专题07 近代物理中的图像-2022年新课标高中物理图像与方法

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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc22474" 一.黑体辐射的实验规律曲线 PAGEREF _Tc22474 \h 1
\l "_Tc22385" 二.光电效应的电路图及光电效应曲线 PAGEREF _Tc22385 \h 2
\l "_Tc10632" 三.玻尔理论和能级跃迁图的分析 PAGEREF _Tc10632 \h 10
\l "_Tc30032" 四.核反应与核能中的图像 PAGEREF _Tc30032 \h 15
一.黑体辐射的实验规律曲线
1.热辐射
(1)定义：周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射.
(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度不同而有所不同.
2.黑体辐射的实验规律
(1)对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关.
(2)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关.随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图.
【典例分析1】(2020·新疆乌鲁木齐高三一模)黑体辐射的强度与波长的关系如图所示，由图可知下列说法错误的是( )
A.随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加
B.随着温度的升高，辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动
C.任何温度下，黑体都会辐射各种波长的电磁波
D.不同温度下，黑体只会辐射相对应的某些波长的电磁波
【答案】 D
【解析】 由题图可以看出，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，故A正确；随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故B正确；任何温度下，黑体都会辐射各种波长的电磁波，故C正确，D错误.
【典例分析2】(多选)(2020·安徽六安市高三模拟)在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看做黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度．如图所示就是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图象，则下列说法正确的是( )
A．T1>T2
B．T1n)时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的.
2.氢原子的能量和能级跃迁
(1)能级和半径公式：
①能级公式：En＝eq \f(1,n2)E1(n＝1,2,3…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.
②半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3…)，其中r1为基态轨道半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.
(2)氢原子的能级图，如图所示.
【技巧点拨】
1.两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子.
光子的频率ν＝eq \f(ΔE,h)＝eq \f(E高－E低,h).
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量.
吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE.
2.光谱线条数的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1).
(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝Ceq \\al(2,n)＝eq \f(nn－1,2).
3.电离
(1)电离态：n＝∞，E＝0.
(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量.
例如：基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV
(3)吸收的能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能.
【典例分析1】．（2021·山东滨州市·高三期末）如图所示，大量处于激发态（）的氢原子，向较低能级跃迁时，下列说法正确的是（ ）
A．最多只能放出6种不同频率的光子
B．从能级跃迁到能级氢原子的能量变大
C．从能级跃迁到能级放出的光子波长最长
D．从能级跃迁到能级放出的光子能使某种金属发生光电效应，则从能级跃迁到能级放出的光子，也一定能使该种金属发生光电效应
