专题11 双星或多星问题分析 高考物理必刷题专项训练

2021年高考物理专题必刷题训练

专题11 双星或多星问题分析

一、单项选择题

1．（2021·山东高三模拟）两颗质量相等的恒星1和2距离为，在万有引力作用下绕共同的圆心做匀速圆周运动。如图所示，一颗行星3（质量远小于恒星）到两颗恒星的距离相等，均为（未知），在两颗恒星的万有引力作用下恰好也在恒星运动的平面内做匀速圆周运动。若系统保持相对稳定，则行星3到两颗恒星的距离等于（　　）

A． B． C． D．

2．（2021·云南高三一模）2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预言，双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，测得a、b两颗星的距离为L，a星的轨道半径是b星的2倍，a星的周期为T，引力常量G已知。下列说法正确的是（　　）

A．a星的线速度大小为

B．b星的线速度大小为

C．a星的质量为

D．b星的质量为

3．（2021·全国高三模拟）2020年2月20日NASA发布新闻称Terzan5CX1双星系统存在反常行为：它在2003年表现为低质量射线双星，但在2009年到2014年，它表现得就像毫秒级脉冲星一样，并向外喷射物质，2016年它又变回了低质量射线双星系统。此双星系统中的两颗星体P和Q绕它们连线上的点做圆周运动．如图所示。已知P和Q的距离为，它们做匀速圆周运动的角速度为，引力常量为，下列判断正确的是（　　）

A．根据题中条件可求出P和Q做圆周运动的轨道半径

B．根据题中条件可求出P和Q做圆周运动的线速度大小

C．若双星间的距离不变，增大，则双星质量之和一定增大

D．若双星质量之和不变，增大．则双星之间的距离一定增大

4．（2021·天津高三一模）如图所示，地球和月球组成“地月双星系统”，两者绕共同的圆心点（图中未画出）做周期相同的圆周运动。数学家拉格朗日发现，处在拉格朗日点（如图所示）的航天器在地球和月球引力的共同作用下可以绕“地月双星系统”的圆心点做周期相同的圆周运动，从而使地、月、航天器三者在太空的相对位置保持不变。不考虑航天器对地月双星系统的影响，不考虑其它天体对该系统的影响。已知：地球质量为，月球质量为，地球与月球球心距离为。则下列说法正确的是（　　）

A．位于拉格朗日点的绕点稳定运行的航天器，其向心加速度小于月球的向心加速度

B．地月双星系统的周期为

C．圆心点在地球和月球的连线上，距离地球和月球球心的距离之比等于地球和月球的质量之比

D．拉格朗日点距月球球心的距离满足关系式

5．（2020·浙江高三模拟）2020年诺贝尔物理学奖授予黑洞研究。黑洞是宇宙空间内存在的一种密度极大而体积较小的天体，黑洞的引力很大，连光都无法逃逸。在两个黑洞合并过程中，由于彼此间的强大引力作用，会形成短时间的双星系统。如图所示，黑洞A、B可视为质点，不考虑其他天体的影响，两者围绕连线上O点做匀速圆周运动，O点离黑洞B更近，黑洞A质量为m1，黑洞B质量为m2，AB间距离为L。下列说法正确的是（　　）

A．黑洞A与B绕行的向心加速度大小相等

B．黑洞A的质量m1大于黑洞B的质量m2

C．若两黑洞质量保持不变，在两黑洞间距L减小后，两黑洞的绕行周期变小

D．若两黑洞质量保持不变，在两黑洞间距L减小后，两黑洞的向心加速度变小

6．（2020·聊城市·山东聊城一中高三模拟）2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由、两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得星的周期为，、两颗星的距离为，、两颗星的轨道半径之差为（星的轨道半径大于星的轨道半径），则（　　）

A．星的周期为 B．、两颗星的质量之比为

C．星的线速度大小为 D．、两颗星的半径之比为

7．（2020·广东高三专题练习）如图，“食双星”是指在相互引力作用下绕连线上O点做匀速圆周运动，彼此掩食（像月亮挡住太阳）而造成亮度发生周期性变化的两颗恒星。在地球上通过望远镜观察这种双星，视线与双星轨道共面。观测发现每隔时间T两颗恒星与望远镜共线一次，已知两颗恒星A、B间距为d，万有引力常量为G，则可推算出双星的总质量为（　　）

A． B． C． D．

8．100多年前爱因斯坦预言了引力波存在，2015年科学家探测到黑洞合并引起的引力波。双星的运动是产生引力波的来源之一，在宇宙中有一双星系统由P、Q两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点只在二者间的万有引力作用下做匀速圆周运动，测得P星的周期为T，P、Q两颗星的距离为l，P、Q两颗星的轨道半径之差为Δr（P星的轨道半径大于Q星的轨道半径），引力常量为G，则下列结论错误的是（　　）

