专题1.3 单过程常见的一题多解问题-2021年高考物理一轮复习考点扫描学案

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目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc13550" 【考点扫描】 PAGEREF _Tc13550 1
\l "_Tc18048" 一、匀变速直线运动常用的六种解题方法 PAGEREF _Tc18048 1
\l "_Tc23914" 二、平均速度三公式 PAGEREF _Tc23914 2
\l "_Tc6397" 三、连续相等时间问题 PAGEREF _Tc6397 2
\l "_Tc31677" 四、 连续相等位移问题 PAGEREF _Tc31677 2
\l "_Tc4037" 五、第秒内位移问题 PAGEREF _Tc4037 3
\l "_Tc26817" 六、最初秒和最后秒问题 PAGEREF _Tc26817 3
\l "_Tc197" 七、两段平均速度的平均速度 PAGEREF _Tc197 3
\l "_Tc26945" 【典例分析】 PAGEREF _Tc26945 4
\l "_Tc4577" 【专题精练】 PAGEREF _Tc4577 6
【考点扫描】
一、匀变速直线运动常用的六种解题方法
二、平均速度三公式[
三、连续相等时间问题
x1
x2
T
T
v0=?
a=?
方法一、基本公式法：设初速度，加速度为，则有[来源:学。科。网]
;
联立可解得初速度和加速度。
方法二、推论法
根据逐差法有，可解得;
全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则，，可解得初速度。
四、 连续相等位移问题
Δx
Δx
t1
t2
v0=?
a=?
方法一、基本公式法：设初速度，加速度为，则有
;
联立可解得初速度和加速度。
方法二、中间时刻速度法
物体作匀加速直线运动在前一段所用的时间为，平均速度为，即为时刻的瞬时速度；物体在后一段所用的时间为，平均速度为，即为时刻的瞬时速度。速度由变化到的时间为，所以加速度。
说明：此方法也可用于两段不相等的位移问题。
五、第秒内位移问题
1.第秒内指的是1s的时间，前秒指的是秒的时间，二者不同；
2.第秒内位移等于前秒内位移减去前秒内位移；
3.第秒内的平均速度数值上等于第秒内位移,也等于时刻的瞬时速度,还等于；
4.第秒内的位移和第秒内的位移之差。
六、最初秒和最后秒问题
1.设总时间为，最后秒内的位移等于总位移减去前秒内的位移；
2.最初秒内的平均速度等于秒末的瞬时速度，最后秒内的平均速度等于秒末的瞬时速度。
七、两段平均速度的平均速度
1.两段时间内平均速度的平均速度
v1
v2
t1
t2
v=?
第一段时间内的平均速度为，第一段时间内的平均速度为，则全程的平均速度
2.两段位移内平均速度的平均速度
v1
v2
x1
x2
v=?
第一段位移内的平均速度为，第一段位移内的平均速度为，则全程的平均速度
3.两种特殊情况
【典例分析】
【例1】(2020·浙江省名校考前押宝)物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图．已知物体运动到距斜面底端eq \f(3,4)l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．
【例2】(2020·云南昆明质检)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m，则刹车后6 s内的位移是( )
A．20 m B．24 m
C．25 m D．75 m
【例3】(2019·安徽安庆高三上学期期末)一质点在连续的6 s内做匀加速直线运动，在第一个2 s内位移为12 m，最后一个2 s内位移为36 m，下面说法正确的是( )
A．质点的加速度大小是3 m/s2 B．质点在第2个2 s内的平均速度大小是12 m/s
C．质点第2 s末的速度大小是12 m/s D．质点在第1 s内的位移大小是6 m
eq \a\vs4\al()
1.设总时间为，最后秒内的位移等于总位移减去前秒内的位移；
2.最初秒内的平均速度等于秒末的瞬时速度，最后秒内的平均速度等于秒末的瞬时速度。
【例4】物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则物体在( )
A．前3 s内的位移是6 m B．3 s末的速度是3.6 m/s
C．前3 s内的平均速度是2 m/s D．第2 s内的平均速度是3 m/s
eq \a\vs4\al()
1.第秒内位移等于前秒内位移减去前秒内位移；
2.第秒内的平均速度数值上等于第秒内位移,也等于时刻的瞬时速度,还等于；
【例5】一辆汽车(视为质点)在一水平直路面ABC上运动，AB的长度为x1＝25 m，BC的长度为x2＝97 m．汽车从A点由静止启动，在AB段做加速度大小为a1＝2.0 m/s2 的匀加速直线运动．在BC段，先做加速度大小为a2＝1.0 m/s2的匀加速直线运动．当运动到离C点适当距离处，再以大小为a3＝2.0 m/s2的加速度做匀减速直线运动，汽车恰好停在C点．求：
(1)汽车达到的最大速度vm和开始减速时离C点的距离d；
(2)汽车从A点运动到C点所用的时间t.
