专题7.4 类（广义）碰撞问题-2021年高考物理一轮复习考点扫描学案

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目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc26788" 【考点扫描】 PAGEREF _Tc26788 1
\l "_Tc16917" 1． 子弹打木块 PAGEREF _Tc16917 1
\l "_Tc13040" 2． 板块模型 PAGEREF _Tc13040 1
\l "_Tc23110" 3． 弹簧模型 PAGEREF _Tc23110 2
\l "_Tc25151" 4． 弧形槽模型 PAGEREF _Tc25151 2
\l "_Tc19797" 【典例分析】 PAGEREF _Tc19797 2
\l "_Tc19521" 【专题精练】 PAGEREF _Tc19521 6
【考点扫描】
1． 子弹打木块
2． 板块模型
3． 弹簧模型
4． 弧形槽模型
5． 摆球模型
【典例分析】
【例1】(2020·河南天一大联考)如图所示，质量为M的长木块放在水平面上，子弹沿水平方向射入木块并留在其中，测出木块在水平面上滑行的距离为s.已知木块与水平面间的动摩擦因数为μ，子弹的质量为m，重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，则由此可得子弹射入木块前的速度大小为( )
A.eq \f(m＋M,m)eq \r(2μgs) B.eq \f(M－m,m)eq \r(2μgs) C.eq \f(m,m＋M)eq \r(μgs) D.eq \f(m,M－m)eq \r(μgs)
【例2】(2020·山东日照市3月模拟)A、B两小球静止在光滑水平面上，用水平轻弹簧相连接，A、B两球的质量分别为m和M(mA．L1>L2 B．L1C．L1＝L2 D．不能确定
【例3】(2020·甘肃天水市调研)如图所示，在水平面上依次放置小物块A、C以及曲面劈B，其中A与C的质量相等均为m，曲面劈B的质量M＝3m，曲面劈B的曲面下端与水平面相切，且曲面劈B足够高，各接触面均光滑．现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起滑上曲面劈B.求：
(1)碰撞过程中系统损失的机械能；
(2)碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度．
【例4】(2020·黄山模拟)如图所示，质量m1＝4.0 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有质量m2＝1.0 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝5 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2。求：
(1)物块在车面上滑行的时间t；
(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。
【规律总结】“滑块——木板”模型的三大特点
(1)当滑块和木板的速度相等时木板的速度最大，两者的相对位移取得极值。
(2)系统的动量守恒，但系统的机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统机械能的减少量，当两者的速度相等时，系统机械能损失最大。
(3)解决该类问题，既可以从动量、能量两方面解题，也可以从力和运动的角度借助图象求解。
【例5】(2020·江西上饶三模)如图所示，质量为3 kg的小车A以v0＝4 m/s的速度沿光滑水平面匀速运动，小车左端固定的支架通过不可伸长的轻绳悬挂质量为1 kg的小球B(可看做质点)，小球距离车面高h＝0.8 m。某一时刻，小车与静止在水平面上的质量为1 kg的物块C发生碰撞并黏连在一起(碰撞时间可忽略)，此时轻绳突然断裂。此后，小球刚好落入小车右端固定的沙桶中(小桶的尺寸可忽略)，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)绳未断前小球与沙桶的水平距离；
(2)从初始状态到小球落入沙桶与桶相对静止，整个A、B、C系统损失的机械能ΔE。
【专题精练】
1.(2020·陕西榆林市第三次测试)如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝4.0 kg和mB＝3.0 kg，两物块之间用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触，另有一物块C从t＝0时，以一定速度向右运动．在t＝4 s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v－t图象如图乙所示，墙壁对物块B的弹力在4 s到12 s的时间内对B的冲量I的大小为( )
A．9 N· s B．18 N· s C．36 N· s D．72 N· s
2.如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止木块，子弹未穿透木块，此过程木块的动能增加了6 J，那么此过程产生的内能可能为( )
A．16 J B．2 J C．6 J D．4 J
3.(2019·陕西汉中中学月考)如图所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为M的物块(可视为质点)以一定的初速度从左端冲上木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上木板后在木板上滑行的距离为( )
A．L B．eq \f(3L,4) C．eq \f(L,2) D．eq \f(L,4)
4.(2020·江苏苏北三市模拟)光滑水平地面上有一静止的木块，子弹水平射入木块后未穿出，子弹和木块的v－t 图象如图所示．已知木块质量大于子弹质量，从子弹射入木块到达稳定状态，木块动能增加了50 J，则此过程产生的内能可能是( )
A．10 J B．50 J C．70 J D．120 J
5.(2020·河南名校联盟)如图所示，小木块A用细线吊在O点，此刻小物块的重力势能为零．一颗子弹以一定的水平速度射入木块A中，并立即与A有共同的速度，然后一起摆动到最大摆角α.如果保持子弹质量和入射的速度大小不变，而使小木块的质量稍微增大，关于最大摆角α、子弹的初动能与木块和子弹一起达到最大摆角时的机械能之差ΔE，有( )
