专题15 角的概念和性质（专题强化-提高）-2021-2022学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

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专题15  角的概念和性质（专题强化-提高）  一、单选题(共40分)1．(本题4分)（2021·黑龙江牡丹江·初一期末）如图，线段条数为，小于平角的角的个数为，则的值为（    ）A．4 B．3 C．2 D．12．(本题4分)（2019·全国）阅读下列语句：①在的边OA的延长线上取一点P；②角的两边可长可短；③一条直线就是一个平角；④有公共点的两条射线组成的图形叫做角.其中错误的语句有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．(本题4分)（2021·广西蒙山县二中初一月考）拿一个4倍的放大镜看一个1°的角，则这个角为（　　）A．4°            B．1°         C．5°          D．不能确定，视放大镜的距离而定4．(本题4分)（2019·全国）如图所示，在∠AOB的内部有3条射线，则图中角的个数为(　　)．A．10 B．15 C．5 D．205．(本题4分)（2021·西安高新第一中学初中校区初一期末）如图，下列说法中不正确的是（　　）A．∠1与∠AOB是同一个角 B．∠AOC也可以用∠O表示C．∠β＝∠BOC D．图中有三个角6．(本题4分)（2021·河南长葛·初一期末）下列四个图形中, 能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的（   ）A． B． C． D．7．(本题4分)（2021·全国初一课时练习）如图所示，下列说法中正确的是(　　)A．∠ADE就是∠D B．∠ABC可以用∠B表示C．∠ABC和∠ACB是同一个角 D．∠BAC和∠DAE是不同的两个角8．(本题4分)（2021·湖北安陆·初一期末）如图，上午八点半，时钟的时针和分针所夹的角度是（    ）A． B． C． D．9．(本题4分)（2021·银川·宁夏大学附属中学）下午14点20分，时钟的时针与分针夹角的度数是（　）A．40° B．50° C．60° D．70°10．(本题4分)（2021·山西定襄·初一期末）如图，修建一条公路，从王村沿北偏东方向到李村，从李村沿北偏西方向到张村，从张村到杜村的公路平行从王村到李村的公路，则张杜两村公路与李张两村公路方向夹角的度数为（ ）．A． B． C． D．  二、填空题(共20分)11．(本题5分)（2021·湖北黄石·初一期末）如图，上午6：30时，时针和分针所夹锐角的度数是_____．12．(本题5分)（2021·贵州松桃·初一期末）如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1＝50°，则∠2的度数为______．13．(本题5分)（2021·全国初一课时练习）请将∠ABE，∠1，∠2，∠3用不同方法表示出来，填入下表：∠ABE     ∠1 ∠2 ∠3   14．(本题5分)（2021·山东曲阜·初一期末）如图，点C在点B的北偏西的方向上，点C在点A的北偏西的方向上，则等于__________度．
  三、解答题(共90分)15．(本题8分)（2021·全国初一课时练习）根据给出的图形回答下列问题：(1)∠1表示成∠A，这样的表示方法是否正确？如果不正确，应该怎样改正？(2)图中哪个角可以用一个字母来表示？(3)以A为顶点的角有几个？请表示出来；(4)∠ADC与∠ACD是同一个角吗？请说明理由． 16．(本题8分)（2021·辽宁连山·初一期末）如图，已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分角∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB=120°，∠AOC=30°，求∠EOF的度数？（2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数，（用含α的式子表示）（3）若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB=∠COB，∠COF=∠COA，且∠AOB=α，求∠EOF的度数．（用含α的式子表示）17．(本题8分)（2021·全国初一课时练习）（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图1中有      个不同的角；（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有            个不同的角；（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有            个不同的角；（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…，则图中有        个不同的角；（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…，则图中有        个不同的角．18．(本题8分)（2021·河北景县·初一期末）观察思考：  （1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图中有3个不同的角；    （2）在∠AOB内部画2条射线OC、OD，则图中有几个不同的角?    （3）3条射线呢?你能发现什么规律，表示出n条射线能有几个不同的角?  请你先解答以上问题，再结合已学过的知识，针对类似的图形也提出三个问题并作答．(要求：画出图形，写出题干，提出问题并作答)19．(本题10分)（2021·广西陆川·初一期末）如图，OD、OC、OB、OA分别表示东西南北四个方向，OM的方向是西偏北50°，OE的方向是北偏东15°，OE是∠MOG的平分线，∠MOH=∠NOH=90°.(1)OH的方向是_______，ON的方向是________；(2)通过计算，判断出OG的方向；(3)求∠HOG的度数.20．(本题10分)（2019·广东新会·初一期末）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OE是射线OB的反向延长线. (1)求射线OC的方向角；(2)求∠COE的度数；(3)若射线OD平分∠COE，求∠AOD的度数. 21．(本题12分)（2021·全国初一课时练习）如图，射线，，，分别表示以点为中心的北，东，南，西四个方向，点在点的北偏东方向，点在点的北偏西方向．    （1）画出射线，若与互余，请在图（1）或备用图中画出；（2）若是的平分线，直接写出的度数．（不需要计算过程）22．(本题12分)（2021·湖北广水·初一期末）已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，并在∠MON内部作射线OC．（1）如图1，三角板的一边ON与射线OB重合，且∠AOC＝150°．若以点O为观察中心，射线OM表示正北方向，求射线OC表示的方向；（2）如图2，将三角板放置到如图位置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度数；23．(本题14分)（2021·吉林前郭尔罗斯·初一期末）如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C. 按下列要求画图并回答问题：（1）画出线段OB；（2）画出射线OC；（3）连接AB交OE于点D；（4）写出图中∠AOD的所有余角..