高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三节 单摆随堂练习题

2.3单摆基础巩固2021—2022学年高中物理粤教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．如图甲所示是演示简谐运动图像的装置，它由一根较长的细线和较小的沙漏组成。当沙漏摆动时，漏斗中的细沙均匀流出，同时匀速拉出沙漏正下方的木板，漏出的细沙在板上会形成一条曲线，这条曲线可以理解为沙漏摆动的振动图像。图乙是同一个沙漏分别在两块木板上形成的曲线（图中的虚线），已知P、Q分别是木板1上的两点，木板1、2的移动速度分别为v1、v2，则（　　）

A．P处堆积的细沙与Q处一样多

B．P处堆积的细沙比Q处少

C．v1∶v2=3∶4

D．v1∶v2=4∶3

2．一物体在某行星表面受到的重力是它在地球表面受到的重力的四分之一，在地球表面走时准确的摆钟，搬到此行星表面后，秒针走一圈所经历的时间是(  )

A．240s B．120s C．30s D．15s

3．某一物体在某行星表面所受重力是在地球表面时的16倍，在地球上走得很准的摆钟搬到该行星上，分针走一圈所用时间实际是

A．15min

B．30min

C．3h

D．4h

4．简谐运动的平衡位置是指（　　）

A．势能为零，动能最大的位置 B．加速度为零的位置

C．回复力为零的位置 D．振幅为零的位置

5．图中的几个相同的单摆在不同的条件下，关于它们的周期关系，判断正确的是（　　）

A． B．

C． D．

6．如图为一单摆做简谐运动时的速度时间图像，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（   ）

A．此单摆的摆长约为

B．时单摆的回复力为零

C．若减小释放单摆时的摆角，单摆的周期将变小

D．将此单摆从北京移至广州它做简谐运动的周期将变大

7．一个单摆在海平面上的振动周期是T0，把它拿到海拔高度很高的山顶上，该单摆的振动周期变为T，关于T与T0的大小关系，下列说法中正确的是（　　）

A．TT0 B．TT0

C．TT0 D．无法比较T与T0的大小关系

8．如图所示的圆周运动,下列说法不正确的是

A．如图a,汽车通过拱桥的最高点处于失重状态置

B．如图b,火车转弯超过规定速度行驶时,外轨对外侧车轮的轮缘会有挤压作用

C．如图c，钢球在水平面做圆周运动,钢球距悬点的距离为则圆锥摆的周期

D．如图d,在水平公路上行驶的汽车,车轮与路面之间的静摩擦力提供转弯所需的向心力

9．如图所示是一个单摆（θ<5°），其周期为T，则下列说法正确的是（　　）

A．仅把摆球的质量增加一倍，其周期变小

B．摆球的振幅变小时，周期也变小

C．此摆由O→B运动的时间为

D．摆球在B→O过程中，动能向势能转化

10．如图所示，甲、乙两个单摆的悬点在同一水平天花板上，将两摆球拉到同一水平高度，并用一根细线水平相连，以水平地板为参考面。平衡时，甲、乙两摆的摆线与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2，且θ1>θ2。当细线突然断开后，两摆球都做简谐运动，则（　　）

A．甲、乙两摆的周期相等

B．甲、乙两摆的振幅相等

C．甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能

D．甲摆球的最大速度小于乙摆球的最大速度

11．摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取t＝0)，当振动至t＝时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图象是下图中的(　　)

A．         B．         

C．         D．

12．甲、乙两个单摆在同一地点做简谐振动，在相等的时间内，甲完成10次全振动，乙完成20次全振动．已知甲摆摆长为1 m，则乙摆的摆长为(    )

A．2 m B．4 m

C．0.5 m D．0.25 m

13．如图，两个完全相同的弹性小球A和B分别悬挂在两根长度分别为L和的不可伸长的轻绳末端，两绳均处于竖直状态，两小球重心在同一水平线上且刚好相互接触.现将A球拉到一个很小的角度由静止释放，则在B球运动的2个周期内，两球相碰的次数为（　　）

A．4次 B．5次 C．6次 D．7次

14．自从“玉兔二号探测器”到达月球工作并拍回一系列珍贵的月球表面照片以后，人们对月球的向往又进一步加深了，希望能够早日登上月球。假设未来的宇航员成功登上月球并把地球上的摆钟带到了月球上面。已知月球表面的重力加速度约为地球表面的，现要使该摆钟在月球上的周期与地球上周期相同，下列办法可行的是（　　）

