粤教版 (2019)第四章 机械能及其守恒定律第七节 生产和生活中的机械能守恒测试题

4.7生产和生活中的机械能守恒基础巩固2021—2022学年高中物理粤教版（2019）必修第二册

一、选择题（共15题）

1．如图所示，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻弹簧，左侧通过一水平轻绳跨过光滑定滑轮与一质量为m的物体B相连，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，运动过程中B未着地，A未与滑轮相碰，轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，不计弹簧与桌面之间的摩擦及空气的阻力，以下判断正确的是（　　）

A．M＜m

B．物体A、B组成的系统机械能守恒

C．在B从释放位置运动到最低点的过程中，所受合力对B先做正功后做负功

D．在B从释放位置运动到速度最大的过程中，A克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减少量

2．如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为L、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳相连，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（　     ）

A．物块的机械能逐渐增加

B．软绳的重力势能共减少了，其机械能一定减少

C．物块重力势能的减少小于二者增加的动能与软绳克服摩擦力所做功的和

D．软绳重力势能的减少等于软绳动能的增加与软绳克服摩擦力所做的功之和

3．如图所示，一根跨过一固定的水平光滑细杆的轻绳两端拴有两个小球，球a置于水平地面上，球b被拉到与细杆同一水平的位置，把绳拉直后，由静止释放球b，当球b摆到O点正下方时，球a对地面的压力大小为其重力的 ，已知图中Ob段的长度小于Oa段的长度，不计空气阻力，则（　　）

A．球b下摆过程中处于失重状态

B．球b下摆过程中向心加速度变小

C．当球b摆到O点正下方时，球b所受的向心力为球a重力的

D．两球质量之比ma：mb=9：2

4．一个质量为m的铁块以初速度沿粗糙斜面上滑，经过一段时间又返回出发点，整个过程铁块速度随时间变化的图像如图所示，则下列说法正确的是

A．铁块上滑过程处于超重状态

B．铁块上滑过程与下滑过程的加速度方向相反

C．铁块上滑过程与下滑过程满足

D．铁块上滑过程损失的机械能为

5．如图所示，两个内壁光滑、半径为R（图中未标出）的半圆形轨道正对着固定在竖直平面内，对应端点（图中虚线处）相距为x，最高点A和最低点B的连线竖直．一个质量为m的小球交替着在两轨道内运动而不脱离轨道，已知小球通过最高点A时的速率，不计空气阻力，重力加速度为g．则

A．小球在A点的向心力小于mg

B．小球在B点的向心力等于4mg

C．小球在B、A两点对轨道的压力大小之差大于6mg

D．小球在B、A两点的动能之差等2mg( R+x)

6．如图所示，绝缘细杆倾斜放置，小球M套在杆上可沿杆滑动，用弹簧与固定小球N相连，杆和弹簧处于同一竖直平面内，现使M从A位置由静止释放，M运动到B点时弹簧与杆垂直且为原长，运动到C点时速度减为零，M在A、C两点时弹簧长度相同．下列说法正确的是

A．M在A、C两点，整个系统机械能相等

B．M在A、C两点的加速度大小一定相等

C．M从A到C的过程，重力势能减少量等于其克服摩擦力做的功

D．M从A到B的过程，小球重力势能减少量与弹簧弹性势能的减少量之和等于M在B点处的动能

7．如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块的质量为，从点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到点恰好静止。物块向左运动的最大距离为，与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中（　　）

A．弹簧的最大弹力为

B．物块克服摩擦力做的功为

C．弹簧的最大弹性势能为

D．物块在点的初速度为

8．2020年11月28日20时58分，嫦娥五号探测器经过112小时奔月飞行，在距月面约400km处成功实施第一次近月制动，顺利进入环月椭圆轨道。一天后，探测器又成功实施第二次近月制动，进入200km高度的近月圆轨道，其运动过程简化为如图所示。已知月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，月球半径约为地球半径的，。下列说法正确的是（　　）

A．第一次制动刚结束时嫦娥五号绕月球运行的速度大于月球的第一宇宙速度

B．嫦娥五号在环月椭圆轨道的运动周期小于在近月圆轨道的运动周期

C．嫦娥五号在环月椭圆轨道的机械能小于在近月圆轨道的机械能

D．由题设条件可估算出月球的第一宇宙速度约为1.6km/s

9．如图所示，一轻弹簧竖直固定在地面上，一个小球从弹簧正上方某位置由静止释放，则小球从释放到运动至最低点的过程中（弹簧始终处于弹性限度范围内），动能随下降高度的变化规律正确的是（）

A． B．

C． D．

10．如图所示，长度为的轻杆上端连着一质量为的小球（可视为质点），杆的下端用铰链固接于水平地面上的点。置于同一水平面上的立方体恰与接触，立方体的质量为。今有微小扰动，使杆向右倾倒，各处摩擦均不计，而与刚脱离接触的瞬间，杆与地面夹角恰为（，），重力加速度为。则下列说法正确的是（　　）

A．、质量之比为27：25

B．与刚脱离接触的瞬间，、速率之比为3：5

C．落地时速率为

D．与刚脱离接触的瞬间，的速率为

11．如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方A位置有一只小球，小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是（　　）

A．在B位置小球动能最大

B．小球与弹簧组成的系统，机械能保持不变

C．从位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加

D．从位置小球重力势能的减少大于弹簧弹性势能的增加

12．如图所示，质量为m的物块A和质量为M的重物B由跨过定滑轮O的轻绳连接，A可在竖直杆上自由滑动。当A从与定滑轮O等高的位置无初速释放，下落至最低点时，轻绳与杆夹角为，已知，，不计一切摩擦，轻绳足够长，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．物块A下落过程中，轻绳与杆夹角为时，B速率是A速率的两倍

