人教版八年级下册20.1.1平均数背景图ppt课件

这是一份人教版八年级下册20.1.1平均数背景图ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了目标导学一平均数，特别提示，加权平均数公式，合作探究，即学即练，权的三种表现形式，归纳小结，选手B，加权平均数的意义，数据的权的意义等内容，欢迎下载使用。
2.掌握加权平均数的计算方法，明确算术平均数、加权平均数在数据分析中的作用.
1.理解数据的权和加权平均数的概念.
农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量如下表.根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢？
1、算术平均数如果有n个数x1，x2，…，xn，我们把 ( x1＋x2＋…＋xn) 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数,记做 （“x拔” ）.即 = _________________________
思考1：这个市郊县的人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？
某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表： 这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）
＋0.21×7 ＋
解答：这个市郊县的人均耕地面积是:
我们就把上面求得的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数，由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响就不同．因此我们把三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称为三个数据的权．
“权”的英文是 Weight，有表示数据重要程度的意思．即数据的权能反映数据的相对“重要程度”．
　　例1：如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
2 : 1 : 3 : 4
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．　　
点拨：在实际问题中，一组数据里的各个数据同等重要，也就是权相等时，计算平均数采用算术平均数；各数据权不相等时，计算平均数时采用加权平均数。“权”能反映数据的重要程度，数据的权重不一样，会形成不同的结果。
某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示。
答：因为_____的平均成绩比_____高，所以_____将被录取.
(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
解：根据题意，求甲、乙各项成绩的平均数，得：
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
解：根据题意，求甲、乙各项成绩的加权平均数，得 ：
答：因为_____＞_____，所以_____将被录取.
思考：通过刚才的几道实际问题的学习，权的常见形式有哪几种？
1、直接以数据形式给出； 2、比例形式给出； 3、百分数形式给出．
目标导学二：加权平均数的应用
例2： 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次.
注：本题中演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩的权分别是 _____、_____、______
50%
解：选手A的最后得分是：
选手B的最后得分是：
答：由上可知选手____获得第一名，选手____获得第二名.
1、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95、90、85.小桐这学期的体育成绩是多少？
2、某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：（1）若按三项平均值取第一名，则____ 是第一名.
（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？
在一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均数，才符合实际．
数据的权能够反映数据的相对“重要程度”．
根据频数分布表求加权平均数
例3：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表.这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？
注：（1）数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的 数.（2）统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作这组数据的 ___.
答：___________________________________
这天5路公共汽车平均每班的载客量是73人。
≈______（人）.
1、某校为了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表（1）、第二组数据的组中值是多少？（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间
答案（1）15. （2）28.
2.下表是校女子排球队队员的年龄分布：
求校女子排球队队员的平均年龄。
平均年龄=队员年龄总数/队员总人数
3.今年植树节，某校组织师生开展植树造林活动，现将八（1）班50名学生的植树情况，制成如下统计表和如图所示的条形统计图。请回答：
(1)将统计表和条形统计图补充完整；(2)求50名学生植树数量的平均数。
(1)补全的统计表如下：
补全的条形统计图如图所示：
(2)抽取的50名学生植树数量的平均数是：3×5+4×20+5×15+6×10=4.6（棵）
1. 在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示.则这次测试的平均分为（ ）
A. 分 B. 分 C. 分 D.8分【解析】选B.这次测试的平均分为： （分）.
2.在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_____分．【解析】由题意得， （分）.答案：71
3.如图是小敏5次射击成绩的折线统计图，根据图中信息，小敏这5次成绩的平均数是 环.
【解析】由平均数的定义，得此5次成绩的平均数是（7+9+8+8+10）÷5=8.4（环）