小学数学人教版五年级下册8 数学广角-----找次品教学设计及反思

数学广角——找次品教案

教学目标:

1.让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

2.学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3.感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点难点：

让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。在合作探究中解决如何分,分成几份,并理解至少称几次能保证找出次品。

教学难点:观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。

教学用具：多媒体PPT

教学过程：

活动1：视频导入

师:我们一起来看看美国“挑战者”号发射的图片。(挑战者号发射过程中突然爆炸,七名宇航员英勇殉职。)

师:看了这些,同学们有什么想法?

师:据调查,这次灾难的主要原因是由一个不合格零件引起的。在我们生活中经常会有一些不合格的产品,我们称之为“次品”。可见次品的危害有多大!这节课,我们的任务就是找次品。(板书课题:找次品)

活动2：合作交流，探究新知

(一)初步认识“找次品”的基本原理

师:次品的种类很多,有的是外观有瑕疵、有的是成分不合要求……今天咱们要找的是众多外观一样的产品当中,隐藏的一个重量不合格的次品。

据说制造一架航天飞船大约需要2187个零件,如果要你在这2187个零件中找出一个次品(次品轻一些)这件事情怎么样?(大海捞针)

师:2187这个数字比较大,为了研究方便,我们可以从简单的问题入手。

1. 现在有2个零件其中有一个是次品,(次品轻一些)你怎么找这个次品零件?(学生说,教师可用肢体语言解释)引出天平称的方法(认识天平:观察一下发现天平有几个托盘?两边放上物品后,如果重量相同天平会怎样?重量不同又会怎样?)。

2.出示3个零件里有1个是次品(次品轻一些),你怎样用天平将它找出来?教师适时板书:3(1,1,1)  1次。

(二)寻找“找次品”的方法

1.出示出示5个零件里有1个是次品(次品轻一些),你还能将它找出来吗?学生根据操作指南亲自试一试。(平板操作)

2.全班交流,教师根据学生回答板书:(重点理解至少,保证找到)

3.小结:用天平称的方法“找次品”,不管哪种方法,每次天平两边都要放的一样多,还要考虑到所有的可能性。

(三)从多种方法中,寻找“找次品”的最优策略。

师:刚才大家都很聪明,能从5个零件中找出轻的那个次品来,现在老师把数量加到9个,你打算怎样找出这个次品?

1.课件出示,有9个零件,其中有一个是次品(次品轻一些),用天平称,至少称几次就一定能找出次品来?

2.小组合作利用平板中的演示动画试一试9个零件,你打算怎样找出这个次品?

然后让生说说方法,师据生回答板书:

3.观察分析,寻找规律。

师:我们在9个零件里找次品,方法有四种,如果老师再让你找一次,你会选择其中的哪种方法来称?为什么?

“那这种方法我们是怎样分的?”(把9个金币平均分成3份)

4.提出猜想

师:同学们,我们的实验进行到这儿,你有什么样的猜想呢?

师:是不是在所有的找次品问题中,这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品,而且所需要的次数一定最少呢?

5.验证

我们再来出一个数验证一下:把9个零件换成8个。

(1)8个零件,其中有一个是次品(轻一些)怎样分,怎样称可以用最少的次数保证一定找到次品,小组讨论。

(2)学生分组用不同的方法找次品,小组交流,怎么分,怎么称?

(3)看看这种称法有什么特点?

教师小结:这三个数中最多的数与最少的数相差是1,这种分法叫尽量平均分。

(4)什么时候尽量平均分?什么是尽量平均分?

活动3：小组合作学习

1.课件出示,有9个零件,其中有一个是次品(次品轻一些),用天平称,至少称几次就一定能找出次品来?

2.小组合作利用平板中的演示动画试一试9个零件,你打算怎样找出这个次品?

然后让生说说方法,师据生回答板书:

3.观察分析,寻找规律。

师:我们在9个零件里找次品,方法有四种,如果老师再让你找一次,你会选择其中的哪种方法来称?为什么?

“那这种方法我们是怎样分的?”(把9个金币平均分成3份)

4.提出猜想

师:同学们,我们的实验进行到这儿,你有什么样的猜想呢?

师:是不是在所有的找次品问题中,这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品,而且所需要的次数一定最少呢?

活动4：解决问题。（运用最优策略解决）

选择题：

1.  1.从22个球中找出一个次品(略轻一些)把22个球分成(  )份称较为合适。      A.1       B.2       C.3

2. 81件物品,其中一件是次品(略重一些),用天平称(    )次,就能找出次品。      A.2      B.3       C.4

3.有15块奖牌,其中一块是样品,比较轻,你能用刚才总结的方法把它找出来吗?

回到课前在2187个零件里,找出一个轻一些的次品至少需要称几次保证找出次品来?(学生动手试一试)

师:生活中解决问题的方法很多,如果你发现了解决问题的最优策略,那么解决问题时一定能够事半功倍!

课堂小节：

回到课前在2187个零件里,找出一个轻一些的次品至少需要称几次保证找出次品来?(学生动手试一试)

师:生活中解决问题的方法很多,如果你发现了解决问题的最优策略,那么解决问题时一定能够事半功倍!

板书设计：

数学广角

找次品  最好方法：

一是把待测物品分成三份；

二是要分得尽量平均。

教学反思：