专题22 2021-2022学年沪科版七年级上册期末模拟（一）-2021-2022学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题22  2021-2021学年沪科版七年级上册期末模拟（一）

一、单选题(共40分)

1．(本题4分)下列各数中，最小的数是(　　)

A．-3 B． C．2 D．0

【答案】A

【解析】

【分析】

在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出．

【详解】

解：如图所示，

，

所以最小的数是-3．

故选：A．

【点睛】

本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．

2．(本题4分)（2021·内蒙古凉城县宏远中学月考）按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（    ）

A．403.53403（精确到个位）

B．2.6042.60（精确到十分位）

C．0.02340.02（精确到0.01）

D．0.01360.014（精确到0.0001）

【答案】C

【解析】

【分析】

根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题．

【详解】

解：403.53≈404（精确到个位），故选项A错误，

 2.604≈2.6（精确到十分位），故选项B错误，

 0.0234≈0.02（精确到0.01），故选项C正确，

 0.0136≈0.0136（精确到0.0001），故选项D错误，

故选：C．

【点睛】

本题考查近似数的概念，解答本题的关键是明确近似数的定义．

3．(本题4分)下面去括号正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

【分析】

直接利用去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，逐项进行去括号运算，即可得出答案．

【详解】

解：A. ，此选项错误；

B. ，此选项错误；

C. ，此选项正确；

D. ，此选项错误；

故选：C．

【点睛】

本题考查的知识点是去括号法则，注意去括号依据的是分配律，去括号只是改变式子的形式，不改变式子的值．

4．(本题4分)关于的一元一次方程的解为，则的值为（    ）

A．9 B．8 C．7 D．5

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据一元一次方程的定义可得出a的值，再根据一元一次方程的解定义可求出m的值，然后代入求值即可．

【详解】

方程是关于的一元一次方程，

，

解得，

方程为，

又是方程的解，

，

解得，

则，

故选：C．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的定义、以及解定义，掌握理解一元一次方程的定义是解题关键．

5．(本题4分)（2021·上海市静安区实验中学课时练习）下列叙述正确的是（   ）

A．方程组不是二元一次方程组

B．方程不是二元一次方程

C．既是方程的解，也是方程的解

D．任何一个二元一次方程组的解都是唯一存在的

【答案】B

【解析】

【分析】

根据二元一次方程组的定义，二元一次方程的定义，二元一次方程的解的定义依次分析即可．

【详解】

解：A、含有两个未知数且未知数的次数为1，是二元一次方程组，错误；

B、是二元二次方程不是二元一次方程，正确；

C、将代入，等式左右两边相等，所以是方程的解；将代入，等式左边=-1≠右边，所以不是的解，错误；

D、二元一次方程组可能无解，也可能有无数多组解，错误．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查二元一次方程（组）的定义以及二元一次方程（组）的解的定义，掌握基本概念是解题的关键．

6．(本题4分)（2021·湖北初一期末）下列说法正确的是（    ）

A．射线PA和射线AP是同一条射线 B．两点之间，直线最短

C．延长射线AP D．过两点有且只有一条直线

【答案】D

【解析】

【分析】

根据射线的表示法以及两点之间的距离的定义即可作出判断．

【详解】

解：A、射线PA的端点是P，射线AP的端点是A，故不是同一条射线，故选项错误；
B、两点之间，线段最短，选项错误；
C、射线是无限的，不用延长，故选项错误；
D、过两点有且只有一条直线，正确．

故选：D．

【点睛】

本题考查了射线的表示法以及两点之间的距离的定义，理解定理是关键．

7．(本题4分)如图，在中，，点，分别在，边的延长线上，于点，与交于点．则与的数量关系是（    ）．

A． B．与互余

C．与互补 D．

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据同角的余角相等得出∠1=∠BCE，再根据∠BCE+∠2=180°，得出∠1+∠2=180°即可．

【详解】

∵EH⊥BC，
∴∠1+∠B=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠BCE+∠B=90°，
∴∠1=∠BCE．
∵∠BCE+∠2=180°，
∴∠1+∠2=180°，
即∠1与∠2互补，
故选：C．

