专题1.4 运动学图像的理解和运用-2021年高考物理一轮复习考点扫描学案

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目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc28711" 【考点扫描】 PAGEREF _Tc28711 1
\l "_Tc13612" 一． 三种图象比较 PAGEREF _Tc13612 1
\l "_Tc26885" 二． x-t图和v-t图中的穿越线 PAGEREF _Tc26885 2
\l "_Tc17775" 三． x-t图和v-t图中的折线 PAGEREF _Tc17775 2
\l "_Tc1598" 四． x-t图像中的曲线问题 PAGEREF _Tc1598 2
\l "_Tc18398" 五． v-t图像中的曲线问题 PAGEREF _Tc18398 3
\l "_Tc9289" 六． x-t图和v-t图中的交线 PAGEREF _Tc9289 3
\l "_Tc25304" 七、四类常见的非常规图像 PAGEREF _Tc25304 3
\l "_Tc17574" 【典例分析】 PAGEREF _Tc17574 4
\l "_Tc15354" 【专题精练】 PAGEREF _Tc15354 6
【考点扫描】
一． 三种图象比较
二． x-t图和v-t图中的穿越线
t
O
x
速度
不反向
单向直线运动
t
O
v
往返直线运动
速度
反向
+x
-x
三． x-t图和v-t图中的折线
t
O
x
t0
速度
反向
开始
运动
t
O
v
加速度
反向
开始
运动
v0
t
O
x
x0
速度大小变化，方向不变
初位置
t
O
v
加速度大小变化，方向不变
初速度
v0
四． x-t图像中的曲线问题
t
O
x
t2
瞬时速度
x2
平均速度
t1
x1
(1)一般曲线
①曲线不表示物体做曲线运动，而是表示物体做变速直线运动；
②一段割线的斜率等于平均速度，某点切线斜率等于瞬时速度；
③注意路程和位移区别。0~t1，路程等于位移大小(x1)；0~t2，路程(2x1-x2)大于位移大小(x2)。
（2）抛物线
t
O
x
1 2 3
匀加速直线运动
x3
x1
x2
t
O
x
1 2 3 4
匀减速直线运动
x0

①开口向上的抛物线表示物体做匀加速直线运动，开口向下表示匀减速；
②加速度用逐差法计算：(x3-x2)-(x2-x1)=aT2；
③中间时刻速度等于该段时间内的平均速度，例如2s末的速度等于1s~3s内的平均速度，v2=(x3-x1)/2T。
五． v-t图像中的曲线问题
六． x-t图和v-t图中的交线
t
O
x
t0
B追上A,一定相遇
开始
运动
B
A
t1
t
O
v
v相等，不一定相遇
v0
t1
t2
x相等，同地出发则相遇
A
B

