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专题14.1 分子动理论 内能-2021年高考物理一轮复习考点扫描学案
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这是一份专题14.1 分子动理论 内能-2021年高考物理一轮复习考点扫描学案，文件包含专题141分子动理论内能解析版docx、专题141分子动理论内能原卷版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共28页， 欢迎下载使用。
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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc27094" 【考点扫描】 PAGEREF _Tc27094 1
\l "_Tc20416" 一． 宏观量与微观量之间的关系 PAGEREF _Tc20416 1
\l "_Tc645" 二． 分子模型 PAGEREF _Tc645 1
\l "_Tc15583" 三． 分子永不停息的做无规则运动 PAGEREF _Tc15583 2
\l "_Tc21829" 四． 分子力与分子势能 PAGEREF _Tc21829 2
\l "_Tc14180" 五． 判断分子势能的变化有两种方法 PAGEREF _Tc14180 3
\l "_Tc18945" 六．温度和内能 PAGEREF _Tc18945 3
\l "_Tc30316" 七、实验：用油膜法估测分子的大小 PAGEREF _Tc30316 4
\l "_Tc22230" 【典例分析】 PAGEREF _Tc22230 4
\l "_Tc3400" 【专题精练】 PAGEREF _Tc3400 7
【考点扫描】
一． 宏观量与微观量之间的关系
二． 分子模型
三． 分子永不停息的做无规则运动
四． 分子力与分子势能
五． 判断分子势能的变化有两种方法
(1)看分子力的做功情况。
(2)直接由分子势能与分子间距离的关系图线判断，但要注意其和分子力与分子间距离的关系图线的区别。记住一个位置分子势能最小（不为零，且为负）——平衡位置；两个位置分子势能为零——无穷远处和小于r0处。分子力为零，分子势能不为零，最小且为负。
六．温度和内能
1．温度
一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。
2．两种温标
摄氏温标和热力学温标。关系：T＝t＋273.15 K。
3．分子的动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。
4．分子的势能
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能。
(2)分子势能的决定因素
①微观上：决定于分子间距离和分子排列情况；
②宏观上：决定于体积和状态。
5．物体的内能
(1)概念理解：物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和，是状态量。
(2)决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定，即由物体内部状态决定。
(3)影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。
(4)改变物体内能的两种方式：做功和热传递。
七、实验：用油膜法估测分子的大小
1．实验原理
利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜(如图所示)，将油酸分子看作球形，测出一定体积油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝eq \f(V,S)计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积。这个厚度就近似等于油酸分子的直径。
2．实验器材
已稀释的油酸若干毫升、量筒1个、浅盘1只(30 cm×40 cm)、纯净水、注射器(或滴管)1支、透明玻璃板一块、坐标纸、彩色水笔1支、痱子粉或石膏粉(带纱网或粉扑)。
3．实验步骤
(1)取1 mL(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成200 mL的油酸酒精溶液。
(2)往边长约为30～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上。
(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝eq \f(1,n) mL。
(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜。
(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。
(7)根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，根据纯油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝eq \f(V,S)，即为油酸分子的直径。 比较算出的分子直径， 看其数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10需重做实验。
【典例分析】
【例1】(多选)(2020·武汉模拟)若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量；V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是( )
A．V＝eq \f(M,ρ) B．V0＝eq \f(V,NA) C．M0＝eq \f(M,NA) D．ρ＝eq \f(M,NAV0) E．NA＝eq \f(ρV,M0)
【答案】ACE
【解析】将水蒸气看作立方体模型，则V＝eq \f(M,ρ)，选项A正确；但由于水蒸气分子间距远大于分子直径，则V0≪eq \f(V,NA)，选项B错误；1 ml水蒸气的质量等于水分子的质量与阿伏加德罗常数NA的乘积，选项C正确；由于摩尔体积V远大于NA·V0，则ρ＝eq \f(M,V)＜eq \f(M,NAV0)，选项D错误；水蒸气的摩尔质量ρV除以水蒸气分子的质量等于阿伏加德罗常数，选项E正确。
【例2】．(2020·大连模拟)关于扩散现象，下列说法正确的是( )
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
【答案】ACD
【解析】扩散现象与温度有关，温度越高，扩散进行得越快，选项A正确；扩散现象是由于分子的无规则运动引起的，不是一种化学反应，选项B、E错误，选项C正确；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项D正确。
【例3】(多选)(2020·湖南邵阳二模)热学现象在生活中无处不在，下列与此有关的分析正确的是( )
A．固体很难被压缩是因为分子之间有斥力
B．物体吸收热量，其内能一定增加
C．温度高的物体，其内能一定大
D．气体在对外做功的过程中，其内能可能增加
E．中午闻到食堂炒菜的香味是因为分子的运动
【答案】ADE