【点睛】

本题考查了余角和补角．解题的关键是掌握余角和补角的定义，同角的余角相等的性质．

8．(本题4分)（2021·宁夏期末）电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是 (　 　)

A．2400名学生 B．100名学生

C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况

【答案】C

【解析】

试题分析：首先根据样本的含义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，可得在这次调查中，样本是所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况．然后判断出这次调查的总体是：2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况．

故选C

考点：总体、个体、样本、样本容量

9．(本题4分)（2019·重庆南开中学初一期中）如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】

【分析】

依据直线、射线和线段的画法，即可得出图形．

【详解】

解：画直线AB，画射线AC，连接BC，如图所示：

故选：A．

【点睛】

本题主要考查了直线、射线和线段，掌握直线、射线和线段的区别是解决问题的关键．

10．(本题4分)（2021·富锦市第四中学初一期末）钟表上8点30分时，时针与分针的夹角为（   ）

A．15° B．30° C．75° D．60°

【答案】C

【解析】

【分析】

钟表上共有12个大格，每一个大格的度数是，再根据8点30分时时针从8开始走了一大格的大格，分针指向6，时针与分针夹角为大格，计算出角度即可.

【详解】

钟表上共有12个大格，每一个大格的度数是，8点30分时时针与分针的夹角是大格，则夹角度数为，

故选：C.

【点睛】

此题考查钟面上角度计算，掌握钟面上每个大格的度数及时针与分针在某个时间的位置是解题的关键.

二、填空题(共20分)

11．(本题5分)（2021·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校初一期中）﹣16的绝对值是_____．

【答案】16

【解析】

【分析】

直接利用绝对值的定义得出答案．

【详解】

解：﹣16的绝对值是：16．

故答案为：16．

【点睛】

本题主要考查绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．

12．(本题5分)（2021·广西）单项式的系数是__________，次数是__________．

【答案】    5   

【解析】

【分析】

根据单项式的系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，即可得解.

【详解】

由题意，得

单项式的系数是；

次数是3+2=5；

故答案为.

【点睛】

此题主要考查单项式的系数和次数，熟练理解概念，即可解题.

13．(本题5分)如图，C，D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=8cm，求线段MN的长_____．

【答案】

【解析】

【分析】

根据线段的比例，可得线段的长度，根据线段的和差，可得答案．

【详解】

∵AC：CD：DB=1：2：3，设AC=a，CD=2a，DB=3a，

∴AB=AC+CD+DB=a+2a+3a=6a=8，
解得：a=，
∴AC=，DB=3×=4，
∵M、N分别为AC、DB的中点，
∴AM=AC=，BN=DB=2，
∴MN=AB-AM-BN=8--2=5（cm）．

故答案为：

【点睛】

本题考查了与线段中点有关的计算，根据比例关系列出方程求出各线段的长是关键．

14．(本题5分)三位先生A、B、C带着他们的妻子a、b、c到超市购物，至于谁是谁的妻子现在只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位先生都比自己的妻子多花48元钱，又知先生A比b多买9件商品，先生B比a多买7件商品．则先生A的妻子是__________．

【答案】

【解析】

【分析】

设一对夫妻，丈夫买了x件商品，妻子买了y件商品，列出关于x、y的二元二次方程，再根据x、y都是正整数，且与有相同的奇偶性，即可得出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值，再找出符合和的情况即可进行解答．

【详解】

设一对夫妻，丈夫买了件商品，则钱数为，妻子买了件商品，则钱数为，
依题意有x2-y2=48，即，
∵x、y都是正整数，且与有相同的奇偶性，
又∵，48=24×2=12×4=8×6，

∴或或，

解得，或，或，，
符合的只有一种，可见A买了13件商品，b买了4件，
同时符合的也只有一种，可知B买了8件，a买了1件，
∴C买了7件，c买了11件．
由此可知三对夫妻的组合是：A、c；B、b；C、a．
故答案为：c．

【点睛】

本题考查了不定方程组的解及数的奇偶性，根据题意列出关于x、y的不定方程是解答此题的关键．

三、解答题(共90分)

15．(本题8分)（2021·吉林吉林·）计算（2﹣3+1）÷（﹣1）．

【答案】

【解析】

【分析】

按照有理数混合运算的顺序，有括号的先算括号里面的，再算除法.

