专题13 力学实验-2021年新高考物理模拟题分项汇编

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专题13 力学实验
1．（2021·广东高三模拟）利用图（甲）示装置可以做力学中的许多实验

（i）以下说法正确的是______；
A．利用此装置“研究匀变速直线运动” 时，必须设法消除小车和木板间的摩擦阻力的影响
B．利用此装置探究 “小车的加速度与质量的关系” 并用图象法处理数据时，如果画出的a-M关系图象不是直线，就可确定加速度与质量成反比
C．利用此装置探究“功与速度变化的关系”实验时，应将木板带打点计时器的一端适当垫高，这样做的目的是利用小车重力沿斜面分力补偿小车运动中所受阻力的影响
（ii）甲同学在利用此装置进行“探究加速度a与力F的关系”的实验过程中，打出了一条纸带。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，用刻度尺测量计数点间的距离如图（乙）所示。 已知打点计时器所用电源的频率为50Hz。求：
①从图中所给的刻度尺上读出A、B两点间的距离s1 =______cm；
②该小车的加速度a =______m/s2。
③实验的过程中，甲同学不断增加所挂钩码的个数，导致钩码的质量远远大于小车的质量， 则小车加速度a的值随钩码的个数的增加将趋近于______的值。
【答案】C 0.70 0.2 当地的重力加速度
【解析】（i）[1]A．利用此装置“研究匀变速直线运动”时，不需要消除摩擦力的影响，故A错误；B．利用此装置探究“小车的加速度与质量的关系”，并用图象法处理数据时，如果画出的a-M关系图象不是直线，确定加速度a与质量M成反比，应该作图线，看是否成正比，若成正比，说明a与M成反比，故B错误。C．利用此装置探究“功与速度变化的关系”实验时，应将木板带打点计时器的一端适当垫高，这样做的目的是利用小车重力沿斜面分力补偿小车运动中所受阻力的影响。故C正确。故选C。
（ii）[2]从图中所给的刻度尺上读出A、B两点间的距离S1=0.70cm。
[3]B、C间的距离S2=0.90cm，根据，得
[4]对整体分析，根据牛顿第二定律得，当时，a趋向于g。
2．（2021·天津高三模拟）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

（1）为完成此实验，以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是______；（选填选项前的字母）
A．刻度尺 B．天平
C．打点计时器 D．秒表
（2）关于本实验，下列说法中正确的是______；（选填选项前的字母）
A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放
B．入射小球的质量必须小于被碰小球的质量
C．轨道倾斜部分必须光滑
D．轨道末端必须水平
（3）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜轨上位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP。然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上位置S由静止释放，与被碰小球相碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N。实验中还需要测量的有______；（选填选项前的字母）
A．入射小球和被碰小球的质量m1、m2
B．入射小球开始的释放高度h
C．小球抛出点距地面的高度H
D．两球相碰后的平抛射程OM、ON
（4）在某次实验中，记录的落点平均位置M、N几乎与OP在同一条直线上，在实验误差允许范围内，若满足关系式______，则可以认为两球碰撞前后在OP方向上的总动量守恒；［用（3）中测量的量表示］
（5）某同学在上述实验中更换了两个小球的材质，且入射小球和被碰小球的质量关系为m1=2m2，其它条件不变。两小球在记录纸上留下三处落点痕迹如下图所示。他将米尺的零刻线与O点对齐，测量出O点到三处平均落地点的距离分别为OA、OB、OC。该同学通过测量和计算发现，两小球在碰撞前后动量是守恒的。