【解析】固体很难被压缩是因为分子之间有斥力，故A正确；物体吸收热量时如果同时对外做功，其内能不一定增加，故B错误；内能大小取决于温度、体积和物质的量，故温度高的物体，其内能不一定大，故C错误；根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，气体在对外做功的过程中，如果同时吸热，且吸热大于做功，则其内能可能增加，故D正确，根据分子动理论可知E正确。
【例4】．(2020·宁波质检)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是( )
A．在r>r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小
B．在rC．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大
D．在r＝r0时，分子势能为零
E．分子动能和势能之和在整个过程中不变
【答案】ACE
【解析】由Epr图可知：
在r>r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故A正确；在r【例4】．(2020·甘肃兰州期末)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，现有油酸和酒精体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个盛约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒。
请补充下述实验步骤：
(1)_________________________________________________。
(需测量的物理量用字母表示)
(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示，则油膜面积为________(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)。
(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝________。
【答案】(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读出其体积V (2)115S (3) eq \f(nV,115NSm＋n)
【解析】(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读出其体积V。
(2)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V′＝eq \f(V,N)·eq \f(n,m＋n)，油膜面积S′＝115S。
(3)由d＝eq \f(V′,S′)，得d＝eq \f(nV,115NSm＋n)。
【专题精练】
1．(多选)(2020·福建莆田一中模拟)下列各种说法中正确的是( )
A．固体小颗粒越小，温度越高，布朗运动越显著
B．扩散现象能在气体中进行，不能在固体中进行
C．气体分子永不停息地做无规则运动，固体分子之间相对静止不动
D．如果一开始分子间距离大于r0，则随着分子间距离的增大，分子势能增大
E．内能相同的物体，可能温度不同
【答案】ADE
【解析】固体小颗粒越小，表面积越小，同一时刻撞击颗粒的液体分子数越少，冲力越不平衡，温度越高，液体分子运动越激烈，冲击力越大，布朗运动越激烈，故A正确；一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动，扩散现象就是分子运动的结果，所以固体、液体和气体之间都能发生扩散现象，故B、C错误；分子间距离大于r0，分子间表现为引力，则随着分子间距离的增大，分子力做负功，分子势能增大，故D正确；决定内能大小的宏观因素包括：物体的质量、温度和体积，所以内能相同的物体，可能温度不同，故E正确。
2．关于气体的内能，下列说法正确的是( )
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．气体被压缩时，内能可能不变
D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
【答案】CDE
【解析】气体的内能由物质的量、温度和体积决定，质量和温度都相同的气体，内能可能不同，说法A错误；内能与物体的运动速度无关，说法B错误；气体被压缩时，同时对外传热，根据热力学第一定律知内能可能不变，说法C正确；一定量的某种理想气体的内能只与温度有关，说法D正确；根据理想气体状态方程，一定量的某种理想气体在压强不变的情况下，体积变大，则温度一定升高，内能一定增加，说法E正确。
3.(2020·聊城模拟)对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是( )
A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
B．外界对物体做功，物体内能一定增加
C．温度越高，布朗运动越明显
D．当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小
E．当分子间作用力表现为斥力时分子势能随分子间距离的减小而增大
【答案】ACE
【解析】温度高的物体内能不一定大，内能还与质量、体积有关，但分子平均动能一定大，因为温度是分子平均动能的标志，故A正确；改变内能的方式有做功和热传递，若外界对物体做功的同时物体放热，内能不一定增大，故B错误；布朗运动是固体小颗粒由液体分子碰撞的不平衡性造成的，液体温度越高，液体分子热运动越激烈，布朗运动越显著，故C正确；当分子间的距离从平衡位置增大时，分子间作用力先增大后减小，故D错误；当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大，故E正确。
4．PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面。下列说法中不正确的是( )
A．气温越高，PM2.5运动越剧烈
B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动
C．PM2.5在空气中的运动就是分子的热运动
D．倡导低碳生活有利于减小PM2.5在空气中的浓度
【答案】C
【解析】由于PM2.5颗粒很小，PM2.5在空气中的运动是由于周围大量空气分子对PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做无规则运动，是布朗运动，只是空气分子热运动的反映，B正确，C错误；温度越高，分子运动越剧烈，PM2.5运动也越剧烈，A正确；因为矿物燃料燃烧的废气排放是形成PM2.5的主要原因，所以倡导低碳生活、减少化石燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度，D正确。
5．关于热量、功和内能三个物理量，下列说法正确的是( )
A．热量、功和内能三者的物理意义相同，只是说法不同
B．热量、功都可以作为物体内能变化的量度
C．热量、功和内能的单位相同
D．功由过程决定，而热量和内能由物体的状态决定
E．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加
【答案】BCE
【解析】热量、功和内能是三个不同的物理量，它们的物理意义不同，故A错误；功与热量都是能量转化的量度，都可以作为物体内能变化的量度，故B正确；热量、功和内能的单位相同，都是焦耳，故C正确；功和热量由过程决定，内能由物体的状态决定，故D错误；由热力学第一定律可知，物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加，E正确。
