北师大版五年级上册5 探索活动：梯形的面积教学设计

《梯形的面积》教学设计

教学内容

北师版小学数学教材五年级上册第59、60页内容。

教学目标

1、使学生通过观察、操作、比较等方法，自主探索梯形面积的计算公式，渗透等积变形、转化的数学思想方法。

2、能正确、灵活地运用梯形面积的计算公式解决生活中一些简单的实际问题。

3、让学生进一步积累解决问题的经验，感受数学和生活的密切联系，体会数学的应用价值。

教材与学情分析

“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握了平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样彷照求三角形面积的方法把梯形转化为己学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知识的意义建构，解决新问题，获得新发展，提高学习自信心。

教学重点

探索并掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。

教学难点

理解梯形面积公式的推导过程，体会转化的思想。

教学准备

梯形学具、多媒体课件

教学过程

一、复习引入

1、复习。

师：我们已经学过平行四边形和三角形的面积计算，请大家回忆一下：平行四边形的面积计算公式是什么？三角形的面积计算公式是什么？

根据学生的回答，教师板书如下：

平行四边形的面积计算公式：S=ah

三角形的面积计算公式：S=ah÷2

师：谁来说说平行四边形和三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？

（根据学生回答，教师用多媒体课件展示平行四边形和三角形面积计算公式的推导过程）

师；推导平行四边形和三角形面积计算公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算公式。

【设计意图】通过复习平行四边形、三角形的面积计算方法以及它们之间的联系，为学习新知做好方法上的准备。

2、引入。

出示课本第59页例题教学情境图。（图略）

让学生说一说堤坝横截面是什么形状，接着设问：在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？

【设计意图】设置计算梯形面积所需条件的悬念，引发学生好奇心。

师：这节课，我们就一起来探导梯形面积计算问题

板书课题：梯形的面积

二、探索新知

1、推导梯形面积的计算公式。

（1）合作学习。

师：你们能从平行四边形、三角形面积计算公式的推导过程中得到启发，用转化的方法推导出梯形面积的计算公式吗？请各小组拿出学具来试一试，看看哪个小组能正确地解决这个问题，哪个小组想到的方法多。

学生小组讨论，动手操作，教师巡视，个别交流、辅导，注意发现不同的推导方法。

【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实验中不断发现问题，解决问题，在与同伴的交流中拓展自己的思维、视野。

（2）汇报展示。

师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。

有意识地按学生的认知规律一一展示。

方法一：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

推导过程：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：

梯形的面积=平行四边形的面积÷2

=底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

教师课件演示。

方法二：两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。

推导过程：两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形，梯形上底与下底的和等于拼成的长方形的长，梯形的高等于长方形的宽，由此得出：

梯形的面积=长方形的面积÷2

=长×宽÷2

=（上底+下底）×高÷2

教师课件演示。

方法三：将梯形分为一个三角形和一个平行四边形，平行四边形的底就是梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底减上底，平行四边形、三角形和梯形的高是相等的。平行四边形的面积加三角形的面积就等于梯形的面积，从而推导出梯形的面积计算公式。

教师课件演示。

师：通过上面多种转化方法，我们知道了梯形的面积计算公式，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

师：求梯形的面积还有很多方法，有兴趣的同学可以在课下探索一下其他方法。

【设计意图】不满足于一种方法的公式推导，展示多种方法，开拓学生的思维，沟通多种推导方法之间的联系和区别，凸显转化思想的作用。

（3）用字母表示公式。

梯形的面积可以用S表示，上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，那么梯形的面积公式可以写成：S=（a+b）×h÷2。

2、自学。

让学生阅读课本第59页，并完成本页中的填空练习。

3、即时练习。

师：现在你能求出堤坝横截面的面积吗？

学生独立完成后，教师组织学生进行全班交流。

三、巩固练习

1、火眼金睛我能辨。（对的打√，错的打×）

（1）平行四边形的面积等于梯形面积的2倍。 （  ）

（2）两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。 （  ）

（3）梯形的面积计算公式用字母表示为：S=（a+b）×b ÷2 （  ）

（4）两个完全一样的梯形拼成平行四边形，那么梯形的面积是这个平行四边形面积的一半。 （  ）

2、生活运用我能行。

（1）学校里有一块梯形草地，上底3m，下底5m，高2m，这块梯形草地的面积是多少平方厘米？

（2）课本60页“练一练”中的第2题。

【设计意图】设计层次分明、重点突出的习题，一是让学生对新知识起到巩固的作用；二是注重激发学生练习的兴趣，让学生体验到数学价值，增进学生学好数学的信心，从而主动参与学习。

四、回顾反思

回顾本节课所学的内容，你最大的收获是什么？

【设计意图】在总结回顾中，帮助学生进一步理解提升所学的知识。

五、作业布置

课本第60页“练一练”中的第3、4题。

六、板书设计

梯形的面积

平行四边形的面积计算公式：S=ah

三角形的面积计算公式：S=ah÷2

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

用字母表示为：S=（a+b）×h÷2

七、教学反思

反思整个课堂教学过程，还是存在着一些问题。首先小组合作的成效性不高。在学生进行小组合作探究时，课堂上组织学生进行的小组合作交流的成效性是不太理想的。我想如果教师在课堂上进行更多地巡视，更多地参与到学生的学习中去，在学生思维停滞时适时的加以点拨，教学效果会更好。其次，在本节课中，由于学生动手操作和总结推导梯形的面积计算公式花的时间比较多，导致最后留给学生练习的时间少，形式也比较单一。