①由此可以判断出图中B处是______；
A．未放被碰小球，入射小球的落地点
B．入射小球碰撞后的落地点
C．被碰小球碰撞后的落地点
②若进一步研究该碰撞是否为弹性碰撞，还需要判断关系式______是否成立。［用（5）中的物理量表示］
【答案】AB AD AD m1·OP =m1·OM+m2·ON C m1·OC2=m1·OA2+m2·OB2
【解析】(1)[1]本实验必须使用的有天平，用来测小球的质量，还有刻度尺，用来测小球平抛的水平位移，AB正确。故选AB。
(2)[2]AC．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放即可，轨道倾斜部分不必光滑，A正确，C错误；B．入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，才能使两球碰后均向前运动，B错误；D．轨道末端必须水平，才能使小球做平抛运动，D正确。故选AD。
(3)[3]实验中还需要测量的有入射小球和被碰小球的质量m1、m2，两球相碰后的平抛射程OM、ON，AD正确。
(4)[4]若碰撞过程动量守恒，应满足，小球做平抛运动竖直位移相同，故运动时间相同，由可知，平抛初速度与水平位移成正比，故应满足的表达式为m1·OP =m1·OM+m2·ON。
(5)[5]若入射小球和被碰小球的质量关系为m1=2m2，则表达式为2OP =2OM+ON
由图可知OA=17.6cm、OB=25.0cm、OC=30.0cm，带入上式对比可得2OC=2OA+OB
故C点是未放被碰小球时入射球的落地点，B处是被碰小球碰撞后的落地点，A是入射小球碰撞后的落地点，C正确。故选C。
(6) [6]若是弹性碰撞，则满足机械能守恒m1=m1+m2
整理可得m1·OC2=m1·OA2+m2·OB2。
3．（2021·天津高三模拟）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，桌上放一块方木板，用图钉把一张白纸钉在方木板上。再用图钉把橡皮条一端固定在板上的A点。在橡皮条另一端拄上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条；再用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条。

（1）判断力F单独作用与力F1、F2共同作用效果相同的依据是 ___________
A．F的大小等于F1与F2的大小之和
B．使橡皮条伸长相同的长度
C．使橡皮条上的结点到达同一位置
（2）实验中需要标记或者记录的信息有 ___________
A．橡皮条的原长
B．橡皮条原长时结点的位置
C．力F的大小和方向
D．力F1、F2的大小和方向
（3）下列措施可以减小实验误差的是 ___________
A．橡皮条应与两绳套夹角的平分线在同一直线上
B．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两个绳套的夹角必须等于90°
C．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计尽量与木板平行
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
【答案】C CD CD
【解析】（1）[1]判断力F单独作用与力F1、F2共同作用效果相同的依据是使橡皮条上的结点到达同一位置，表示力的大小与方向都是相同的，选项C正确；
（2）[2]实验中需要标记或者记录的信息有力F的大小和方向及力F1、F2的大小和方向，以便于画出它们的力的图示并加以比较，选项CD正确；
（3）[3]C．可以减小实验误差的是用两个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计尽量与木板平行，选项C正确；D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，以便于标出拉力的方向来，选项D正确；A．而橡皮条不一定要与两绳套夹角的平分线在同一直线上，选项A错误；B．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两个绳套的夹角不必要等于90°，选项B错误。故选CD。
4．（2021·浙江绍兴市高三二模）（1）某实验小组用如图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。

①在平衡阻力时，小车拖着的纸带打出的点如图2所示，则需要把图1中垫块向______（填“左”或“右”）移动；

②在正确操作后打出了一条纸带，实际点迹如图3。已知交流电频率为50Hz，打下纸带中P点的速度是______m/s（保留三位有效数字），该纸带的运动方向是向______（填“左”或“右”）。

（2）在用气垫导轨装置做“探究碰撞中的不变量”实验时，若要探究两滑块做反冲运动时的物理规律，应选用______（填“甲”、“乙”或“丙”）结构的滑块。

【答案】右 1.76 左 甲
【解析】(1)[1]由纸带可知，小车向左做加速运动，为进一步平衡摩擦力，图2中垫块应向右移一些；
[2]打下纸带中P点的速度是
[3]由图可知，小车拖着纸带向左运动，则该纸带的运动方向是向左；
(2)[4]若要探究两滑块做反冲运动时的物理规律，即两滑块应向两个相反方向弹开，则应选甲图。
5．（2021·辽宁朝阳市高三一模）老师要求同学设计一个实验来验证机械能守恒定律，要求用自己学过的知识，原理简了，具有可操作性，尽量不用复杂的仪器。小明同学经过认真思考，认为这个实验最关键的是测速度，他用如图所示的装置来验证机械能守恒定律，物体A（可视为质点）拴在长为L的轻绳一端，轻绳另一端固定在O点，在A的前端放一个质量较小的小金属块。现将物体A拉起，使绳与竖直方向成角，由静止开始释放物体A，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P的阻挡而停止运动，之后小金属块将飞离物体A做平抛运动。测得小金属块的水平位移s和竖直下落高度h，重力加速度为g。
（1）用测得的物理量表示物体A在最低点的速度______；
（2）用已知的和测得的物理量表示物体A在运动过程中机械能守恒的关系式为______；
（3）写出一条减小实验误差的建议：______。

