重难点12电场力的性质- 学霸向前冲高考物理二轮重难点必刷练习题

重难点12电场力的性质

1．如图所示，在真空中存在电场强度大小为方向水平向右的匀强电场，两点分别固定着等量异种点电荷和是线段的中点，是线段垂直平分线上的一点，且。若O点的电场强度大小为5E，则点的电场强度大小为（　　）

A． B． C．2E D．

【答案】B

【详解】

根据场强的矢量合成可知，O点的场强为匀强电场场强E以及+Q和−Q在O点形成场强E′的矢量和，设AB距离为2r，则有

可得

在C点，+Q和−Q在C点的场强E''大小相等，且夹角为120°，且有

故C点处的场强大小为

故B正确。

故选B。

2．如图所示，真空中有三个电荷量相等的点电荷a、b和c，分别固定在水平面内正三角形的顶点上，其中a、b带正电，c带负电，O为三角形中心，A、B、C为三条边的中点。则（　　）

A．B、C两点场强相同

B．a、b、c所受库仑力大小之比为1∶1∶

C．将某一正试探电荷从B点移动到C点，电势能减小

D．在O点自由释放电子（不计重力），会沿OA方向一直运动下去

【答案】B

【详解】

A．电场强度是矢量，场强的合成满足平行四边形定则。通过对BC两点的矢量合成可得，BC点的场强大小相同，但方向不同，故A错误；

B．由库仑定律

则a、b、c所受库仑力大小之比为1∶1∶，选项B正确；

C．BC两点关于AO连线对称，根据对称性知两点的电势相等，将某一正试探电荷从B点移动到C点，电势能不变，选项C错误；

D．O点到a、b、c三点的距离相等，故三个电荷在O点的场强大小相同，根据等量同种点电荷的特点可知，ab两个点电荷在O点的合场强方向向下，点电荷c在A点的场强方向也向下，所以O点的场强大小不为0，合场强的方向向下；故电子受到向上的电场力，会沿OA直线向上运动，当通过A点之后，ab电荷对电子的合力向下，当ab电荷对电子的作用力大于c电荷对电子的作用力时，电子开始减速，减速为零后又反向加速，故电子沿着OA方向先加速然后减速为零，接着沿AO方向加速又减速为零，如此往复运动，故D错误。

故选B。

3．在如图所示的等量正点电荷电场中，有如图a、b、c、d四区域，其中b区为两点电荷连线的中垂面，d区为两点电荷的连线所在垂直纸面的平面，ac区分别在b区两侧。在电场中若电子只受电场力的作用，在某位置给电子适当的速度，能使电子作匀速圆周运动的区域是（　　）

A．ac B．b C．d D．abc

【答案】D

【详解】

要使电子做匀速圆周运动，必须使电子的合外力全部提供向心力，根据电场的对称性分布特点，在abc区域只要满足合场强方向垂直两点电荷连线的位置，电子的电场力都是垂直指向两点电荷连线，如上图，电子都绕连线能做匀速圆周运动，所以D正确；ABC错误；

故选D。

4．如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某负点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是（  ）

A．A带正电，QA∶QB＝1∶4 B．A带负电，QA∶QB＝1∶4

C．A带正电，QA∶QB＝1∶8 D．A带负电，QA∶QB＝1∶8

【答案】C

【详解】

根据题意，可判断C处的电场方向水平向右，由点电荷产生的电场和电场的叠加，点电荷A在C处产生的电场方向竖直向上，则A带正电，点电荷B在C点处产生的电场方向沿CB指向B，则B带负电，有

联立解得

QA∶QB＝1∶8

故选C。

5．如图，真空中有三个电荷量相等的点电荷A、B、C，它们固定在等边三角形的三个顶点上，A、B带正电，C带负电，三角形的中心O处的电场强度大小为E。当把点电荷C移至AB连线的中点D时，中心O处的电场强度大小为（　　）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】

设等边三角形的边长为L，由题意可知

当把点电荷C移至AB连线的中点D时，中心O处的电场强度

故选D。

6．如图所示，在绝缘水平面上A、B两点分别固定着两个等量异种点电荷P是A、B连线的中垂线上一点，且，角，两点电荷所带电荷量分别为和，已知静电力常量为。则P点的场强的大小和方向为（　　）

A．，垂直向右 B．，沿向上

C．，垂直向右 D．，沿向上

【答案】C

【详解】

负电荷在P点产生电场强度大小为

代入数据解得E1=1×106N/C

有对称性可知E1= E2

方向如图，垂直向右。

7．在真空中有一场源电荷电量为Q，在离该点电荷距离为r的一点引入电荷量为q的检验电荷，所受静电力为F，则离该点电荷为r处的场强大小为（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】