eq \a\vs4\al()解决匀变速直线运动的方法
“一画、二选、三注意”解决匀变速直线运动问题
【例6】一辆汽车在刹车后做匀减速直线运动直到停止，已知汽车在前一半时间内的平均速度为v，则汽车在后一半时间内的平均速度为（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. v
eq \a\vs4\al()
【例7】（2020·山东省实验中学高三下学期线上检测）中国自主研发的 “暗剑”无人机，时速可超过2马赫．在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120m的测试距离，用时分别为2s和l s，则无人机的加速度大小是
A. 20m/s2 B. 40m/s2 C. 60m/s2 D. 80m/s2
eq \a\vs4\al()
中间时刻速度法求解连续相等位移问题
物体作匀加速直线运动在前一段所用的时间为，平均速度为，即为时刻的瞬时速度；物体在后一段所用的时间为，平均速度为，即为时刻的瞬时速度。速度由变化到的时间为，所以加速度。
【专题精练】
1.已知OABC为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．则O与A的距离（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
2.(2020·台州质检)一物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1 s内通过的位移x1＝3 m，第2 s内通过的位移x2＝2 m，又经过位移x3，物体的速度减小为0，则下列说法正确的是( )
A．初速度v0的大小为2.5 m/s B．加速度a的大小为1 m/s2
C．位移x3的大小为1.125 m D．位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s
3.(2020·河北武邑中学周考)做匀加速直线运动的质点在第一个3 s内的平均速度比它在第一个5 s内的平均速度小3 m/s.则质点的加速度大小为( )
A．1 m/s2 B．2 m/s2
C．3 m/s2 D．4 m/s2
4.(2020·甘肃天水高三质检)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第三个T时间内位移是3 m，第三个T时间末的瞬时速度为3 m/s，则( )
A．物体的加速度是1 m/s2 B．第一个T时间末的瞬时速度为0.6 m/s
C．时间间隔T＝1 s D．物体在第1个T时间内的位移为0.6 m
5.（2020·山东省实验中学高三下学期线上检测）中国自主研发的 “暗剑”无人机，时速可超过2马赫．在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120m的测试距离，用时分别为2s和l s，则无人机的加速度大小是
A. 20m/s2 B. 40m/s2 C. 60m/s2 D. 80m/s2
6.（2020·天津市河西区高三下学期3月学情调查）如图，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m．且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则下列说法正确的是（ ）
A. 可以求出物体加速度的大小 B. 可以求得CD＝4 m
C. 可求得OA之间的距离为1.125 m D. 可求得OA之间的距离为1.5 m
7.（2020·黑龙江省大庆实验中学高三下学期战疫线上测试六）如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途径A、B、C三点，其中|AB|=2m，|BC|=4m，若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
8.一个物体做匀加速直线运动，在时间间隔t内发生的位移为x，动能变为原来的 SKIPIF 1 < 0 倍，该物体的加速度大小为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. 3 SKIPIF 1 < 0 C. 4 SKIPIF 1 < 0 D. 9 SKIPIF 1 < 0
9.（2020·河北省承德一中高三下学期3月线上考试）一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m, 第四秒内的位移是2.5m, 那么（ ）
A. 这两秒内的平均速度是4.5m/s B. 第三秒末的瞬时速度是2.25m/s
C. 质点的加速度是0.125m/s2 D. 质点在零时刻的初速度是0.75m/s
10.（2020·湖北省黄冈八模高三下学期模拟四）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是( )
A.eq \f(2,3) m/s2 B.eq \f(4,3) m/s2 C.eq \f(8,9) m/s2 D.eq \f(16,9) m/s2
常用方法
规律特点
一般公式法
v＝v0＋at，x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，v2－veq \\al(2,0)＝2ax
使用时应注意它们都是矢量式，一般以v0方向为正方向，其余物理量与正方向相同者为正，与正方向相反者为负
平均速度法
v＝eq \f(x,t)，对任何性质的运动都适用；
v＝eq \f(1,2)(v0＋v)，只适用于匀变速直线运动
中间时刻速度法
veq \s\d9(\f(t,2))＝v＝eq \f(1,2)(v0＋v)，适用于匀变速直线运动
比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动或末速度为零的匀减速直线运动，可利用比例法求解
逆向思维法
把运动过程的“末态”作为“初态”的方法．例如，末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动
图象法
应用v－t图象，可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解