【答案】 对于要测量的数据多次测量取平均值（选取受力后相对伸长量尽量小的绳等）
【解析】(1)[1]设物体A质量为m，重力对物体A做功为
物体A在最低点的速度可以用平抛运动的知识求解，在竖直方向
在水平方向
解得
(2)[2]根据动能定理可知表示物体A在运动过程中机械能守恒的关系式为

(3)[3]减小系统误差或偶然误差的建议：对于要测量的数据多次测量取平均值（选取受力后相对伸长量尽量小的绳等）。
6．（2021·湖南邵阳市高三一模）某同学想测量某地重力加速度g的大小和圆弧轨道的半径R。所用装置如图甲所示，一个倾角为37°的固定斜面与竖直放置的光滑圆弧轨道相切，一个可以看做质点、质量为m的滑块从斜面上某处由静止滑下，滑块上有一个宽度为d的遮光条，在圆弧轨道的最低点有一光电门和一压力传感器（没有画出），可以记录挡光时间t和传感器受到的压力F，己知重力加速度为g。

（1）若某次挡光时间为t0，则此时遮光条速度v=_________；
（2）实验过程中从斜面的不同位置释放滑块，然后记录尉应的遮光时间t和压力传感器的示数F，得到多组数据，该同学通过图像法来处理数据，得到如图乙所示的图像，但忘记标横轴表示的物理量，请通过推理科充，横轴表示的物理量为_________（填“t”、“ ”、“ t2”或“”）；
（3）已知图乙中图线的斜率为k，纵截距为b，则可知某地重力加速度g=_________；圆弧轨道的半径R=__________。（用已知物理量符号表示）
【答案】
【解析】(1)[1]利用极短时间内的平均速度表示瞬时速度，则遮光条通过光电门的速度
(2)[2]由牛顿第二定律有，在最低点。由牛顿第三定律有FN=F，解得，所以横轴表示。
(3)[3][4]由表达式可知，b=mg，解得；。
7．（2021·天津高三模拟）某同学用如图1所示的装置来探究弹簧弹力F和长度L的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。
①实验时认为可以用钩码所受重力的大小代替弹簧弹力的大小，这样做的依据是__________；
②以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度L为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F－L图像，如图2所示。由图像可知：弹簧自由下垂时的长度L0=______________cm，弹簧的劲度系数k=________N/m；

③实验中未考虑弹簧自身受到的重力，请你说明这对弹簧劲度系数的测量结果是否有影响。___________。
【答案】根据平衡条件，钩码静止时其所受重力大小等于弹力大小 10.0 40 无影响，因为，与弹簧自重无关
【解析】①[1]实验时认为可以用钩码所受重力的大小代替弹簧弹力的大小，这样做的依据是根据平衡条件，钩码静止时其所受重力大小等于弹力。
②[2][3]由图可知，当弹簧没挂重物时，弹簧自由下垂的长度
弹簧的劲度系数为
③[4]因为,与弹簧自重无关，故无影响。
8．（2021·湖南娄底市高三零模）某同学设计了如图所示装置验证机械能守恒定律。