根据电场强度定义得r处的场强大小为

E=

根据点电荷的场强公式得

E=

Q为场源电荷的电量，所以该点电荷为r处的场强的大小为：E=，或者 E=。

故选A。

8．将检验电荷q放在一点电荷产生的电场中，当检验电荷与该点电荷相距r1时，检验电荷所受的电场力为F1，则当检验电荷与该点电荷相距为r2时，检验电荷所在处的场强大小为（　　）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】

设该点电荷电荷量为Q，由点电荷场强公式

则有

当检验电荷与该点电荷相距r1时

当检验电荷与该点电荷相距r2时

由上几式解得

所以B正确；ACD错误；

故选B。

9．图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，电场线上有A、B两点，电场强度分别为EA、EB，电势分别为A、B，正点电荷在两点的电势能分别为EPA、EPB，则下列说法正确的是（　　）

A．EA>EB

B．A>B

C．EPA<EPB

D．把正点电荷从A移到B，电场力做负功

【答案】B

【详解】

A．由题意由于不能确定该电场线是何种电荷所产生的一条电场线，故无法判断EA、EB的大小关系，故A错误；

B．沿着电场线方向，电势逐渐减低，故A>B，故B正确；

CD．把正点电荷从A移到B点，根据电场力做功的公式有

所以电场力做正功，电势能减小，可得EPA>EPB，故CD错误。

故选B。

10．如图所示，在竖直平面内两个带等量异种点电荷的小球M、N，在其中垂线上有一光滑绝缘的杆（在虚线处），现将套在绝缘杆上一个带负电的环从图中a点由静止释放，以下关于环从a点运动到b点过程中的说法正确的是（　　）

A．环运动过程中机械能不守恒

B．环下落过程中加速度小于g

C．图中c点的电场强度一定大于a点的电场强度

D．图中c点的电势一定高于a点的电势

【答案】C

【详解】

A．等量异种电荷的中垂线上的场强与中垂线垂直，则带负电的环所受电场力与运动方向垂直，则电场力和杆的弹力均不做功，环的下滑为自由落体运动，加速度等于g，机械能守恒，故AB错误；

C．电场线的密度反映场强的大小，结合等量异种电荷连线和中垂线上的电场分布，连线上b点场强最小，中垂线上b点场强最大，有，故C正确；

D．沿着电场线电势逐渐降低，而中垂线与场强垂直，则中垂线为0V的等势线，有，但场源正电荷未知，则c点和b点的电势高低无法确定，故c点的电势不一定高于a点的电势，故D错误；

故选C。

11．如图所示，某一竖直平面内电场线的分布如图中实线所示，已知该平面内A、O的连线水平且为等势线，且与电场线上两点C、D的连线垂直，一带电油滴在O点处于静止状态，则（　　）

A．若将油滴置于A处，仍能静止

B．油滴在C点的电势能一定比在D点的小

C．若将油滴从C点释放，将沿电场线运动至D点

D．C点的电势一定比D点的高

【答案】B

【详解】

A．由电场线的分布可以看出，A处的场强大于O点的场强，若将油滴置于A处，不能静止，故A错误；

B．油滴在O点的受力平衡，所以电场力大小等于重力，方向向上，所以油滴如果从C点运动的D点，电场力做负功，电势能增大，即油滴在C点的电势能一定比在D点的小，故B正确；

C．电场是非匀强电场，所以将油滴从C点释放，不会沿电场线运动，故C错误；

D．因为油滴的电性未知，所以电场方向无法判断，故不能确定C、D两点电势的高低，故D错误。

故选B。

12．关于电场，下列说法中正确的是（　　）

A．由E=k可知，E与Q成正比，而与r2成反比

B．由E=k可知，在以点电荷为圆心、r为半径的球面上，各处场强均相同

C．由E=可知，若q电性相反，则该处电场强度的方向也必然变成反向

D．由E=可知，E与F成正比，而与q成反比

【答案】A

【详解】

A．E=k为点电荷Q的场强公式，所以有E与Q成正比，而与r2成反比。A正确；

B．由E=k可知，在以点电荷为圆心、r为半径的球面上，各处场强均大小相等，方向不同。B错误；

CD．E=为场强定义式，E的大小和方向只由电场自身决定，与试探电荷及受力均无关。CD错误。

故选A。

13．A、B两个点电荷在真空中所产生电场的电场线（方向未标出）如图所示。图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称。下列说法正确的是（　　）