【详解】

解：

【点睛】

本题考查的知识点是有理数的混合运算法则，有括号时，先算括号里面的,然后再算除法.正确的把带分数化为假分数是解题的关键.

16．(本题8分)（2021·安徽合肥·初一期末）解方程或方程组：
（1）

（2）

【答案】（1）x=2；（2）

【解析】

【分析】

（1）先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后把x的系数化为1即可；
（2）利用加减消元法求出方程组的解．

【详解】

解：（1）去分母得：3（2x+1）-12=12x-（10x+1），

去括号得：6x+3-12=12x-10x-1

移项，合并得：4x=8

解得：x=2；

（2）

①×2+②得：7x=14，

解得：x=2，
把x=2代入①得：y=0，
方程组的解为： ．

【点睛】

本题考查解二元一次方程组和解一元一次方程，解题的关键：（1）正确掌握解一元一次方程的方法，（2）正确掌握解二元一次方程组的方法．

17．(本题8分)（2021·合肥市第六十五中学月考）（1）在数轴上画出表示下列各数的点：

（2）将（1）中数用上“<”连接起来．

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】

【分析】

（1）在数轴上直接表示出各数即可；

（2）根据右边的数总是大于左边的数，比较大小即可．

【详解】

解：（1）如图：

（2）将（1）中数用上“<”连接起来为：．

【点睛】

本题主要考查了数轴、绝对值等集合点，掌握相关概念和数形结合思想是解答本题的关键．

18．(本题8分)某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟（15分钟）内把命令传达给该连队．小王骑自行车以14千米/时的速度沿同一路线追赶连队．问小王能否在规定的时间内完成任务？

【答案】能够在规定时间内完成任务，理由详见解析

【解析】

【分析】

设小王追上连队用了小时，根据题意列出方程即可求出x的值，比较大小即可得出结论．

【详解】

解：能够在规定时间内完成任务．理由如下：

设小王追上连队用了小时，

则可列方程为：，

解得，，

因为分钟<15分钟，

所以能够在规定时间内完成任务．

答：能够在规定时间内完成任务．

【点睛】

此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．

19．(本题10分)（2021·吉林吉林·初三月考）李老师为学校购买口罩，第一次用元购买医用外科口罩个，型口罩个；第二次用元购买医用外科口罩个，KN95型口單个．若两次购买的同类口罩单价相同，求这两种口罩的单价．

【答案】医用外科口罩的单价3元，型口罩的单价7元．

【解析】

【分析】

设设医用外科口罩的单价元，型口罩的单价元，根据两次所花的金额和两种口罩的购买数量建立二元一次方程组，然后解方程组即可得．

【详解】

设医用外科口罩的单价元，型口罩的单价元

由题意得：

解得

答：医用外科口罩的单价3元，型口罩的单价7元．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，依据题意，正确建立方程组是解题关键．