6．(2020·上饶六校联考)把生鸭蛋放在盐水中腌制一段时间，盐就会进入鸭蛋里变成咸鸭蛋。则下列说法正确的是( )
A．如果让腌制鸭蛋的盐水温度升高，盐分子进入鸭蛋的速度就会加快
B．盐分子的运动属于布朗运动
C．在鸭蛋腌制过程中，有的盐分子进入鸭蛋内，也有盐分子从鸭蛋里面出来
D．盐水温度升高，每个盐分子运动的速率都会增大
E．食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性
【答案】ACE
【解析】如果让腌制鸭蛋的盐水温度升高，分子运动更剧烈，则盐进入鸭蛋的速度就会加快，故A正确；布朗运动本身不是分子的运动，故B错误；在腌制鸭蛋的盐水中，有盐分子进入鸭蛋，分子运动是无规则的，同样会有盐分子从鸭蛋里面出来，故C正确；盐水温度升高，分子的平均动能增大，但不是每个盐分子运动的速率都会增大，个别分子的速率也可能减小，故D错误；食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性，故E正确。
7.关于布朗运动，下列说法正确的是( )
A．布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动
B．液体温度越高，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈
C．在液体中的悬浮颗粒只要大于某一尺寸，都会发生布朗运动
D．液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子永不停息地做无规则运动
E．液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子对它的撞击作用不平衡所引起的
【答案】ABE
【解析】布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动，故A正确；液体温度越高，分子热运动越激烈，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈，故B正确；悬浮颗粒越大，惯性越大，碰撞时受到冲力越平衡，所以大颗粒不做布朗运动，故C错误；布朗运动是悬浮在液体中颗粒的无规则运动。不是液体分子的无规则运动，故D错误；布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮颗粒撞击作用的不平衡引起的，故E正确。故选A、B、E。
8．(2020·惠州模拟)下列说法中正确的是( )
A．物体自由下落时速度增大，所以物体内能也增大
B．物体的机械能为零时内能也为零
C．物体的体积减小温度不变时，物体内能不一定减小
D．质量、温度、体积都相等的物体的内能不一定相等
E．温度和质量都相同的氢气和氧气内能不相等
【答案】CDE
【解析】物体的机械能和内能是两个完全不同的概念，物体的动能由物体的宏观速率决定，而物体内分子的动能由分子热运动的速率决定。分子动能不可能为零(温度不可能达到绝对零度)，而物体的动能可能为零，所以A、B不正确；物体体积减小时，分子间距离减小，但分子势能可能增加，所以C正确；质量、温度、体积都相等的物体，如果是由不同物质组成，分子数不一定相同，因此，物体内能不一定相等，选项D正确；温度和质量都相同的氢气和氧气具有相同的分子平均动能，但由于分子数不相等，分子总动能不相等，分子势能也不相等，故其内能不相等，选项E正确。
9．对于实际的气体，下列说法正确的是( )
A．气体的内能包括气体分子的重力势能
B．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能
C．气体的内能包括气体整体运动的动能
D．气体的体积变化时，其内能可能不变
E．气体的内能包括气体分子热运动的动能
【答案】BDE
【解析】实际气体的内能包括气体分子间相互作用的势能和分子热运动的动能，当气体体积变化时影响的是气体的分子势能，内能可能不变，所以B、D、E正确，A、C错误。
10．关于分子间相互作用力与分子间势能，下列说法正确的是( )
A．在10r0距离范围内，分子间总存在着相互作用的引力
B．分子间作用力为零时，分子间的势能一定是零
C．当分子间作用力表现为引力时，分子间的距离越大，分子势能越小
D．分子间距离越大，分子间的斥力越小
E．两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢
【答案】ADE
【解析】在10r0距离范围内，分子间总存在着相互作用的引力和斥力，选项A正确；分子间作用力为零时，分子间的势能最小，但不是零，选项B错误；当分子间作用力表现为引力时，随分子间的距离增大，克服分子力做功，分子势能增大，选项C错误；分子间距离越大，分子间的引力和斥力都是越小的，选项D正确；两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢，选项E正确。
11．(2020·许昌模拟)两个相邻的分子之间同时存在着引力和斥力，它们随分子之间距离r的变化关系如图所示。图中虚线是分子斥力和分子引力曲线，实线是分子合力曲线。当分子间距为r＝r0时，分子之间合力为零，则下列关于该两分子组成系统的分子势能Ep与两分子间距离r的关系曲线，可能正确的是( )
A B
C D E
【答案】BCE
【解析】由于r＝r0时，分子之间的作用力为零，当r＞r0时，分子间的作用力为引力，随着分子间距离的增大，分子力做负功，分子势能增加，当r＜r0时，分子间的作用力为斥力，随着分子间距离的减小，分子力做负功，分子势能增加，故r＝r0时，分子势能最小。综上所述，选项B、C、E正确，选项A、D错误。
12．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，下列说法正确的是( )
A．该实验是通过建立理想模型的方法进行测量的
B．油酸溶液浓度越低越好，使之铺满整个水槽
C．使用痱子粉是为了清晰地显示油膜边界
D．计算油膜面积时舍去所有不足一格的方格，会使计算结果偏大
E．重新实验时，不需要再清洗水槽
【答案】ACD
【解析】利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看做球形，测出一定体积的油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝eq \f(V,S)计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径，即该实验是通过建立理想模型的方法进行测量的，选项A正确；实验中不可让油酸铺满整个水槽，选项B错误；使用痱子粉是为了清晰地显示油膜的边界，选项C正确；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，使S偏小，则算出来的直径d偏大，选项D正确；重新实验时，需要用少量酒精清洗水槽，并用脱脂棉擦去，再用清水冲洗，保持清洁，选项E错误。
13.(2020·雅安市第三次诊断)下列说法正确的是( )
A．理想气体吸热后温度一定升高
B．可视为理想气体的相同质量和温度的氢气与氧气相比，平均动能一定相等，内能一定不相等
C．某理想气体的摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，则该理想气体单个的分子体积为eq \f(V0,NA)
D．甲、乙两个分子仅在分子力的作用下由无穷远处逐渐靠近直到不能再靠近的过程中，分子引力与分子斥力都增大，分子势能先减小后增大