B．A下落过程中，A重力势能的减小量等于B动能的增加量

C．M=2m

D．A下落至最低点时，轻绳上的拉力大小等于Mg

13．一木块沿粗糙斜面匀速上滑的过程中，斜面保持静止，下列说法正确的(　　)

A．木块的机械能守恒

B．木块的重力势能增加量大于克服重力做的功

C．木块所受合外力做的功等于重力势能变化量

D．木块所受合外力做的功等于零

14．如图所示,质量m=1kg的物块（可视为质点）以v1=10 m/s的初速度从粗糙斜面上的P点沿斜面向上运动到达最高点后,又沿原路返回,其速率随时间变化的图象如图乙所示．已知斜面固定且足够长,且不计空气阻力,取g=10m/s2,下列说法中正确的是 （ ）

A．物块所受的重力与摩擦力之比为3∶2

B．在t=1 s到t=6s的时间内物块所受重力的平均功率为50 W

C．在t=6s时物体克服摩擦力做功的功率为20 W

D．在t=0到t=1s时间内机械能的变化量大小与t=1s到t=6s时间内机械能变化量大小之比为1∶5

15．如图所示，内壁光滑的玻璃管竖直地放在水平地面上，管内底部竖直放有一轻弹簧，弹簧处于自然伸长状态，正上方有两个质量均为m的a、b小球，用竖直的轻杆连着，并处于静止状态，球的直径比管的内径稍小。现释放两个小球，让它们自由下落，重力加速度大小为g。则在从b球与弹簧接触至运动到最低点的过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．a球的动能一直减小

B．杆的弹力最终小于a球的重力

C．a球减少的机械能等于最大弹性势能的一半

D．b球到达最低点时弹簧的弹力等于2mg

二、填空题（共4题）

16．在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为m=2.0kg的木块相连，若在木块上再作用一竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0．1m，F作功2.5J，此时木块再次处于平衡，F大小为50N，如图所示．则木块下移0.1m过程中，弹性势能增加了_______J．弹簧的劲度系数为_______ N/m（g=10m/s2）

17．竖直放置的光滑圆轨道半径为R，一质量为m的小球在最低点以一定的初速度冲上轨道，若确保小球不脱离轨道，则小球的初速度的取值范围是_________________

18．如图所示，长L=0.8m的细绳，其下端拴一个质量为m＝100g的小球，上端固定在A点，将小球拉至水平位置B且拉直绳子，然后由静止释放，小球到达最低点C时的速度大小为______，此时小球对细绳的拉力大小为______. 。

19．如图1所示，某同学设计了一测量当地重力加速度的实验。他用一根不可伸长的细线将质量为m的小球拴接起来，细线的另一端固定于O，然后将细线拉直，让小球自与O点等高处由静止释放，通过传感器测量小球在最低点时细线所受的拉力F，进一步计算出重力加速度。

他采用两种不同方法重复操作，请完成下列问题：

（1）方法一∶仅改变悬点到小球球心距离l，多次重复实验，该同学发现l变大，细线拉力___________（选填“变大”“变小”或“不变”），他计算重力加速度的表达式为___________（用测得物理量的符号表示）；

（2）方法二∶仅改变小球的质量，多次重复实验，得到多组F与m，然后作出相应的m-F图像，如图2所示，根据图像可得，当地的重力加速度为___________（用a、b表示）。

三、综合题（共3题）

20．如图所示，倾角为θ=53°的光滑斜面底端固定一劲度系数为100N/m的轻弹簧，弹簧上端连接质量为5kg的物块Q，Q与平行斜面的轻绳相连，轻绳跨过轻质光滑定滑轮O与套在光滑竖直杆上的质量为0.8kg的物块P连接，图中O、B两点等高，间距d=0.3m。初始时在外力作用下，P在A点静止不动，A、B间距离h=0.4m，此时轻绳中张力大小为50N。现将P由静止释放，取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

(1)P上升至B点时的速度大小；

(2)P上升至B点的过程中，Q克服轻绳拉力做的功。

21．如图所示，一根水平轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量m＝1kg的可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不拴接，弹簧原长小于光滑平台的长度。在平台的右端有一传送带，AB长L＝5m，物块与传送带间的动摩擦因数μ1＝0.2，与传送带相邻的粗糙水平面BC长s＝1.5m，它与物块间的动摩擦因数μ2＝0.3，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直圆弧与BC平滑连接，若传送带以v＝5m/s的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失。当弹簧储存的弹性势能Ep＝18J全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的E点，取g＝10m/s2。求：

（1）小物块第一次运动到A点时的速度大小；

（2）右侧圆弧的轨道半径R；

（3）小物块第一次在传送带上向右运动的过程中因摩擦而产生的热量。

22．如图所示，一名滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=370，运动员的质量m=60kg．不计空气阻力．（取sin370=0.6,cos370=0.8,g取10m/s2）求：

⑴O点与A点的距离L；

⑵运动离开O点时的速度大小；

⑶运动员落到A点时的动能．

参考答案：

1．C

2．C

3．D

4．C

5．C

6．C

7．B

8．D

9．D

10．A

11．B

12．C

13．D

14．D

15．C

16．     4.5     500

17．0 ＜V0≤ 或V0≥

18．     4 m/s     3 N

19．     不变         

20．(1)；(2)8J

21．（1）6m/s；（2）0.8m；（3）0.5J

22．(1)75m (2)20m/s   (3)39000J