上，拉力传感器固定于天花板上，将小物块托起一定高度后释放，拉力传感器记录了弹簧拉力F随时间t变化的关系如图所示。以下说法正确的是（　　）

A．t0时刻回复力为2F0

B．2t0时刻弹簧一定处于拉伸状态

C．时刻弹簧弹力的功率为0

D．时刻物体处于超重状态

15．一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示，已知弹簧的劲度系数为20 N/cm，则 (　　   )

A．图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5 N，方向指向x轴的负方向

B．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的负方向

C．在0～4 s内振子做了1.75次全振动

D．在0～4 s内振子通过的路程为3.5 cm

二、填空题（共4题）

16．一振动物体的振幅为2cm，完成一次全振动，振动物体通过的路程是_________cm；如果频率为5Hz，振动物体每秒通过的路程是_________cm.

17．简谐运动的能量转化

弹簧振子运动的过程就是______和______互相转化的过程．

（1）在最大位移处，______最大，______为零．

（2）在平衡位置处，______最大，______最小．

18．如图所示，质量为m的物体被放到劲度系数为k弹簧上，并使其在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重量的1.5倍，重力加速度为g。则该简谐运动的平衡位置离O点（弹簧处于原长时其上端的位置）的距离为_______；振动过程中物体对弹簧的最小压力为_________；要使物体在振动过程中不离开弹簧，振幅不能超过_______。

19．已知弹簧振子做简谐运动时的周期公式为T=2，其中T是简谐运动的周期，k是轻质弹簧的劲度系数，m是振子的质量，莱芜第一中学的学生尚清北以该公式为原理设计了测量轻质弹簧劲度系数k的实验装置（如图所示），图中S是光滑水平面，L是轻质弹簧，Q是带夹子的金属盒；P是固定于盒上的遮光片，利用该装置和光电计时器能测量金属盒振动时的频率。

（1）实验时配备一定数量的的砝码，将它们中的一个或几个放入金属盒内可改变振子的质量，从而可以进行多次实验。

（2）通过实验尚清北同学测得了振动频率f和振子质量m的多组实验数据，他想利用函数图像处理这些数据，若以振子质量m为直角坐标系的横坐标，则为了简便地绘制函数图像，较准确地求得k，应以______为直角坐标系的纵坐标。

（3）若在记录振子质量的数据时未将金属盒质量m0考虑在内，振动频率f的数据记录准确，利用现有的这些数据结合上述图像，能否准确地求得轻质弹簧L的劲度系数k？______（填“能”或“不能”），图线上取两点（m1，）和（m2，），则可求出劲度系数k=______。

三、综合题（共4题）

20．如图所示，挂在竖直弹簧下面的小球，用手向下拉一段距离，然后放手，小球上下振动。试判断小球的运动是否为简谐运动。

21．如图所示，轻弹簧的下端系着AB两球，，系统静止时弹簧伸长，未超出弹性限度。若剪断AB间的细绳，则A在竖直方向做简谐运动。求：

(1)弹簧的劲度系数。

(2)的振幅多大。

(3)球的最大加速度多大。（取）

22．简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为m的物体在受到形如F=-kx的回复力作用下，物体的位移x与时间t遵循变化规律的运动，其中角频率（k为常数，A为振幅，T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量也为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下做简谐运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为。已知，重力加速度为g。求：

（1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度；

（2）小球A被碰后向下运动离O点的最大距离；

（3）小球A从O点开始向下运动到第一次返回O点所用的时间。

23．一个弹簧振子做简谐运动，频率为，振幅为.当振子具有最大正向速度的瞬时开始计时，在图画出振动图像.

（________）

参考答案

1．C

2．D

3．A

4．D

5．B

6．C

7．B

8．D

9．C

10．C

11．D

12．C

13．C

14．B

15．A

16．8    40   

17．动能    势能    势能    动能    动能    势能   

18．           

19．    能       

20．

设振子的平衡位置为O，方向向下为正方向，小球静止时弹簧已经有了一个伸长量h0，设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得

kh0＝mg

在弹性限度内把小球向下拉一段距离至C点，如图所示，释放小球则开始振动。在小球振动过程中到达平衡位置O点下方某一点B，此时振子向下偏离平衡位置的距离为x，回复力即合外力为

F回＝mg－k（x＋h0）

联立解得

F回＝－kx

可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的受力特点，该振动系统的振动是简谐运动。

21．(1)；(2)；(3)

22．（1）；（2）；（3）

23．