E．扩散现象与布朗运动都能说明分子在永不停息地运动
【答案】BDE
【解析】根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q得，物体的内能与做功和热传递有关，理想气体的内能由温度决定，故一定质量的理想气体吸热后温度可能不变，故A错误；温度是分子的平均动能的标志，所以相同温度的氢气与氧气相比，平均动能一定相等，但氢气分子与氧气分子相比，氢气分子的质量小，所以相同质量的氢气的分子数比氧气的分子数多，内能一定比氧气大，故B正确；某理想气体的摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，可以求出该理想气体的每一个分子所占的空间为eq \f(V0,NA)，由于气体分子之间的距离远大于分子的大小，所以气体分子的体积小于eq \f(V0,NA)，故C错误；分子之间的距离减小时，分子引力与分子斥力都增大，甲、乙两个分子在只受分子力的作用下由无穷远处逐渐靠近直到不能再靠近的过程中，开始时分子之间的作用力表现为引力，距离减小的过程中分子力做正功，分子势能减小，分子之间的距离小于平衡位置的距离时，分子力表现为斥力，距离再减小的过程中分子力做负功，分子势能增大，故D正确；扩散现象与布朗运动都能说明分子在永不停息地运动，故E正确。
14．(2020·丹东市一模)关于分子动理论的规律，下列说法正确的是( )
A．扩散现象说明物质分子在做永不停息的无规则运动
B．压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体分子间存在斥力的缘故
C．布朗运动是指悬浮在液体或气体里的微小颗粒的运动
D．如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，用来表征它们所具有的“共同热学性质”的物理量是内能
E．已知某种气体的密度为ρ(kg/m3)，摩尔质量为M(kg/ml)，阿伏加德罗常数为NA(ml－1)，则该气体分子之间的平均距离可以表示为eq \r(3,\f(M,ρNA))
【答案】ACE
【解析】扩散现象与布朗运动都是分子无规则热运动的宏观表现，故A正确；气体压缩可以忽略分子间作用力，压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体压强的存在，故B错误；布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体小颗粒的运动，故C正确；如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，用来表征它们所具有的“共同热学性质”的物理量叫作温度，不是内能，故D错误；把该气体分子所占空间看成立方体模型，则有V0＝d3，又V0＝eq \f(M,ρNA)，则该气体分子之间的平均距离d＝eq \r(3,\f(M,ρNA))，故E正确。
15．(2020·石家庄模拟)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，已知油酸的摩尔质量M＝0.3 kg·ml－1，密度ρ＝0.9×103 kg·m－3，则油酸的分子直径约为________m。将2 cm3的油酸溶于酒精，制成400 cm3的油酸酒精溶液，已知2 cm3溶液有100滴，则1滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成的最大面积约为________m2。(取NA＝6×1023 ml－1，结果保留1位有效数字)
【答案】 1×10－9 0.1
【解析】油酸的摩尔体积Vml＝eq \f(M,ρ)，一个油酸分子的体积V＝eq \f(Vml,NA)，已知V＝eq \f(4,3)πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(D,2)))eq \s\up8(3)，油酸的分子直径D＝eq \r(3,\f(6M,πρNA))，代入数值解得D≈1×10－9 m,1滴油酸酒精溶液中含有的油酸体积V1＝eq \f(2,400)×eq \f(2,100) cm3＝1×10－10 m3，最大面积S＝eq \f(V1,D)，解得S＝0.1 m2。
16.在“用油膜法估测油酸分子直径”的实验中，某同学按如下操作：
a．在量筒中滴入一滴已配制好的油酸酒精溶液，测出其体积
b．在装有水、撒适量痱子粉的浅盘中滴入一滴已配制好的溶液，使薄膜形状稳定
c．将玻璃板放在浅盘上，将油膜形状描绘在玻璃板上
d．将玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸体积和面积计算出油酸分子的直径
(1)其中有操作错误的步骤是________。
(2)已知油酸酒精溶液中油酸体积所占比例为k，N滴油酸溶液体积为V，一滴油酸溶液形成油膜的面积为S，则油酸分子的直径为________。
【答案】 (1)a (2)eq \f(kV,NS)
【解析】(1)用量筒测一滴溶液的体积，无法操作，即使测量，误差也很大，要测出一滴油酸酒精溶液的体积，应在量筒中滴入N滴油酸酒精溶液，测出其体积为V，然后求出一滴该溶液的体积为V1＝eq \f(V,N)，故有操作错误的步骤是a。
(2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V2＝eq \f(kV,N)，一滴油酸酒精溶液形成的油膜面积为S，那么油酸分子直径为d＝eq \f(kV,NS)。
宏观量
桥梁
微观量
摩尔质量Mml
阿伏加德罗常数
NA＝6.02×1023 ml－1
分子的质量：m0＝eq \f(Mml,NA)＝eq \f(ρVml,NA)
摩尔体积Vml
分子的体积：V0＝eq \f(Vml,NA)＝eq \f(Mml,ρNA)(固体、液体)
对气体，V0为分子所占空间
物质的量n＝eq \f(m,Mml)＝eq \f(V,Vml)
分子数：N＝n·NA
固体、液体
固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形
分子直径d＝ eq \r(3,\f(6V,π))(球体模型)或d＝eq \r(3,V)(立方体模型)
气体
气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以V0＝eq \f(Vml,NA)＝eq \f(Mml,ρNA)不是气体分子的体积，而是分子所占有的平均空间。
分子间距d＝eq \r(3,V)
扩散现象
布朗运动
实验图
定义
不同物质能够彼此进入对方的现象叫做扩散。
悬浮在液体中的小颗粒的永不停息地无规则运动叫做布朗运动。
条件
分子不停的做无规则运动及分子间有空隙。
颗粒足够小，肉眼看不见，使用光学显微镜观察
现象
温度越高，扩散现象越明显。
永不停息，无规则；颗粒越小，温度越高，布朗运动越明显。（注意：实验中描绘的是颗粒每隔30s的位置连线，不是运动轨迹。）
原因
分子不停的做无规则运动及分子间有空隙。扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。
布朗运动的无规则性是液体(气体)分子运动无规则性的反映；温度越高，分子运动越剧烈；颗粒越小，撞击的分子数目越少，分子运动越不平衡，布朗运动越明显。
实质
扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。
布朗运动是由成千上万个分子组成的“分子集团”即固体颗粒的运动，间接反映液体(气体)分子的运动。
分子间的相互作用力F
分子势能E p