A．这两个电荷可能是等量同种电荷

B．电子从C点运动到D点，电势能减小

C．电子从C点运动到D点，所受电场力逐渐减小

D．仅在电场力作用下，电子可以沿直线从C点运动到D点

【答案】C

【详解】

A．根据电电场线的分布关于MN左右对称，结合该电场线的特点可以判断，A、B是两个等量异种点电荷，故A错误；

B．根据平行四边形定则，对中垂线上的场强进行合成，知中垂线上每点的电场方向都水平向右，中垂线和电场线垂直，所以中垂线为等势线，所以C点的电势等于D点的电势，CD电势差为0，故电子从C点运动到D点，电势能不变；故B错误；

C．在两等量异号电荷连线的中垂线上，中间点电场强度最大，也可以从电场线的疏密判断，所以C点的电场强度比D点的电场强度大，故电子从C点运动到D点，所受电场力逐渐减小；C正确；

D．仅在电场力作用下，电子在C点受到垂直于MN的电场力，故无法沿直线从C点运动到D点，D错误；

故选C。

14．如图所示，是等边三角形，在、两点各放入一个电荷量相等的点电荷，测得处的场强大小为，方向与边平行沿指向。若拿走点的点电荷，则点的电场强度（　　）

A．大小为，方向由指向

B．大小为，方向沿延长线方向

C．大小为，方向由指向

D．大小为，方向沿延长线方向

【答案】B

【详解】

由题意可知，测得处的场强大小为，方向与边平行沿指向，由平行四边形定则可知，处的电荷在处的场强方向沿延长线方向，处的电荷在处的场强方向沿AC指向C，因为两个点电荷的电荷量相等，所以在A处产生的场强大小相等，由图可知，两个点电荷在处的场强方向夹角为120°，则根据平行四边形定则可知， 两个点电荷在处的场强大小等于合场强，故ACD错误，B正确。

故选B。

15．如图所示，真空空间中四点O、A、B、C恰为一棱长为L的正四面体的四个顶点，其中A、B、C三点在水平面内，为三角形的几何中心，已知静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．若A、B、C三点各固定一电荷量为Q的正点电荷，则O点电势比点电势高

B．若A、B、C三点各固定一电荷量为Q的负点电荷，则点与、、三边中点的场强相等

C．若A、B、C三点各固定一电荷量为Q的负点电荷，则O点的场强大小与、、三边中点的场强大小相等

D．若A、B、C三点各固定一电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在O点恰静止，则小球所带的电荷量为

【答案】D

【详解】

A．若A、B、C三点各固定一电荷量为Q的正点电荷，由点电荷的场强公式及对称性可得O点的合场强大小

其中为各点电荷在O点场强方向与竖直方向的夹角，合场强方向从O指向，同理可知，O上的各点(除点)合场强方向均从O指向，由于沿电场方向电势逐渐降低，故O点电势比点电势低，A错误；

BC．若A、B、C三点各固定一电荷量为Q的负点电荷，其在点产生的场强E1、E2、E3如图所示，夹角均为120°，由对称性可知点的场强为零，

由对称性可得O点的场强大小

其中为各点电荷在O点场强方向与竖直方向的夹角，由几何关系可知

故

联立可得O点场强大小

置于A、B两点的电荷Q在边中点的场强等大反向，相互抵消，故AB边中点的合场强相当于处在C点处的电荷Q产生的场强，大小为

故点、与边中点的场强均不相等，同理可判断点、与AC、BC边中点的场强关系，BC错误；

D．若A、B、C三点各固定一电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在O点恰静止，说明小球受到的三个库仑力的合力与重力平衡，设A处电荷对该小球的库仑力与竖直方向夹角为，由平衡条件可得

则

q=

D正确。

故选D。

16．真空中两点电荷q1、q2分别位于直角三角形的顶点C和顶点B上，D为斜边AB的中点，∠ABC=，如图所示。已知A点电场强度的方向垂直AB向下，则下列说法正确的是（　　）