七、四类常见的非常规图像
1．四类图象
(1)a－t图象
由vt＝v0＋at可知图象与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图5甲所示．
(2)eq \f(s,t)－t图象
由s＝v0t＋eq \f(1,2)at2可得eq \f(s,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，图象的斜率为eq \f(1,2)a，如图乙所示．
(3)v2－s图象
由vt2－v02＝2as可知vt2＝v02＋2as，图象斜率为2a.
(4)s－v图象
s与v的关系式：2as＝v2－v02，图象表达式：s＝eq \f(1,2a)v2－eq \f(1,2a)v02.
2．解题技巧
(1)用函数思想分析图象：
图象反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图象的意义．
(2)要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度．
【典例分析】
【例1】(2020·安徽省亳州市高三上学期期末)如图所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)一时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )
A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程
C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远
D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等
eq \a\vs4\al()
1．s－t图象与v－t图象的比较
2.三点说明
(1)s－t图象与v－t图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹；
(2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系；
(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点．
【例2】.(2020·浙江省选考十校联盟)据英国《每日邮报》报道，27名跳水运动员参加了科索沃年度高空跳水比赛．自某运动员离开跳台开始计时，在t2时刻运动员以速度v2落水，选向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列结论正确的是( )
A．该运动员在0～t2时间内加速度大小先减小后增大，加速度的方向不变
B．该运动员在t2～t3时间内加速度大小逐渐减小，处于失重状态
C．在0～t2时间内，平均速度eq \(v,\s\up6(－))1＝eq \f(v1＋v2,2)
D．在t2～t3时间内，平均速度eq \(v,\s\up6(－))2＝eq \f(0＋v2,2)
【例3】(2020·陕西第二次质检) A、B两小车在同一直线上运动，它们运动的位移s随时间t变化的图象如图所示，已知A车的s－t图线为抛物线的一部分，第7 s末图线处于最高点，B车的图线为直线，则下列说法正确的是( )
A．A车的初速度为7 m/s B．A车的加速度大小为2 m/s2
C．A车减速过程运动的位移大小为49 m D．10 s末两车相遇时，B车的速度较大
【例4】(2020·安徽六安高三模拟)一个物体沿直线运动，t＝0时刻物体的速度为2 m/s、加速度为1 m/s2，物体的加速度随时间变化规律如图所示，则下列判断正确的是( )
A．物体做匀加速直线运动 B．物体的加速度与时间成正比增大
C．t＝5 s时刻物体的速度为6.25 m/s D．t＝8 s时刻物体的速度为13.2 m/s
【例5】(2020·福建三明市质量检测)如图所示四幅图为物体做直线运动的图象，下列说法正确的是( )
A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于eq \f(v0t0,2)
B．乙图中，物体的加速度为2 m/s2
C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量
D．丁图中，t＝3 s时物体的速度为25 m/s
【专题精练】
1.(2020·绍兴月考)小球从空中自由落下，与水平地面相碰后弹到空中某高度，其速度—时间图象如图所示，则由图象可知(g＝10 m/s2)以下说法正确的是( )
A．小球下落的最大速度为5 m/s B．小球反弹时的最大速度大小为5 m/s
C．小球能弹起的最大高度为0.9 m D．小球能弹起的最大高度为1.25 m
2.(2020·福建泉州市期末质检)如图所示为某质点做直线运动的位移－时间图象，其中OP段为曲线，PQ段为直线．下列说法正确的是( )
A．0～8 s时间内质点一直做加速运动
B．4 s末质点的速度大于8 s末的速度
C．4 s末质点的加速度大于8 s末的加速度
D．4～6 s时间内质点的平均速度大于6～8 s时间内的平均速度
3．(2020·陕西渭南市教学质检(二))如图所示为某质点做直线运动的v－t图象．已知t0时刻的速度为v0,2t0时刻的速度为2v0，图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线，由图可得( )
A．0～t0时间内的位移为eq \f(1,2)v0t0 B．0～2t0时间内的位移为2v0t0
C．t0时刻的加速度为eq \f(v0,t0) D．2t0时刻的加速度为eq \f(v0,t0)
4．(2020·宁波质检)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t 图象如图所示．在这段时间内( )
A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于eq \f(v1＋v2,2)
C．甲、乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
5.如图甲、乙所示为某物体在0～t时间内运动的x－t图象和v－t图象，由图可知，在0～t时间内( )
A．物体做的是曲线运动 B．物体做加速度越来越小的运动
C．甲图中eq \f(t,2)时刻，图线的斜率为eq \f(v0,2) D．x1－x0>eq \f(v0t,2)
6.(多选)(2020·河北唐山三模)一质点在0～6 s内竖直向上运动，其加速度a随时间t变化的关系图象如图所示，取竖直向下为加速度的正方向，重力加速度为g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．在0～2 s内质点发生的位移为20 m B．在2～4 s内质点做加速运动
C．质点的初速度不小于66 m/s D．在2～4 s内质点速度变化量为22 m/s
7.(多选)一个物体沿直线运动，从t＝0 时刻开始，物体的eq \f(x,t)－t的图象如图所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5 m/s和－1 s，由此可知( )
A．物体做匀加速直线运动 B．物体做变加速直线运动
C．物体的初速度大小为0.5 m/s D．物体的初速度大小为1 m/s
8.(2020·山东济南模拟)一质点从坐标原点沿x轴方向做匀变速直线运动，在0～8 s内的x－t图象如图所示．若t＝1 s时，图线所对应的切线的斜率为3 m/s，则( )
A．t＝1 s时，质点的加速度为3 m/s2 B．t＝2 s和t＝6 s时，质点的速度大小相等
C．t＝2 s和t＝6 s时，质点加速度的方向相反 D．t＝4 s时，质点的位移为8 m
9．如图所示是做匀变速直线运动的质点在0～6 s内的位移－时间图线．若t＝1 s时，图线所对应的切线斜率为4(单位：m/s)．则 ( )
A．t＝1 s时，质点在x＝2 m的位置 B．t＝1 s和t＝5 s时，质点的速率相等
C．t＝1 s和t＝5 s时，质点加速度的方向相反 D．前5 s内，质点通过的最大位移为9 m
10.(2020·山东德州模拟)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象，下列说法正确的是( )
A．动力车的初速度为20 m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2
C．刹车过程持续的时间为10 s D．从开始刹车时计时，经过6 s，动力车的位移为30 m
11.(2020·广东珠海市质量监测)某物体沿直线运动的v－t图象如图1所示，由图可以看出物体
①沿直线做往复运动
②沿直线向一个方向运动
③加速度大小不变
④做匀变速直线运动
以上说法正确的是( )
A．①③ B．②④
C．仅② D．③④
12.（2020届福建泉州市普通高中高三第一次质量检测）某质点沿一直线运动，其速度的二次方（v2）与位移（x）的关系图线如图所示，则该质点在0~12m的运动过程中（ ）
A．加速度越来越大
B．所用的时间为3s
C．经过x=6m时的速度大小为4m/s
D．0~6m和6~12m所用的时间之比为1：1
图象
x－t图象
v－t图象
a－t图象
图象
实例
图线
含义
图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v)[来源:学|科|网Z|X|X|K]
图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)
图线①表示质点做加速度增大的运动[来源:学§科§网Z§X§X§K]
图线②表示质点静止
图线②表示质点做匀速直线运动
图线②表示质点做匀变速运动
图线③表示质点向负方向做匀速直线运动
图线③表示质点做匀减速直线运动
图线③表示质点做加速度减小的运动
交点④表示此时三个质点相遇
交点④表示此时三个质点有相同的速度
交点④表示此时三个质点有相同的加速度
点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义)
点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的位移)
点⑤表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的速度变化量)
t
O
v
t0
匀加速
变加速
v1
v2
t
O
v
t0
变加速
匀加速
v2
v1
t
O
v
t0
匀减速
变减速
v1
v2
t
O
v
t0
变减速
匀减速
v2
v1
(v1+v2)/2
>(v1+v2)/2