专题26 2021-2022学年沪科版七年级上册期末模拟（五）-2021-2022学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题26 2021-2021学年沪科版七年级上册期末模拟（五）

(较难)

一、单选题(共40分)

1．(本题4分)（2021·嘉祥县第四中学初一月考）如果a表示有理数，那么a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1中肯定为正数的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．(本题4分)（2021·四川初一期末）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（　　）

①a+b＜0；②b﹣a＞0；③ ；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．(本题4分)（2021·云梦县实验外国语学校初一期中）7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b满足（     ）

A．a＝3b B．a＝2.5b C．a＝3.5b D．a＝4b

4．(本题4分)（2019·山东初一期中）萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件元的价格购进了件牛奶；每件元的价格购进了件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后，商店（ ）

A．赚钱 B．赔钱

C．不嫌不赔 D．无法确定赚与赔

5．(本题4分)（2021·广州外国语学校附属学校）下列各项中，叙述正确的是(      )

A．若mx=nx，则m=n B．若|x|-x=0，则x=0

C．若mx=nx，则-m=-n D．若m=n，则2019-mx=2019-nx

6．(本题4分)（2021·广东深圳中学初一期末）某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（　　）

A．40分钟 B．42分钟 C．44分钟 D．46分钟

7．(本题4分)（2021·宿州市第八中学初一期末）下列四张纸片中，可以沿虚线折叠成如图所示的正方体纸盒的是（　　）

A． B． C． D．

8．(本题4分)（2021·全国初一课时练习）平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m＋n等于(  )

A．12 B．16 C．20 D．以上都不对

9．(本题4分)（2021·重庆渝北·初一期末）已知，点C在直线 AB 上， ACa ， BCb ，且 a≠b ，点 M是线段 AB 的中点，则线段 MC的长为（    ）

A． B． C．或 D．或

10．(本题4分)（2021·重庆市江津实验中学校初一月考）（-2）2004+3×（-2）2003的值为 （ ）

A．-22003 B．22003 C．-22004 D．22004

二、填空题(共20分)

11．(本题5分)（2021·广东初三月考）    代数式x2＋4x＋7的最小值为____．

12．(本题5分)（2021·沙坪坝·重庆八中初一月考）已知有理数a，b在数轴上的位置如图，化简：|2﹣3b|﹣2|2+b|+|a+2|﹣|3b﹣2a|的结果为_____．

13．(本题5分)（2019·全国初一单元测试）按如图所示的运算程序进行运算：

则当输入的数为________时，运算后输出结果为6.

14．(本题5分)（2021·全国初一课时练习）在一本书上写着方程组的解是，其中P，□被墨汁盖住了，不过，我们仍可解出P的数值为______.

三、解答题(共90分)

15．(本题8分)（2021·河南初一期中）先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．

解方程：|x-3|=2．

解：当x-3≥0时，原方程可化为x-3=2，解得x=5；

当x-3＜0时，原方程可化为x-3=-2，解得x=1．

所以原方程的解是x=5或x=1．

（1）解方程：|3x-2|-4=0．

（2）解关于x的方程：|x-2|=b+1

16．(本题8分)（2021·山东初一期末）阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想．

（1）解方程组，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为　   　；

（2）如何解方程组呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，很快可以求出原方程组的解为　   　；

（3）由此请你解决下列问题：

若关于m，n的方程组与有相同的解，求a、b的值．

17．(本题8分)（2021·兴山县实验初级中学初一月考）将正整数1至2018按照一定规律排成下表：

记aij表示第i行第j个数，如a14＝4表示第1行第4个数是4，

（1）直接写出a32＝         ，a55＝           ；

（2）①若aij＝2018，那么i＝       ，j＝         ，②用i，j表示aij＝          ；

（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027．若能，求出这5个数中的最小数，若不能说明理由．

18．(本题8分)（2021·江苏初一期中）[阅读材料]

善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：

解：将方程变形：，

即，

把方程代入得：，

所以，

将代入得，

所以原方程组的解为．

[解决问题]

（1）模仿小明的“整体代换”法解方程组，

（2）已知x，y满足方程组，求的值．

19．(本题10分)（2021·辽宁初一期末）已知：如图线段，为线段上一点，且．

（1）若为中点，为线段上一点且，求线段的长．

（2）若动点从开始出发，以1.5个单位长度每秒的速度向运动，到点结束；动点从点出发以0.5个单位长度每秒的速度向运动，到点结束，运动时间为秒，当时，求的值．

20．(本题10分)（2021·全国初一课时练习）已知，两点在数轴上表示的数为和，，均为数轴上的点，且．

（1）若，的位置如图所示，试化简：；

（2）如图，若，，求图中以，，，，这5个点为端点的所有线段（无重复）长度的和；

（3）如图，为中点，为中点，且，，若点为数轴上一点，且，试求点所对应的数．

21．(本题12分)（2021·重庆初一月考）如图，将一幅直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

若，则______；若，则______．

猜想与的大小有何特殊关系？并说明理由．

如图，若是两个同样的直角三角板锐角的顶点A重合在一起，则与的数量关系为______．

22．(本题12分)（2021·沙坪坝·重庆八中初一期末）尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题.只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题.初中阶段同学们首次接触的尺规作图是“作一条线段等于已知线段”.

        图1

                                                                                             图2                                                  

                                         备用图                                                                  

（1）如图1，在线段外有一点，现在利用尺规作图验证“两点之间线段最短”，.请根据提示，用尺规完成作图，并补充验证步骤.

第一步，以为圆心，为半径作弧，交线段于点，则_____________；

第二步，以为圆心，为半径作弧，交线段于点，则_____________；

则____________________________________________

故：.

（2）如图2，在直线上，从左往右依次有四个点，，，，且，.现以为圆心，半径长为作圆，与直线两个交点中右侧交点记为点.再以为圆心；相同半径长作圆，与直线两个交点中左侧交点记为点.若，，三点中，有一点分另外两点所连线段之比为，求半径的长.

23．(本题14分)（2021·广东惠州·初一期末）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．

根据以上信息解决下列问题：

（1）在统计表中，m=______，n=______，并补全直方图；

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______度；

（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．