F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引r增大，斥力做正功，分子势能减少
r减小，斥力做负功，分子势能增加
F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引>F斥，F表现为引力
r增大，引力做负功，分子势能增加
r减小，引力做正功，分子势能减少
F引＝F斥，F＝0
分子势能最小，但不为零
F引和F斥都已十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力
分子势能为零
面积：分子力做的功
斜率：分子力
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc27094" 【考点扫描】 PAGEREF _Tc27094 1
\l "_Tc20416" 一． 宏观量与微观量之间的关系 PAGEREF _Tc20416 1
\l "_Tc645" 二． 分子模型 PAGEREF _Tc645 1
\l "_Tc15583" 三． 分子永不停息的做无规则运动 PAGEREF _Tc15583 2
\l "_Tc21829" 四． 分子力与分子势能 PAGEREF _Tc21829 2
\l "_Tc14180" 五． 判断分子势能的变化有两种方法 PAGEREF _Tc14180 3
\l "_Tc18945" 六．温度和内能 PAGEREF _Tc18945 3
\l "_Tc30316" 七、实验：用油膜法估测分子的大小 PAGEREF _Tc30316 4
\l "_Tc22230" 【典例分析】 PAGEREF _Tc22230 4
\l "_Tc3400" 【专题精练】 PAGEREF _Tc3400 7
【考点扫描】
一． 宏观量与微观量之间的关系
二． 分子模型
三． 分子永不停息的做无规则运动
四． 分子力与分子势能
五． 判断分子势能的变化有两种方法
(1)看分子力的做功情况。
(2)直接由分子势能与分子间距离的关系图线判断，但要注意其和分子力与分子间距离的关系图线的区别。记住一个位置分子势能最小（不为零，且为负）——平衡位置；两个位置分子势能为零——无穷远处和小于r0处。分子力为零，分子势能不为零，最小且为负。
六．温度和内能
1．温度
一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。
2．两种温标
摄氏温标和热力学温标。关系：T＝t＋273.15 K。
3．分子的动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。
4．分子的势能
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能。
(2)分子势能的决定因素
①微观上：决定于分子间距离和分子排列情况；
②宏观上：决定于体积和状态。
5．物体的内能
(1)概念理解：物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和，是状态量。
(2)决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定，即由物体内部状态决定。
(3)影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。
(4)改变物体内能的两种方式：做功和热传递。
七、实验：用油膜法估测分子的大小
1．实验原理
利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜(如图所示)，将油酸分子看作球形，测出一定体积油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝eq \f(V,S)计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积。这个厚度就近似等于油酸分子的直径。
2．实验器材
已稀释的油酸若干毫升、量筒1个、浅盘1只(30 cm×40 cm)、纯净水、注射器(或滴管)1支、透明玻璃板一块、坐标纸、彩色水笔1支、痱子粉或石膏粉(带纱网或粉扑)。
3．实验步骤
(1)取1 mL(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成200 mL的油酸酒精溶液。
(2)往边长约为30～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上。
(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝eq \f(1,n) mL。
(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜。
(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。
(7)根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，根据纯油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝eq \f(V,S)，即为油酸分子的直径。 比较算出的分子直径， 看其数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10需重做实验。
【典例分析】
【例1】(多选)(2020·武汉模拟)若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量；V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是( )
A．V＝eq \f(M,ρ) B．V0＝eq \f(V,NA) C．M0＝eq \f(M,NA) D．ρ＝eq \f(M,NAV0) E．NA＝eq \f(ρV,M0)
【答案】ACE
【解析】将水蒸气看作立方体模型，则V＝eq \f(M,ρ)，选项A正确；但由于水蒸气分子间距远大于分子直径，则V0≪eq \f(V,NA)，选项B错误；1 ml水蒸气的质量等于水分子的质量与阿伏加德罗常数NA的乘积，选项C正确；由于摩尔体积V远大于NA·V0，则ρ＝eq \f(M,V)＜eq \f(M,NAV0)，选项D错误；水蒸气的摩尔质量ρV除以水蒸气分子的质量等于阿伏加德罗常数，选项E正确。
【例2】．(2020·大连模拟)关于扩散现象，下列说法正确的是( )
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
【答案】ACD
【解析】扩散现象与温度有关，温度越高，扩散进行得越快，选项A正确；扩散现象是由于分子的无规则运动引起的，不是一种化学反应，选项B、E错误，选项C正确；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项D正确。
【例3】(多选)(2020·湖南邵阳二模)热学现象在生活中无处不在，下列与此有关的分析正确的是( )
A．固体很难被压缩是因为分子之间有斥力
B．物体吸收热量，其内能一定增加
C．温度高的物体，其内能一定大
D．气体在对外做功的过程中，其内能可能增加
E．中午闻到食堂炒菜的香味是因为分子的运动
【答案】ADE
【解析】固体很难被压缩是因为分子之间有斥力，故A正确；物体吸收热量时如果同时对外做功，其内能不一定增加，故B错误；内能大小取决于温度、体积和物质的量，故温度高的物体，其内能不一定大，故C错误；根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，气体在对外做功的过程中，如果同时吸热，且吸热大于做功，则其内能可能增加，故D正确，根据分子动理论可知E正确。
