2021-2022学年河南省重点高中高二上学期阶段性调研联考（二）数学（文）试卷含答案

这是一份2021-2022学年河南省重点高中高二上学期阶段性调研联考（二）数学（文）试卷含答案，共9页。试卷主要包含了设命题，已知集合，则集合中元素个数为，下列命题中为真命题的是，数列的前项和为，若，则等内容，欢迎下载使用。
 河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考二文科数学试卷说明：1．本试卷满分150分，考试时间150分钟。2．将代表选择题答案的字母对应的答题卡方框涂黑。一、选择题： 本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．等差数列中，，公差，则（    ）A．   B．    C．1   D．02．设，且，则下列各不等式中恒成立的是（    ）A． B． C． D．3．设命题:“”，则为（    ）A． B．C． D．4．已知集合，则集合中元素个数为（    ）A．3 B．4 C．5 D．65．已知内角A，B，C的对边为a，b，c，设，，，则等于（    ）A．或     B． C．  D．或6．已知椭圆的短轴长为8，且一个焦点是圆的圆心，则该椭圆的左顶点为（    ）A． B． C． D．7．已知内角的对边分别为，若的面积为，则（    ）A． B． C． D．8．下列命题中为真命题的是（    ）A．若，则方程无实数根B．“矩形的两条对角线相等”的逆命题C．“若，则，全为0”的否命题D．“若，则”的逆否命题9．数列的前项和为，若，则 （    ）A． B． C． D．10．已知椭圆上的一点到左焦点的距离为，点是线段的中点，为坐标原点，则（    ）A． B． C． D．11．设，，若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是（    ）A．  B．    C．               D．12．函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中均大于0，则的最小值为（    ）A．2 B．6 C． D．10二、填空题(每小题5分,共20分)13．直线和直线垂直，则实数的值为_______.14．若圆与双曲线：的渐近线相切，则双曲线 的离心率为_______.15．若过点的直线l与抛物线有且只有一个交点，则这样的直线l共有_____条.16．已知直线y=-x+1与椭圆相交于，两点，且（为坐标原点），若椭圆的离心率，则的最大值为___________． 三、解答题 17.(10分) 某几何体的三视图如下，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为和，几何体的高为，求此几何体的表面积和体积． 18.已知直线经过点，(1)求与原点距离等于的直线的方程；(2)求在两坐标轴上截距相等的直线的方程.   19.已知数列{an}满足，，数列{bn}的前n项和为Sn，且．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设，求数列{cn}的前n项和Tn． 20.已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若对于一切，均有成立，求实数m的取值范围.  21.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.（1）若，求的值.；（2）若的平分线交AC于D，且，求的最小值.       22.如图，已知三棱柱ABC–A1B1C1的底面是正三角形，侧面BB1C1C是矩形，M，N分别为BC，B1C1的中点，P为AM上一点．过B1C1和P的平面交AB于E，交AC于F．（1）证明：AA1//MN，且平面A1AMN⊥平面EB1C1F；（2）设O为△A1B1C1的中心，若AO=AB=6，AO//平面EB1C1F，且∠MPN=，求四棱锥B–EB1C1F的体积．       文科数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分． 题号123456789101112答案D D CBADCCBCAC 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13、-2或0  14、2  15、3  16、三、解答题：本大题共6小题．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.18.（1）或；（2）或【分析】（1）分斜率存在与斜率不存在两种情况，根据点到直线距离公式，即可得出结果；（2）分截距为0与截距不为0两种情况，再由点坐标，即可得出结果.【详解】因为直线经过点，（1）当斜率不存在时，易得，显然满足题意；当斜率存在时，设直线的方程为，即，因为直线与原点距离等于2，所以有，解得，此时，整理得；故所求直线方程为或；（2）当直线在两坐标轴上的截距为0时，直线过原点，所以此时直线方程为，即；当直线在两坐标轴上的截距不为0时，由题意可设所求直线方程为，所以，即，所以，故所求直线方程为或.【点睛】本题主要考查直线的方程，熟记直线方程的几种形式即可，属于常考题型.19.（1），；（2）．（1）由已知条件得an+1﹣an＝2，利用等差数列的通项公式即可得出an；且，当时，bn＝Sn﹣Sn﹣1，当n＝1时，，利用等比数列的通项公式即可得出bn；（2）由（1）得，利用分组求和求和即可.【详解】（1）因为，，所以为首项是1，公差为2的等差数列，所以．又当时，，所以，当时，   ①          ②由得，即（），所以是首项为1，公比为的等比数列，故．（2）由（1）得，所以．20.解：（1）∵，∴，∴，∴的解集为，（2）∵，∴当时，恒成立，∴，∴对一切均有成立，又，当且仅当时，等号成立.∴实数的取值范围为.21.（1）1（2）9【详解】解：（1）由正弦定理，得，即.由余弦定理得，又，所以.所以.（2）由题意得，即.所以，即.则，当且仅当，即，时取等号.故的最小值为9.【点睛】本题考查了正弦定理、余弦定理，重点考查了三角形面积公式及基本不等式的应用，属中档题.22.（1）证明见解析；（2）24. 【分析】（1）由分别为，的中点，，根据条件可得，可证，要证平面平面，只需证明平面即可；（2）根据已知条件求得和到的距离，根据椎体体积公式，即可求得.【详解】（1）分别为，的中点，又在等边中，为中点，则又侧面为矩形，由，平面平面又，且平面，平面，平面又平面，且平面平面 又平面平面平面平面平面（2）过作垂线，交点为，画出图形，如图平面平面，平面平面又为的中心.故：，则，平面平面，平面平面，平面      平面又在等边中     即由（1）知，四边形为梯形四边形的面积为：，为到的距离，.