【答案】AD
【解析】
A．最多只能放出种不同频率的光子，选项A正确；
B．从能级跃迁到能级氢原子的能级变低，能量变小，选项B错误；
C．从能级跃迁到能级，能级差最大，放出的光子频率最大，波长最短，选项C错误；
D．从4→2的能级差小于从2→1的能级差，则从4→2辐射出的光子能量小于从2→1跃迁辐射管子的能量，则从能级跃迁到能级放出的光子能使某种金属发生光电效应，则从能级跃迁到能级放出的光子，也一定能使该种金属发生光电效应，选项D正确。故选AD。
【典例分析2】．（2021·全国高三专题练习）μ子与氢原子核（质子）构成的原子称为μ氢原子（hydrgen munatm）。它在原子核物理的研究中有重要作用。如图所示为μ氢原子的能级示意图，假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n=2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光，且频率依次增大，则（ ）
A．μ氢原子吸收光子后处于n=5能级B．μ氢原子吸收光子后处于n=4能级
C．E等于h（ν6-ν4）D．E等于h（ν5-ν2）
【答案】BC
【解析】
AB．大量μ氢原子吸收光子后发出6种频率的光子，则由解得n=4因此μ氢原子吸收光子后处于n=4能级，选项A错误，B正确；CD．由玻尔理论可知
hν1=E4-E3
hν2=E3-E2
hν3=E4-E2
hν4=E2-E1
hν5=E3-E1
hν6=E4-E1
由能级跃迁规律得E=E4-E2=h（ν6-ν4）选项C正确，D错误。故选BC。
【典例分析3】（2021·全国高三专题练习）氢原子能级图的一部分如图所示，a、b、c分别表示氢原子在不同能级间的三种跃迁途径，设在a、b、c三种跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc，则（ ）
A．λb=λa＋λcB． =＋C．λb=λaλcD．Eb=Ea＋Ec
【答案】BD
【解析】D．Ea=E3−E2，Eb=E3−E1，Ec=E2−E1，所以Eb=Ea+Ec，D正确;
ABC．由得，，，取倒数后得到，B正确AC错误。故选BD。
【典例分析4】（2021·广东深圳市·高二期末）氢原子的能级示意图如图所示，在氢原子由n=1的状态激发到n=4的状态，最后又回到n=1的状态的过程中，以下说法正确的是（ ）
A．可能用来激发的光子能量有6种
B．最多可以发出的光子能量有8种
C．可能发出的光子的最大能量为12.75eV
D．可能发出的光子的最小能量为0.85eV
【答案】C
【详解】
A． 由n=1的状态激发到n=4的状态，用来激发的光子能量只有一种，其能量为12.75eV。A错误；
B．从n=4回到n=1的状态的过程中，最多可以发出的光子能量有种，B错误；
C．直接从n=4回到n=1的状态，发出的光子的能量最大，最大为12.75eV。C正确；
D．从n=4回到n=3的状态，发出的光子的能量最小，最大为0.66eV。D错误。故选C。
【典例分析5】（2021·河北省“五个一名校联盟”高三下学期第二次联考）氢原子能级图如图所示，大量处于n=4能级上的氢原子向低能级跃迁时会发出不同频率的光。下列说法正确的是（ ）
A. 这些光中波长最长的光对应的光子能量为10.2eV
B. 这些光中频率最高的光对应的光子能量为12.75eV
C. 用这些光照射逸出功为3.20eV的钙金属表面，能照射出光电子的光最多有4种
D. 用这些光照射逸出功为3.20eV的钙金属表面，出射光电子初动能的最大值为8.19eV
【答案】B
【解析】
A．这些光中波长最长的光，频率最小，能量最小，对应的光子能量为0.66eV，故A错误；
B．这些光中频率最高的光对应的光子能量为
故B正确；
C．用这些光照射逸出功为3.20eV的钙金属表面，能照射出光电子的光最多有3种，故C错误；
D．用这些光照射逸出功为3.20eV的钙金属表面，出射光电子初动能的最大值为
故D错误。
故选B。
【典例分析6】（2021·江苏省南通市高三上学期12月月考） 氢原子能级图如图所示，氢原子从的各个能级直接跃迁至能级时，辐射光的谱线称为巴尔末线系。关于巴尔末线系，下列说法正确的有（ ）
A. 波长最长的谱线对应光子的能量为
B. 大量处于能级的氢原子向基态跃迁过程，可辐射出6种处于巴尔末线系的光子
C. 氢原子从能级跃迁至能级时，辐射出的光子不能使逸出功为的金属发生光电效应
D. 若氢原子从能级跃迁至能级时辐射出的光子能使某金属发生光电效应，则光电子的最大初动能为
【答案】AC
【解析】A．波长最长的谱线对应的光子能量是从能级跃迁到能级释放出的光子，其能量为
故A正确；B．由于氢原子从的各个能级直接跃迁至能级时，辐射光的谱线称为巴尔末线系，则大量处于能级的氢原子向基态跃迁过程，只有和两种跃迁辐射出的两种光子的谱线符合巴尔末线系，故B错误；C．氢原子从能级跃迁至能级时，其能量为，小于，辐射出的光子不能使逸出功为的金属发生光电效应，故C正确；D．若氢原子从能级跃迁至能级时辐射出的光子能量为
使某金属发生光电效应，根据可知，由于大于零，则光电子的最大初动能小于，故D错误。故选AC。
四．核反应与核能中的图像
为什么轻核聚变和重核裂变都会释放能量
（1）可以从核子的平均结合能上看，如图．

从图中可以看出，铁的平均结合能最大，也就是核子结合成铁或铁附近的原子核时，每个核子平均放出的能量大．因此可知两个比铁轻的原子核结合时，或比铁重的重核分裂时，都要放出能量．