【例4】．(2020·宁波质检)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是( )
A．在r>r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小
B．在r
D．在r＝r0时，分子势能为零
E．分子动能和势能之和在整个过程中不变
【答案】ACE
【解析】由Epr图可知：
在r>r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故A正确；在r
请补充下述实验步骤：
(1)_________________________________________________。
(需测量的物理量用字母表示)
(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示，则油膜面积为________(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)。
(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝________。
【答案】(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读出其体积V (2)115S (3) eq \f(nV,115NSm＋n)
【解析】(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读出其体积V。
(2)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V′＝eq \f(V,N)·eq \f(n,m＋n)，油膜面积S′＝115S。
(3)由d＝eq \f(V′,S′)，得d＝eq \f(nV,115NSm＋n)。
【专题精练】
1．(多选)(2020·福建莆田一中模拟)下列各种说法中正确的是( )
A．固体小颗粒越小，温度越高，布朗运动越显著
B．扩散现象能在气体中进行，不能在固体中进行
C．气体分子永不停息地做无规则运动，固体分子之间相对静止不动
D．如果一开始分子间距离大于r0，则随着分子间距离的增大，分子势能增大
E．内能相同的物体，可能温度不同
【答案】ADE
【解析】固体小颗粒越小，表面积越小，同一时刻撞击颗粒的液体分子数越少，冲力越不平衡，温度越高，液体分子运动越激烈，冲击力越大，布朗运动越激烈，故A正确；一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动，扩散现象就是分子运动的结果，所以固体、液体和气体之间都能发生扩散现象，故B、C错误；分子间距离大于r0，分子间表现为引力，则随着分子间距离的增大，分子力做负功，分子势能增大，故D正确；决定内能大小的宏观因素包括：物体的质量、温度和体积，所以内能相同的物体，可能温度不同，故E正确。
2．关于气体的内能，下列说法正确的是( )
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．气体被压缩时，内能可能不变
D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
【答案】CDE
【解析】气体的内能由物质的量、温度和体积决定，质量和温度都相同的气体，内能可能不同，说法A错误；内能与物体的运动速度无关，说法B错误；气体被压缩时，同时对外传热，根据热力学第一定律知内能可能不变，说法C正确；一定量的某种理想气体的内能只与温度有关，说法D正确；根据理想气体状态方程，一定量的某种理想气体在压强不变的情况下，体积变大，则温度一定升高，内能一定增加，说法E正确。
3.(2020·聊城模拟)对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是( )
A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
B．外界对物体做功，物体内能一定增加
C．温度越高，布朗运动越明显
D．当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小
E．当分子间作用力表现为斥力时分子势能随分子间距离的减小而增大
【答案】ACE
【解析】温度高的物体内能不一定大，内能还与质量、体积有关，但分子平均动能一定大，因为温度是分子平均动能的标志，故A正确；改变内能的方式有做功和热传递，若外界对物体做功的同时物体放热，内能不一定增大，故B错误；布朗运动是固体小颗粒由液体分子碰撞的不平衡性造成的，液体温度越高，液体分子热运动越激烈，布朗运动越显著，故C正确；当分子间的距离从平衡位置增大时，分子间作用力先增大后减小，故D错误；当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大，故E正确。
4．PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面。下列说法中不正确的是( )
A．气温越高，PM2.5运动越剧烈
B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动
C．PM2.5在空气中的运动就是分子的热运动
D．倡导低碳生活有利于减小PM2.5在空气中的浓度
【答案】C
【解析】由于PM2.5颗粒很小，PM2.5在空气中的运动是由于周围大量空气分子对PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做无规则运动，是布朗运动，只是空气分子热运动的反映，B正确，C错误；温度越高，分子运动越剧烈，PM2.5运动也越剧烈，A正确；因为矿物燃料燃烧的废气排放是形成PM2.5的主要原因，所以倡导低碳生活、减少化石燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度，D正确。
5．关于热量、功和内能三个物理量，下列说法正确的是( )
A．热量、功和内能三者的物理意义相同，只是说法不同
B．热量、功都可以作为物体内能变化的量度
C．热量、功和内能的单位相同
D．功由过程决定，而热量和内能由物体的状态决定
E．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加
【答案】BCE
【解析】热量、功和内能是三个不同的物理量，它们的物理意义不同，故A错误；功与热量都是能量转化的量度，都可以作为物体内能变化的量度，故B正确；热量、功和内能的单位相同，都是焦耳，故C正确；功和热量由过程决定，内能由物体的状态决定，故D错误；由热力学第一定律可知，物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加，E正确。
6．(2020·上饶六校联考)把生鸭蛋放在盐水中腌制一段时间，盐就会进入鸭蛋里变成咸鸭蛋。则下列说法正确的是( )
A．如果让腌制鸭蛋的盐水温度升高，盐分子进入鸭蛋的速度就会加快
B．盐分子的运动属于布朗运动
C．在鸭蛋腌制过程中，有的盐分子进入鸭蛋内，也有盐分子从鸭蛋里面出来
D．盐水温度升高，每个盐分子运动的速率都会增大
E．食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性
【答案】ACE