A．将摆球的质量增加为原来的6倍 B．将摆球的质量减小为原来的倍

C．将摆长减小为原来的倍 D．将摆长增长为原来的6倍

15．“单摆”是一种理想化模型，如图所示，为l轻绳下端拴着一个可视为质点的小球，上端固定放在倾角为的光滑斜面上，这个装置也可以等效为“单摆”，当摆球在斜面所在的平面内做小摆角振动时的周期为　 　

A． B．

C． D．以上答案都不对

二、填空题（共4题）

16．秒摆的频率是______，周期是_______s.北京使用的秒摆摆长______（选填大于”或“小于”）广州使用的秒摆摆长.

17．甲、乙两单摆振动图像如图所示，从t=0时刻开始计时，甲单摆第一次到达负的最大位移时，乙单摆的位移为_______m；甲、乙两单摆的摆长之比是________。

18．如图所示，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R，C为弧形槽最低点，R远大于AB的弧长．甲球从弧形槽的球心处自由下落，乙球从A点由静止释放，则两球第1次到达C点的时间之比为___________；在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时将乙球从圆弧左侧由静止释放，若在乙球第2次通过C点时，甲、乙两球相遇，则甲球下落的高度是____________．（不计空气阻力，不考虑甲球的反弹）

19．在“探究单摆周期和摆长的关系”的实验中。

①实验进行如下步骤：

A．组合单摆：用线的一端穿过小球的小孔，然后打一个线结，做成单摆，用绳的上端缠绕在圆柱形的铁棒上（如图1所示）；

B．测摆长l：用刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出摆球的直径d，摆长l=l′+；

C．测周期T：将摆球拉起一个角度，然后放开，当小球运动到最低点时按下秒表，测量单摆30次全振动的时间t，算出单摆周期T=（如图2所示）；

D．将所测得的l和T填入表格，分析数据得出单摆的周期和摆长的关系。

E．改变摆长，重复步骤BCD。

从上面操作步骤中找出两处错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正。

___________；___________。

②用游标卡尺测小球直径时（如图3所示），其读数为___________cm，用秒表测出小球完成30次全振动（如图4所示）的时间为___________s。

三、综合题（共4题）

20．如图所示，三根长度均为l0的绳l1、l2、l3共同系住一密度均匀的小球m，球的直径为d（d≪l0），绳l2、l3与天花板的夹角α=30°。则：

（1）若小球在纸面内做小角度的左右摆动，周期T1为多少？

（2）若小球做垂直于纸面的小角度摆动，周期T2又为多少？

21．在一次消防演习中，质量为60kg的消防员欲到达距离楼顶l=40m处的房间。如图所示，他沿一条竖直悬垂的轻绳从静止开始匀加速下滑下滑时受到的摩擦力f大小为300N，当他滑到该房间的窗户A处时，突然停止下滑，同时用脚踢开窗户，自己反弹了一下，然后进入窗内。（取g=10m/s2）；求

（1）消防员沿绳子下滑时的加速度？

（2）消防员从开始下滑到刚进入窗内共用了多长时间？

22．周期是的单摆叫秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为，它在月球上做50次全振动要用多少时间？

23．如图所示一个摆长为的单摆，摆球质量为，静止于平衡位置。另有质量均为的小球n个与摆球在同一高度且在同一直线上，以相同的速度向左运动，相邻两小球到达摆球平衡位置的时间间隔是1秒钟。每一个小球与摆球相撞后都和摆球粘在一起共同运动。（摆球和小球均视为质点，g=10m/s2）求：

(1)摆球摆动的最大高度；

(2)第8个小球与摆球相撞后，摆球的速度；

(3)第n个小球与摆球相撞后单摆获得的动能。

参考答案

1．C

2．B

3．A

4．C

5．C

6．D

7．B

8．C

9．C

10．C

11．D

12．D

13．B

14．C

15．C

16．0.5    2    大于   

17．或0.707    1：4   

18．       

19．细线不能缠绕在圆柱形金属棒上（或细线悬挂点应该固定等）；    拉开角度太大（细线与竖直方向偏角应小于5°等）。    1.160    41.6   

20．（1）2π；（2）2π

21．（1）；（2）

22．0.99m，

23．(1)0.2m；(2)0；

(3)第n个小球与摆球相撞后

若n为奇数

根据动量守恒定律

解得

此时单摆的动能

解得

若n为偶数

单摆获得的动能为零。