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第19讲 导数解答题之凹凸反转问题-2022年新高考数学之导数综合讲义
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第19讲 导数解答题之凹凸反转问题
1．设函数，．
（1）判断函数零点的个数，并说明理由；
（2）记，讨论的单调性；
（3）若在恒成立，求实数的取值范围．
2．设函数，证明．
3．设函数．
（1）当时，求的极值；
（2）当时，证明：在上恒成立．
4．已知函数．
（Ⅰ）当时，求的单调区间与极值；
（Ⅱ）当时，证明：．
5．设函数，，其中，，是自然对数的底数．
（1）设，当时，求的最小值；
（2）证明：当，时，总存在两条直线与曲线与都相切；
（3）当时，证明：．
6．设函数．
（1）当时，求函数的极值点；
（2）当时，证明：在上恒成立．
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