【解析】如果让腌制鸭蛋的盐水温度升高，分子运动更剧烈，则盐进入鸭蛋的速度就会加快，故A正确；布朗运动本身不是分子的运动，故B错误；在腌制鸭蛋的盐水中，有盐分子进入鸭蛋，分子运动是无规则的，同样会有盐分子从鸭蛋里面出来，故C正确；盐水温度升高，分子的平均动能增大，但不是每个盐分子运动的速率都会增大，个别分子的速率也可能减小，故D错误；食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性，故E正确。
7.关于布朗运动，下列说法正确的是( )
A．布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动
B．液体温度越高，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈
C．在液体中的悬浮颗粒只要大于某一尺寸，都会发生布朗运动
D．液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子永不停息地做无规则运动
E．液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子对它的撞击作用不平衡所引起的
【答案】ABE
【解析】布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动，故A正确；液体温度越高，分子热运动越激烈，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈，故B正确；悬浮颗粒越大，惯性越大，碰撞时受到冲力越平衡，所以大颗粒不做布朗运动，故C错误；布朗运动是悬浮在液体中颗粒的无规则运动。不是液体分子的无规则运动，故D错误；布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮颗粒撞击作用的不平衡引起的，故E正确。故选A、B、E。
8．(2020·惠州模拟)下列说法中正确的是( )
A．物体自由下落时速度增大，所以物体内能也增大
B．物体的机械能为零时内能也为零
C．物体的体积减小温度不变时，物体内能不一定减小
D．质量、温度、体积都相等的物体的内能不一定相等
E．温度和质量都相同的氢气和氧气内能不相等
【答案】CDE
【解析】物体的机械能和内能是两个完全不同的概念，物体的动能由物体的宏观速率决定，而物体内分子的动能由分子热运动的速率决定。分子动能不可能为零(温度不可能达到绝对零度)，而物体的动能可能为零，所以A、B不正确；物体体积减小时，分子间距离减小，但分子势能可能增加，所以C正确；质量、温度、体积都相等的物体，如果是由不同物质组成，分子数不一定相同，因此，物体内能不一定相等，选项D正确；温度和质量都相同的氢气和氧气具有相同的分子平均动能，但由于分子数不相等，分子总动能不相等，分子势能也不相等，故其内能不相等，选项E正确。
9．对于实际的气体，下列说法正确的是( )
A．气体的内能包括气体分子的重力势能
B．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能
C．气体的内能包括气体整体运动的动能
D．气体的体积变化时，其内能可能不变
E．气体的内能包括气体分子热运动的动能
【答案】BDE
【解析】实际气体的内能包括气体分子间相互作用的势能和分子热运动的动能，当气体体积变化时影响的是气体的分子势能，内能可能不变，所以B、D、E正确，A、C错误。
10．关于分子间相互作用力与分子间势能，下列说法正确的是( )
A．在10r0距离范围内，分子间总存在着相互作用的引力
B．分子间作用力为零时，分子间的势能一定是零
C．当分子间作用力表现为引力时，分子间的距离越大，分子势能越小
D．分子间距离越大，分子间的斥力越小
E．两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢
【答案】ADE
【解析】在10r0距离范围内，分子间总存在着相互作用的引力和斥力，选项A正确；分子间作用力为零时，分子间的势能最小，但不是零，选项B错误；当分子间作用力表现为引力时，随分子间的距离增大，克服分子力做功，分子势能增大，选项C错误；分子间距离越大，分子间的引力和斥力都是越小的，选项D正确；两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢，选项E正确。
11．(2020·许昌模拟)两个相邻的分子之间同时存在着引力和斥力，它们随分子之间距离r的变化关系如图所示。图中虚线是分子斥力和分子引力曲线，实线是分子合力曲线。当分子间距为r＝r0时，分子之间合力为零，则下列关于该两分子组成系统的分子势能Ep与两分子间距离r的关系曲线，可能正确的是( )
A B
C D E
【答案】BCE
【解析】由于r＝r0时，分子之间的作用力为零，当r＞r0时，分子间的作用力为引力，随着分子间距离的增大，分子力做负功，分子势能增加，当r＜r0时，分子间的作用力为斥力，随着分子间距离的减小，分子力做负功，分子势能增加，故r＝r0时，分子势能最小。综上所述，选项B、C、E正确，选项A、D错误。
12．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，下列说法正确的是( )
A．该实验是通过建立理想模型的方法进行测量的
B．油酸溶液浓度越低越好，使之铺满整个水槽
C．使用痱子粉是为了清晰地显示油膜边界
D．计算油膜面积时舍去所有不足一格的方格，会使计算结果偏大
E．重新实验时，不需要再清洗水槽
【答案】ACD
【解析】利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看做球形，测出一定体积的油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝eq \f(V,S)计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径，即该实验是通过建立理想模型的方法进行测量的，选项A正确；实验中不可让油酸铺满整个水槽，选项B错误；使用痱子粉是为了清晰地显示油膜的边界，选项C正确；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，使S偏小，则算出来的直径d偏大，选项D正确；重新实验时，需要用少量酒精清洗水槽，并用脱脂棉擦去，再用清水冲洗，保持清洁，选项E错误。
13.(2020·雅安市第三次诊断)下列说法正确的是( )
A．理想气体吸热后温度一定升高
B．可视为理想气体的相同质量和温度的氢气与氧气相比，平均动能一定相等，内能一定不相等
C．某理想气体的摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，则该理想气体单个的分子体积为eq \f(V0,NA)
D．甲、乙两个分子仅在分子力的作用下由无穷远处逐渐靠近直到不能再靠近的过程中，分子引力与分子斥力都增大，分子势能先减小后增大
E．扩散现象与布朗运动都能说明分子在永不停息地运动
【答案】BDE
【解析】根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q得，物体的内能与做功和热传递有关，理想气体的内能由温度决定，故一定质量的理想气体吸热后温度可能不变，故A错误；温度是分子的平均动能的标志，所以相同温度的氢气与氧气相比，平均动能一定相等，但氢气分子与氧气分子相比，氢气分子的质量小，所以相同质量的氢气的分子数比氧气的分子数多，内能一定比氧气大，故B正确；某理想气体的摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，可以求出该理想气体的每一个分子所占的空间为eq \f(V0,NA)，由于气体分子之间的距离远大于分子的大小，所以气体分子的体积小于eq \f(V0,NA)，故C错误；分子之间的距离减小时，分子引力与分子斥力都增大，甲、乙两个分子在只受分子力的作用下由无穷远处逐渐靠近直到不能再靠近的过程中，开始时分子之间的作用力表现为引力，距离减小的过程中分子力做正功，分子势能减小，分子之间的距离小于平衡位置的距离时，分子力表现为斥力，距离再减小的过程中分子力做负功，分子势能增大，故D正确；扩散现象与布朗运动都能说明分子在永不停息地运动，故E正确。
