初中数学人教版八年级下册20.1.1平均数示范课ppt课件

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1．理解加权平均数的意义，会用加权平均数分析一组数据的集中趋势。2．会根据样本平均数估计数据总体的平均数。3、发展数据分析能力，体会用样本估计总体的思想。
某次数学考试，婷婷得到78分。 全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。 婷婷有欺骗她妈妈吗？
一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写能力按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？
思考（1）这家公司在招聘英文翻译时，对甲乙两名应试者进行了哪几方面的英语水平测试？成绩分别是多少？思考（2）招笔译能力较强的翻译，“听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定”，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？
【解析】（1）根据平均数公式，则甲的平均成绩为
85＋83＋78＋75 4
73＋80＋85＋82 4
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
【解析】（2）听、说、读、写的成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，则甲的平均成绩为
85×2＋83×1＋78×3＋75×4 2＋1＋3＋4
73×2＋80×1＋85×3＋82×4 2＋1＋3＋4
显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙．
我们就把上面求得的平均数78.7称为四个数85、83、78、75的加权平均数，由于各种能力的比重不同，各种能力对最终的平均成绩的影响就不同．因此我们把听、说、读、写成绩的比，分别称为四个数据的权．
“权”的英文是 weight，有表示数据重要程度的意思,即数据的权能反映数据的相对“重要程度”．
在上面的问题中，四个数据85、83、78、75的权分别是2、1、3、4，说明四个数据在计算甲的平均成绩时的相对重要程度不同．
思考：你能用上面的字母表示出这个应试者的平均成绩吗？
【例1】 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
思考（1）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？思考（2）利用加权平均数公式你能求出甲、乙的综合成绩，确定两人的名次吗？
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．
思考 两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？
选手A的95分是演讲能力，B的95分是演讲内容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大，所以A的95分就不如B的95分在综合成绩中占的分值大．在此更能显示出“权”的重要性．
【例2 】某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
【解析】 （1）面试和笔试同等重要时，甲的平均成绩为
86×5＋90×5 5＋5
92×5＋83×5 5＋5
（2）面试和笔试分别赋予它们6和4的权，则甲的平均成绩为
86×6＋90×4 6＋4
92×6＋83×4 6＋4
1.数学期末总评成绩由作业分数、课堂参与分数、期末考试分数三部分组成，并按3:3:4的比例确定.已知小明的期末考试80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩是多少？
2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％．小桐的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
3.某次电视歌手大奖赛，共七名专家评委，为一位歌手打分，依次为9.7, 9.6, 9.5, 9.8, 9.3, 9.7，9.2.另外还有5位观众为歌手打分，依次为9.9, 9.7, 9.8, 9.8, 9.6.计分方法是每组去掉一个最高分，一个最低分，再计算每组的平均数，之后按照专家评委打分占70%，观众评委打分占30%，记录最后得分，按上面的打分和计分方法，算一下该歌手的最后得分.
1、在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2出现 f2 次，…，xk 出现 fk 次（这里 f1 + f2 +…+ fk = n ），那么这 n 个数的平均数也叫做 x1 ，x2 ，…，xk 这 k个数的加权平均数，其中f1 ， f2 ，…，fk 分别叫做x1 ，x2 ，…，xk 的权．