20．(本题10分)已知如图，根据下列要求画图：

（1）作线段AB；

（2）作射线OA、射线OB；

（3）分别在线段AB、OA上取一点C、D（点C、D都不与线段的端点重合），作直线CD，使直线CD与射线OB交于点E；

（4）写出直线CD上的任意两条线段．

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；

【解析】

【分析】

根据题目的要求作线段、射线，直线，即可得到答案．

【详解】

解：（1）、（2）、（3）如图所示：

（4）线段CD，线段CE为所求．

【点睛】

本题主要考查了直线、射线、线段的作图，是一个基础题．

21．(本题12分)请补充完成以下解答过程，并在括号内填写该步骤的理由．已知：如图，,,OA平分,若,求的度数．

解：因为,

所以________．

因为_________,

所以．

所以．（                  ）

因为，

所以．

因为OA平分,

所以_________________°

所以_______°．

【答案】见解析

【解析】

【分析】

根据同角的余角相等可得，从而求出，再根据角平分线的定义可得40°，从而求出∠COE．

【详解】

解：因为,

所以∠AOC．

因为∠COD ,

所以．

所以．（同角的余角相等）

因为，

所以．

因为OA平分,

所以40°

所以50°．

故答案为：∠AOC；∠COD；同角的余角相等；；40°；50°．

【点睛】

此题考查的是角的和与差，掌握各个角的关系、角平分线的定义和同角的余角相等是解决此题的关键．

22．(本题12分)如图：已知直线、相交于点，．

（1）若，求的度数；

（2）若，求的度数．

【答案】（1）58°（2）130°

【解析】

【分析】

（1）根据∠BOE＝180°−∠AOC−∠COE直接解答即可；

（2）根据平角的定义可求∠BOD，根据对顶角的定义可求∠AOC，根据角的和差关系可求∠AOE的度数．

【详解】

（1）∵∠COE＝90°，∠AOC＝32°，

∴∠BOE＝180°−∠AOC−∠COE

＝180°−32°−90°

＝58°

（2）∵∠BOD：∠BOC＝2：7，∠BOD＋∠BOC＝180°，

∴∠BOD＝40°，

∵∠BOD＝∠AOC，

∴∠AOC＝40°，

∵∠COE＝90°，

∴∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°＋40°＝130°．

【点睛】

此题考查了对顶角、邻补角，熟练掌握平角等于180度，直角等于90度，对顶角相等是解答本题的关键．

23．(本题14分)（2021·北京海淀·人大附中初三月考）树叶有关的问题：

如图，一片树叶的长是指沿叶脉方向量出的最长部分的长度（不含叶柄）树叶的宽是指沿与主叶脉垂直方向量出的最宽处的长度，树叶的长宽比是指树叶的长与树叶的宽的比值．

某同学在校园内随机收集了树、树、树三棵的树叶各片，通过测量得到这些树叶的长（单位：），宽（单位：）的数据，计算长宽比，整理如下：

表1 树、树、树树叶的长宽比统计表

表2树、树、树树叶的长宽比的平均数、中位数、众数、方差统计表

树、树、树树叶的长随宽变化的情况(图1)

解决下列问题：

（1）写出表2中，的值．

（2）①小张同学说：“根据以上信息，我能判断树树叶的长、宽近似相等．”

②小李同学说：“从树叶的长宽比的平均数来看，我认为，下图的树叶是树的树叶．”

请你判断上面两位同学的说法中，谁的说法是合理的，谁的说法是不合理的，并给出你的理由．

（3）现有一片长，宽的树叶，请将该树叶的数用“★”表示在图1中，判断这片树叶更可能来自于、、中的哪棵树？并给出你的理由．

【答案】（1），；（2）①合理，理由详见解析；②不合理，理由详见解析；（3）这片树叶更可能来自于树，理由详见解析

【解析】

【分析】

（1）求出B树的叶子长宽比的中位数、众数填入统计表中即可，
（2）根据三种树叶的长宽比的平均数，判断其说法的准确性，
（3）计算该树叶的长宽比，根据长度为103，长宽比为2.0确定位置，在图中标注即可．

【详解】

（1）将树树叶的长宽比按从小到大的排列为：

，，，，，，，，，．

中位数为：

众数是：，

，．

（2）①说法合理：平均数和中位数均为，众数为．

树树叶的长宽比近似，即长，宽近似相等；

②不合理：下树树叶的长明显大于宽，从长宽比的平均数看，是树树叶

（3）长：，宽，

长宽比为：

更接近树长宽比的平均数

这片树叶更可能来自于树．

树、树、树树叶的长随宽变化的情况

【点睛】

考查统计表的制作方法，理解统计表中各个数据的意义，看懂统计图表，正确的计算是解决问题的前提．