14．(2020·丹东市一模)关于分子动理论的规律，下列说法正确的是( )
A．扩散现象说明物质分子在做永不停息的无规则运动
B．压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体分子间存在斥力的缘故
C．布朗运动是指悬浮在液体或气体里的微小颗粒的运动
D．如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，用来表征它们所具有的“共同热学性质”的物理量是内能
E．已知某种气体的密度为ρ(kg/m3)，摩尔质量为M(kg/ml)，阿伏加德罗常数为NA(ml－1)，则该气体分子之间的平均距离可以表示为eq \r(3,\f(M,ρNA))
【答案】ACE
【解析】扩散现象与布朗运动都是分子无规则热运动的宏观表现，故A正确；气体压缩可以忽略分子间作用力，压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体压强的存在，故B错误；布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体小颗粒的运动，故C正确；如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，用来表征它们所具有的“共同热学性质”的物理量叫作温度，不是内能，故D错误；把该气体分子所占空间看成立方体模型，则有V0＝d3，又V0＝eq \f(M,ρNA)，则该气体分子之间的平均距离d＝eq \r(3,\f(M,ρNA))，故E正确。
15．(2020·石家庄模拟)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，已知油酸的摩尔质量M＝0.3 kg·ml－1，密度ρ＝0.9×103 kg·m－3，则油酸的分子直径约为________m。将2 cm3的油酸溶于酒精，制成400 cm3的油酸酒精溶液，已知2 cm3溶液有100滴，则1滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成的最大面积约为________m2。(取NA＝6×1023 ml－1，结果保留1位有效数字)
【答案】 1×10－9 0.1
【解析】油酸的摩尔体积Vml＝eq \f(M,ρ)，一个油酸分子的体积V＝eq \f(Vml,NA)，已知V＝eq \f(4,3)πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(D,2)))eq \s\up8(3)，油酸的分子直径D＝eq \r(3,\f(6M,πρNA))，代入数值解得D≈1×10－9 m,1滴油酸酒精溶液中含有的油酸体积V1＝eq \f(2,400)×eq \f(2,100) cm3＝1×10－10 m3，最大面积S＝eq \f(V1,D)，解得S＝0.1 m2。
16.在“用油膜法估测油酸分子直径”的实验中，某同学按如下操作：
a．在量筒中滴入一滴已配制好的油酸酒精溶液，测出其体积
b．在装有水、撒适量痱子粉的浅盘中滴入一滴已配制好的溶液，使薄膜形状稳定
c．将玻璃板放在浅盘上，将油膜形状描绘在玻璃板上
d．将玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸体积和面积计算出油酸分子的直径
(1)其中有操作错误的步骤是________。
(2)已知油酸酒精溶液中油酸体积所占比例为k，N滴油酸溶液体积为V，一滴油酸溶液形成油膜的面积为S，则油酸分子的直径为________。
【答案】 (1)a (2)eq \f(kV,NS)
【解析】(1)用量筒测一滴溶液的体积，无法操作，即使测量，误差也很大，要测出一滴油酸酒精溶液的体积，应在量筒中滴入N滴油酸酒精溶液，测出其体积为V，然后求出一滴该溶液的体积为V1＝eq \f(V,N)，故有操作错误的步骤是a。
(2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V2＝eq \f(kV,N)，一滴油酸酒精溶液形成的油膜面积为S，那么油酸分子直径为d＝eq \f(kV,NS)。
宏观量
桥梁
微观量
摩尔质量Mml
阿伏加德罗常数
NA＝6.02×1023 ml－1
分子的质量：m0＝eq \f(Mml,NA)＝eq \f(ρVml,NA)
摩尔体积Vml
分子的体积：V0＝eq \f(Vml,NA)＝eq \f(Mml,ρNA)(固体、液体)
对气体，V0为分子所占空间
物质的量n＝eq \f(m,Mml)＝eq \f(V,Vml)
分子数：N＝n·NA
固体、液体
固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形
分子直径d＝ eq \r(3,\f(6V,π))(球体模型)或d＝eq \r(3,V)(立方体模型)
气体
气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以V0＝eq \f(Vml,NA)＝eq \f(Mml,ρNA)不是气体分子的体积，而是分子所占有的平均空间。
分子间距d＝eq \r(3,V)
扩散现象
布朗运动
实验图
定义
不同物质能够彼此进入对方的现象叫做扩散。
悬浮在液体中的小颗粒的永不停息地无规则运动叫做布朗运动。
条件
分子不停的做无规则运动及分子间有空隙。
颗粒足够小，肉眼看不见，使用光学显微镜观察
现象
温度越高，扩散现象越明显。
永不停息，无规则；颗粒越小，温度越高，布朗运动越明显。（注意：实验中描绘的是颗粒每隔30s的位置连线，不是运动轨迹。）
原因
分子不停的做无规则运动及分子间有空隙。扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。
布朗运动的无规则性是液体(气体)分子运动无规则性的反映；温度越高，分子运动越剧烈；颗粒越小，撞击的分子数目越少，分子运动越不平衡，布朗运动越明显。
实质
扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。
布朗运动是由成千上万个分子组成的“分子集团”即固体颗粒的运动，间接反映液体(气体)分子的运动。
分子间的相互作用力F
分子势能E p
F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引
r减小，斥力做负功，分子势能增加
F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引>F斥，F表现为引力
r增大，引力做负功，分子势能增加
r减小，引力做正功，分子势能减少
F引＝F斥，F＝0
分子势能最小，但不为零
F引和F斥都已十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力
分子势能为零
面积：分子力做的功
斜率：分子力
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