A．α角增大，ΔE也增大 B．α角增大，ΔE也减小
C．α角减小，ΔE也增大 D．α角减小，ΔE也减小
6.(2020·河北石家庄检测)矩形滑块由不同材料的上、下两层黏合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块．若射击下层，子弹刚好不射出；若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示．则上述两种情况相比较( )
A．子弹的末速度大小相等 B．系统产生的热量一样多
C．子弹对滑块做的功不相同 D．子弹和滑块间的水平作用力一样大
7.(2020·山东淄博模拟)如图所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m＝2M的小物块．现使木箱瞬间获得一个水平向左、大小为v0的初速度，下列说法正确的是( )
A．最终小物块和木箱都将静止
B．最终小物块和木箱组成的系统损失的机械能为 eq \f(Mveq \\al(2,0),3)
C．木箱速度水平向左、大小为 eq \f(v0,2)时，小物块的速度大小为 eq \f(v0,4)
D．木箱速度水平向右、大小为 eq \f(v0,3)时，小物块的速度大小为 eq \f(2v0,3)
8.如图所示，小球B与一轻质弹簧相连，并静止在足够长的光滑水平面上，小球A以某一速度与轻质弹簧正碰．小球A与弹簧分开后，小球B的速度为v，求：
(1)当两个小球与弹簧组成的系统动能最小时，小球B的速度的大小；
(2)若小球B的质量m2已知，在小球A与弹簧相互作用的整个过程中，小球A受到弹簧作用力的冲量．
9.如图所示，光滑水平面上，一半圆形槽B中间放一光滑小球A(可看成质点)，A、B质量均为2 kg.A、B共同以v0＝6 m/s的速度向右运动，质量为4 kg 的物体C静止在前方．B与C碰撞后黏合在一起运动，求：
(1)B、C碰撞后瞬间的速度大小；
(2)在以后的运动过程中，A速度等于零时重力势能的增加量．
10.如图所示，在固定的光滑水平杆(杆足够长)上，套有一个质量为m＝0.5 kg 的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M＝1.98 kg的木块．现有一质量为m0＝20 g的子弹以v0＝100 m/s的水平速度射入木块并留在木块中(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，g＝10 m/s2)．求：
(1)圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能；
(2)木块所能达到的最大高度．
11.(2020·河南九师联盟质检)如图所示，在光滑水平面上有B、C两个木板，B的上表面光滑，C的上表面粗糙，B上有一个可视为质点的物块A，A、B、C的质量分别为3m、2m、m.A、B以相同的初速度v向右运动，C以速度v向左运动．B、C的上表面等高，二者发生完全非弹性碰撞但并不粘连，碰撞时间很短．A滑上C后恰好能到达C的中间位置，C的长度为L，不计空气阻力．求：
(1)木板C的最终速度大小；
(2)木板C与物块A之间的摩擦力Ff大小；
(3)物块A滑上木板C之后，在木板C上做减速运动的时间t.
12.(2020·潍坊二模)如图所示，一质量M＝4 kg的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉挡住。小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成，BC与CD相切于C，BC所对圆心角θ＝37°，CD长L＝3 m。质量m＝1 kg的小物块从某一高度处的A点以v0＝4 m/s的速度水平抛出，恰好沿切线方向自B点进入圆弧轨道，滑到D点时刚好与小车达到共同速度v＝1.2 m/s。取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，忽略空气阻力。
(1)求A、B间的水平距离x；
(2)求小物块从C滑到D所用时间t0；
(3)若在小物块抛出时拔掉销钉，求小车向左运动到最大位移时滑块离小车左端的水平距离。
13.(2020·湖北荆、荆、襄、宜四地七校联考)在光滑水平地面上放有一质量M＝1 kg带光滑圆弧形槽的小车，质量为m＝2 kg的小球以速度v0＝3 m/s沿水平槽口滑上圆弧形槽，槽口距地面的高度h＝0.8 m，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力。求：
(1)小球从槽口开始运动到滑到最高点(未离开圆弧形槽)的过程中，小球对小车做的功W；
(2)小球落地瞬间，小车右端与小球间的水平间距L。
示意图
子弹未穿出
子弹穿出
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v共
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v-t图
t
O
v
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t1
木块
子弹
v共
t
O
v
v0
t1
木块
子弹
v1
v2
示意图
木板初速度为零
木板有初速度，板块反向
v0
v共
v0
v共
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v1=0
v2
(mv-t图
t
O
v
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木板
木块
v共
t
O
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木块
木板
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未冲出弧形槽
冲出弧形槽
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hm
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vy
vy
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