2022甘肃省民乐县一中高一下学期3月第一次月考数学试题含答案

民乐一中2021—2022学年第二学期高一年级3月教学质量检测

数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 以下问题不适合用全面调查的是（）

A．调查某班学生每周课前预习的时间

B.调查某中学在职教师的身体健康状况

C．调查全国中小学生课外阅读情况

D. 调查某校篮球队员的身高

2. 从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是（）

A．500名学生是总体

B.每个被抽查的学生是个体

C．抽取的60名学生的体重是一个样本

D. 抽取的60名学生的体重是样本容量

3. 下面的抽样方法是简单随机抽样的是（）

A．盒子中有80个零件，从中选出5个零件进行质量检测，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检测后再把它放回盒子里

B.某车间包装一种产品，在自动包装传送带上，每隔5分钟抽一包产品，称其重量是否合格

C．某校分别从行政人员，教师，后勤人员中抽取2人，14人，4人了解他们对学校机构改革的意见

D. 从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检测（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）

4.下列一组数据的第25百分位数是（）

     2.1,3.0,3.2,3.4,3.8,4.0,4.2,4.4，5.3,5.6

A.3.2      B.3.0     C.4.4      D.2.5

5. 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，用分层抽样从全体运动员中抽取一个容量为21的样本，抽出的男运动员平均身高177.5cm，抽出的女运动员平均身高为168.4cm，则估计该田径队运动员的平均身高是（）

A.173.6cm      B.172.95cm     C.172.3cm      D.176cm

6.下列四个式子中可以化简为是（）

①;②;③;④

1. ①④      B.①②    C.②③     D.③④

7.（）

A.10      B.-10    C.3      D.-3

8.如图，已知，C为线段AB上距A较近的一个三等分点，D为线段CB上距C较近的一个三等分点，则用表示为（  ）

1.     B.    C.      D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．为比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分为5分，分值高者为优)，绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是(　　)

A．甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻辑推理能力指标值

B．甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值

C．乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平

D．甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值

10.已知A(3,2),B(5,4),C(6,7),则以A,B,C为顶点的平行四边形的另一个顶点D的坐标为（  ）

1. （4,5）      B.（8,9）     C.（2,-1）      D.（3,-1）

11.为了贯彻“双减”政策，实现德､智､体､美､劳全面发展的育人目标，某校制订了一套五育并举的量化评价标准，如图是该校甲､乙两个班在评比时的得分（各项满分10分，得分越高，成绩越好）折线图，则下列说法正确的是（    ）

A．甲班五项评比得分的极差为1.7

B．甲班五项评比得分的平均数小于乙班五项评比得分的平均数

C．甲班五项评比得分的中位数大于乙班五项评比得分的中位数

D．甲班五项评比得分的方差小于乙班五项评比得分的方差

12.为征求个人所得税法修改建议，某机构调查10000名当地职工的月收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图。

下列说法正确的是（ ）

A．月收入低于5000元的职工有5500名

B．如果个税起征点调整至5000元，估计有50%的当地职工会被征税

C．月收入高于或等于7000元的职工约为当地职工的5%

D．根据此次调查，为使60%以上的职工不用缴纳个税，起征点应位于[5000,6000)内

三．选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分

13.某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，为了解职工的身体状况，现采用分层抽样方法调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中老年职工人数为

14.已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则改组数据的方差是 .

15. 已知正方形ABCD的边长为1，则；

16.已知是平面内的单位向量，若向量满足，则的取值范围是

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(10分)甲、乙两支田径队的体检结果为：甲队体重的平均数为60kg，方差为200，乙队体重的平均数为70kg，方差为300，又已知甲、乙两队的队员人数之比为1:4，那么甲、乙两队全部队员的平均体重和方差分别为多少？

18. (12 分).在中，分别求下列条件下的

19.(12 分)已知是同一平面内的三个向量，其中

20.(12 分).已知，是平面上两个不共线的向量，且

(1)若,方向相反，求k的值；

(2)若A，C，D三点共线，求k的值.

21．(12 分)某学校对高一某班的同学进行了身高（单位：）调查，将得到的数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出如图所示的频率分布直方图．

(1)求直方图中的值；

(2)估计全班同学身高的中位数；

(3)估计全班同学身高的平均数及方差．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

22．随着社会的进步、科技的发展，人民对自己生活的环境要求越来越高，尤其是居住环境的环保和绿化受到每一位市民的关注，因此，年月日，生活垃圾分类制度入法，提倡每位居民做好垃圾分类储存、分类投放，方便工作人员依分类搬运，提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用.某市环卫局在、两个小区分别随机抽取户，进行生活垃圾分类调研工作，依据住户情况对近期一周（天）进行生活垃圾分类占用时间统计如下表：

（1）分别计算、小区每周进行生活垃圾分类所用时间的平均值和方差；

（2）如果两个小区住户均按照户计算，小区的垃圾也要按照垃圾分类搬运，市环卫局与两个小区物业及住户协商，初步实施下列方案：

①小区方案：号召住户生活垃圾分类“从我做起”，为了利国利民，每位住户至少需要一名工作人员进行检查和纠错生活垃圾分类，每位工作人员月工资按照元（按照天计算标准）计算，则每位住户每月至少需要承担的生活垃圾分类费是多少？

②小区方案：为了方便住户，住户只需要将垃圾堆放在垃圾点，物业让专职人员进行生活垃圾分类，一位专职工作人员对生活垃圾分类的效果相当于位普通居民对生活垃圾分类效果，每位专职工作人员（每天工作小时）月工资按照元（按照天计算标准）计算，则每位住户每月至少需要承担的生活垃圾分类费是多少？

③市环卫局与两个小区物业及住户协商分别试行一个月，根据实施情况，试分析哪个方案惠民力度大，值得进行推广？

民乐一中2021—2022学年第二学期高一年级

3月教学质量检测数学答题卡

班级__________姓名__________考号___________

一．             选择题：每小题5分，共60分.

二．    填空题：每小题5分，共20分．把答案填在答题卷相应题目的横线上。

13.18                 14.0.1

15.                  16.[0,1]

三、解答题：（本大题共4小题, 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤）

17.

18.

19.

20

21(1)m=0.025

(2)    中位数是171.25

(3)    平均数是170，方差是150

22.（1）210分钟，215分钟；，；（2）①15元；②64元；③选择方案推广，有利于国民热爱劳动及素质的提升.