A．Q、P两颗星的质量差为 B．P、Q两颗星的线速度大小之差为

C．Q、P两颗星的质量之比为 D．Q、P两颗星的运动半径之比为

二、多项选择题

9．（2020·湖南高三一模）引力波探测于2017年获得诺贝尔物理学奖。双星的运动是产生引力波的来源之，假设宇宙中有一双星系统由P、Q两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，测得P星的周期为T，P、Q两颗星的距离为l，两颗星的轨道半径之差为△r（P星的轨道半径大于Q星的轨道半径）引力常量为G，则Q、P两颗星的线速度大小之差的绝对值△v，质量之差的绝对值△m为（　　）

A． B．

C． D．

10．（2020·甘肃兰州市·兰州一中高三三模）宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因为万有引力的作用而吸引到一起。如图所示，某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比，则两颗天体的（　　）

A．质量之比 B．向心力大小之比

C．线速度大小之比 D．角速度之比

11．（2020·全国高三三模）宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若AO>OB，则

A．恒星A的质量大于恒星B的质量

B．恒星A的动能大于恒星B的动能

C．恒星A的动量与恒星B的动量大小相等

D．恒星A的向心加速度大小小于恒星B的向心加速度大小

12．（2020·全国高三专题练习）图示是由质量相等的三颗星组成的三星系统，其他星体对它们的引力作用可忽略。设每颗星体的质量均为m，三颗星分别位于边长为r的等边三角形的三个顶点上，它们绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内以相同的角速度做匀速圆周运动。已知引力常量为G，下列说法正确的是（    ）

A．每颗星体受到的向心力大小为 B．每颗星体受到的向心力大小为

C．每颗星体运行的周期均为 D．每颗星体运行的周期均为

三、非选择题

13．（2021·北京高三专题练习）天宫二号在距地面高度处绕地球做匀速圆周运动。2016年10月19日，神舟十一号飞船发射成功，与天宫二号空间站圆满完成自动交会对接。假设对接前“天宫二号”与“神舟十一号”在同一轨道围绕地球做匀速圆周运动，如图所示。已知地球质量为，半径为，引力常量为。

(1)求天宫二号在轨运行线速度的大小；

(2)求天宫二号在轨运行周期T；

(3)若“神舟十一号”在图示位置，欲与前方的“天宫二号”对接，只通过向后方喷气能否实现成功对接?请说明理由。

14．（2019·山东师范大学附中高三二模）我国首次执行载人航天飞行的“神舟”六号飞船于2005年10月12日在中国酒泉卫星发射中心发射升空，由“长征—2F”运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上.近地点A距地面高度为h1.实施变轨后，进入预定圆轨道，如图所示.在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，之后返回.已知引力常量为G，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：

（1）预定圆轨道距地面的高度为多大？

（2）飞船在近地点A的加速度为多大？

15．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G）

16．宇宙中存在一些由四颗星球组成的四星系统，它们质量相等且距离其他恒星较远，通常可忽略其他星球对它们的引力作用。已知每颗星球的质量均为M、半径均为R，四颗星球分别稳定在边长为的正方形的四个顶点上，这四颗星球均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G。求：

（1）星球表面的重力加速度g；

（2）星球做圆周运动的半径r；

（3）星球做匀速圆周运动的周期。

17．我国将于2020年首次探测火星。火星与地球的环境非常相近，很有可能成为人类的第二个家园。已知火星的质量为m，火星的半径为R，太阳质量为M，且，万有引力常量为G。太阳、火星均可视为质量分布均匀的球体。不考虑火星自转。

（1）设想在火星表面以初速度v0竖直上抛一小球，求小球从抛出至落回抛出点所经历的时间t。

（2）为简化问题，研究太阳与火星系统时可忽略其他星体的作用，只考虑两者之间的引力作用。

a．通常我们认为太阳静止不动，火星绕太阳做匀速圆周运动。已知火星绕太阳运动的轨道半径为r，请据此模型求火星的运行周期T1。

b．事实上太阳因火星的吸引不可能静止，但二者并没有因为引力相互靠近，而是保持间距r不变。请由此构建一个太阳与火星系统的运动模型，据此模型求火星的运行周期T2与T1的比值；并说明通常认为太阳静止不动的合理性。

18．茫茫宇宙中存在着由三颗星体构成的系统，其他星体对它们的作用可以忽略，三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕三角形的中心O在三角形所在平面内做匀速圆周运动，三颗星体相对静止．已知三颗星体的质量均为m，三角形的边长为a，引力常量为G，求：

（1）A星体所受合力大小FA；

（2）A星体运动的速度大小v；

（3）A星体做圆周运动的周期了．