A．q1带正电，q2带负电

B．D点电势高于A点电势

C．q1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的一半

D．q1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的二倍

【答案】AC

【详解】

A．A点电场强度的方向垂直AB向下，EA为A点的合场强，将EA分解到AC和AB方向如图所示

可知点电荷q1的电场强度方向由C指向A，则q1为正电，知点电荷q2的电场强度方向由A指向B，则q2为负电，故A错误；

B．由于A、D两点到q1的距离是相等的，D距离q2更近，沿着电场方向，电势逐渐降低，则D点电势低于A点电势，故B错误；

C．从图中可知设AB=2L，则

从场强分解的图中可知

sin=，E1=，E2=

联立解得

q2=2q1

故C正确，D错误。

故选AC。

17．如图所示，AB、MN均为圆的直径，A、C两点关于MN的垂直平分线对称。在MN两点分别放有等量异种点电荷+Q、-Q。下列相关说法正确的是（　　）

A．A、C两点的电场强度相同

B．A、B两点的电场强度相同

C．B、C两点的电势相同

D．A、C两点的电势相同

【答案】BC

【详解】

A．根据等量异种电荷的电场分布可知，A、C两点的电场强度大小相同，方向不同，选项A错误；

B．根据等量异种电荷的电场分布可知，A、B两点的电场强度大小和方向均相同，选项B正确；

C．由对称性可知，B、C两点的电势相同，选项C正确；

D．根据等量异种电荷电势分布可知，A点的电势高于C点的电势，选项D错误。

故选BC。

18．如图，位于正方形四个顶点的电极a、b、c、d与电源相连，在正方形区域内形成一个俘获和囚禁离子的电场。某时刻，四个电极带电量相等、电性如图所示，已知A、C是a、c连线上的两点，B、D是b、d连线上的两点，A、C、B、D到正方形中心O的距离相等。则对于此刻处在其中的氢离子（　　）

A．在A点和B点时的电势能相等

B．在A、B、C、D时受到的电场力均指向O点

C．在A点和D点受到的电场力大小相等

D．在O点时受到的电场力为零

【答案】CD

【详解】

A．A到B的电场线，是由A指向B，且电场线是曲线，沿着电场线的方向电势降低，所以A点电势比B点电势高，由可知氢离子在A点比B点时的电势能大，故A错误；

B．A、B、C、D对称分布，电场线密集程度一样，所以这四点电场强度大小相等，但电场强度有方向，根据场强的合成可知A、C两点的场强指向O点，B、D两点的场强背离O点，则带正电的氢离子所受电场力的方向在A、C两点是指向O点，在B、D两点背向O点，故B错误；

C．根据场强的对称性可知，A点和D点的场强大小相等，则氢离子在A点和D点受到的电场力大小相等，故C正确；

D．a、c在O点产生的电场强度互相抵消，合场强为零，b、d在O点产生的电场强度互相抵消，合场强为零，所以O点的电场强度为零，则氢离子在O点所受的电场力为零，故D正确；

故选CD。

19．如图所示，竖直面内一绝缘细圆环的上下半圆分别均匀分布着等量异种电荷，O为圆环的中心。a、b为圆环竖直直径上的两个点，它们到圆环中心O的距离相等。则下列说法正确的是（　　）

A．a点的场强方向竖直向下

B．b点的场强方向竖直向下

C．a、b两点的场强大小相同

D．a、b两点的场强方向相同

【答案】CD

【详解】

将带电圆环看成若干个点电荷，取关于水平直径对称的两个点电荷，依据点电荷的电场强度大小与方向，结合矢量的合成法则可知，两点荷在a点产生的电场强度方向竖直向上，在b点产生的电场强度方向向上，合成后a点的场强方向竖直向上，同理可知，b点的场强竖直向上，由对称性可知，a、b两点的场强大小相等。

故选CD。

20．已知均匀带电圆环轴线上各点场强随距环心距离变化的图像如图甲所示。图乙中、为两个相同的均匀带电圆环，分别带有、的电荷，两环圆心、共轴，为、的中点。则以下分析正确的是（　　）

A．在连线、之间，P点电场强度一定最大

B．从点到点，电势逐渐降低

C．过点垂直于、的平面为等势面

D．从点由静止释放一个不计重力的正粒子，粒子将一直向右加速

【答案】BC

【详解】

A．由图甲可知，轴线上的场强是先增大后减小，由于OP间距离未知，所以不能确定P点电场强度一定最大，故A错误；

B．乙图中从点到点上，电场强度方向一直向右，沿电场线方向电势逐渐降低，故B正确；

C．由对称性可知，过点垂直于、的平面为等势面且电势为0，故C正确；

D．从点由静止释放一个不计重力的正粒子，粒子从点到点上将一直向右加速，但过点后，由于场强方向可能会变成向左，故粒子将不会一直向右加速，故D错误。

故选BC。