（2）也可以根据核子的平均质量图分析，如图，由图中可以看出，铁原子核子的平均质量最小，如果原子序数较大的裂变成或，或者原子序数较小的和结合成核，都会有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程，都要放出能量．
【典例分析1】(多选)(2021·广东汕头市质检)铀核裂变的一种方程为eq \\al(235, 92)U＋X→eq \\al(94,38)Sr＋eq \\al(139, 54)Xe＋3eq \\al(1,0)n，已知原子核的比结合能与质量数的关系如图所示，下列说法中正确的有( )
A.X粒子是中子
B.X粒子是质子
C.eq \\al(235, 92)U、eq \\al(94,38)Sr、eq \\al(139, 54)Xe相比，eq \\al(94,38)Sr的比结合能最大，最稳定
D.eq \\al(235, 92)U、eq \\al(94,38)Sr、eq \\al(139, 54)Xe相比，eq \\al(235, 92)U的质量数最多，结合能最大，最稳定
【答案】 AC
【解析】 根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，为中子，A正确，B错误；根据题图可知eq \\al(235, 92)U、eq \\al(94,38)Sr、eq \\al(139, 54)Xe相比，eq \\al(94,38)Sr的比结合能最大，最稳定，eq \\al(235, 92)U的质量数最大，结合能最大，比结合能最小，最不稳定，C正确，D错误.
【典例分析2】(2021·四川双流中学高三模拟)根据所给图片结合课本相关知识，下列说法正确的是( )

A．图甲是电子束穿过铝箔后的衍射图样，证明电子具有粒子性
B．图乙是利用不同气体制成的五颜六色的霓虹灯，原因是各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量不同，光子的频率不同
C．图丙是工业上使用的用射线检测金属板厚度的装置，在α、β、γ三种射线中，最有可能使用的射线是β射线
D．图丁是原子核的比结合能与质量数A的关系图象，由图可知中等大小的核的比结合能最大，即(核反应中)平均每个核子的质量亏损最小
【答案】 B
【解析】 题图甲是电子束穿过铝箔后的衍射图样，证明电子具有波动性，选项A错误；题图乙是利用不同气体制成的五颜六色的霓虹灯，原因是各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量不同，光子的频率不同，选项B正确；题图丙是工业上使用的用射线检测金属板厚度的装置，在α、β、γ三种射线中，由于γ射线穿透能力最强，最有可能使用的射线是γ射线，选项C错误；题图丁是原子核的比结合能与质量数A的关系图象，可知中等大小的核的比结合能最大，即在核子结合成原子核时平均每个核子释放的能量最大，平均每个核子的质量亏损最大，选项D错误。
【典例分析3】人们发现，不同的原子核，其核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)与原子序数有如图所示的关系．下列关于原子结构和核反应的说法正确的是( )
A．由图可知，原子核D和E聚变成原子核F时会有质量亏损，要吸收能量
B．由图可知，原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损，要放出核能
C．已知原子核A裂变成原子核B和C时放出的γ射线能使某金属板逸出光电子，若增加γ射线强度，则逸出光电子的最大初动能增大
D．在核反应堆的铀棒之间插入镉棒是为了控制核反应速度
【答案】BD.
【解析】：原子核D、E聚变成原子核F，放出能量，A错误；A裂变成B、C，放出能量，B正确；增加入射光强度，光电子的最大初动能不变，C错误；镉棒能吸收中子，可控制核反应速度，D正确．
【典例分析4】.(2020·安徽模拟)如图所示是描述原子核核子的平均质量eq \x\t(m)与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是( )
A．将原子核A分解为原子核B、C可能吸收能量
B．将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量
C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量
D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量
【答案】 C
【解析】 因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量，故A分解为B、C时，会出现质量亏损，故放出核能，故A错误，同理可得B、D错误，C正确．
图象名称
图线形状
由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值的绝对值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标
②饱和光电流Im1、Im2：光电流的最大值
③最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①极限频率νc：图线与横轴的交点的横坐标
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)