（1）质量均为M的重物A、B用绕过光滑定滑轮的轻绳连接、重物A上装有质量不计的遮光片，竖直标尺下端固定有光电门，固定重物A。先记下遮光片在标尺上对准的位置，再在重物A点下面悬挂一个质量为m的钩码。由静止释放重物A，记录遮光片通过光电门的遮光时间t，若遮光片的宽度为d，则遮光片挡光时重物A的速度为______。
（2）在乘物A下面悬挂2个，3个，4个……n个，保持每次重物下落的位置不变，重复（1）实验多次，测得多个对应的遮光片遮光时间t，以为纵轴，以为横轴，作出图像，通过标尺测出物A释放时遮光片离光电门的距离h，当地重力加速度为g，如果作出的图像与纵轴的截距等于______，图像的斜率等于______，则机械能守恒定律得到验证。
【答案】
【解析】（1）[1]由题意可得，遮光片遮光时重物的速度
（2）[2][3]根据机械能守恒，可得,即有,
如果图像与纵轴的截距为、斜率为，则机械能守恒定律得到验证。
9．（2021·天津高三模拟）用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。
①对测量原理的理解正确的是____。
A．由g=可知，T一定时，g与l成正比
B．由g=可知，l一定时，g与T2成反比
C．单摆的振动周期T和摆长l可用实验测定，由g=可算出当地的重力加速度
②若测量结果得到的g值偏大，可能是因为____。
A．组装单摆时，选择的摆球质量偏大
B．测量摆长时，将悬线长作为单摆的摆长
C．测量周期时，把n次全振动误认为是（n+1）次全振动
③下表是某同学记录的实验数据，并做了部分处理。
组次
1
2
3
4
5
6
摆长l/cm
40.00
50.00
60.00
80.00
100.00
120.00
50次全振动时t/s
63.0
74.0
77.5
89.5
100.0
109.5
周期T/s
1.26
1.48
1.55
1.79

2.19
周期的平方T2/s2
1.59
2.01
2.40
3.20

4.80
请计算第5组实验中的T2=____s2。

④将上表数据输入计算机，可得到图2所示的l﹣T2图像，图线经过坐标原点，斜率k=0.25m/s2。由此求得重力加速度g=____m/s2。（π2=9.87，此空答案保留3位有效数字）
【答案】C C 4.00 9.87
【解析】(1)[1]重力加速度与单摆无关，由单摆周期公式可知，测出单摆的摆长L与周期T，可以求出重力加速度，故选C；
(2)[2]由单摆周期公式可知
A．摆周期与摆球质量无关，组装单摆时，选择的摆球质量偏大不会导致g的测量值偏大，故A错误；B．测量摆长时，将悬线长作为单摆的摆长，所测摆长L偏小，所测g偏小，故B错误；C．测量周期时，把n次全振动误认为是（n+1）次全振动，所测周期T偏小，所测g偏大，故C正确；故选C；
(3)[3]由表中实验数据可知，完成50次全振动需要的时间为100.0s，则周期T=2.0s，所以T2=2.02=4.00s2
(4)[4]由单摆周期公式可知，l-T2图象的斜率，解得g=9.87m/s2。
10．（2021·天津高三模拟）打点验证机械能守恒定律的实验装置如图所示。

①除图示器材外，下列器材中，必需的一组是__________
A．直流电源及导线、天平及砝码
B．直流电源及导线、刻度尺
C．交流电源（，）及导线、天平及砝码
D．交流电源（，）及导线、刻度尺
②下图中的纸带是实验过程中打点计时器打出的一条纸带。打点计时器打下O点（中未标出）时，重锤开始下落，a、b、c是打点计时器连续打下的3个点。刻度尺的刻线与O点对齐，a、b、c三个点所对刻度如图所示。打点计时器在打出b点时锤下落的高度=__________，下落的速度为vb=__________（计算结果保留3位效数字）。

③某同学用上述方法测出各计数点到O点的距离h，算出对应的速度平方，并作出-h图像，设当地重力加速度为g。下列说法正确的是__________。
A．图像一定过原点
B．若图像是一条过原点的直线，则机械能一定守恒
C．若图像是一条过原点的直线，则斜率等于g
D．若图像是一条过原点的直线，则斜率略小于
【答案】D 19.30 1.94（1.93~1.95） AD
【解析】①[1]电磁打点计时器需要的电源是交流电源；打点的时间间隔是0.02s，不需要秒表；验证机械能守恒定律的实验可以不用测量重物的质量，可以不要天平；测量长度要用到米尺。故选D。
②[2]由图可知，打点计时器在打出b点时锤下落的高度hb为19.30cm。
[3]用a、c两点的平均速度代表b点的瞬时速度有vb===1.94m/s（1.93~1.95都正确）
③[4]若机械能守恒则有mgh=mv2，整理后有v2=2gh，则若机械能守恒则v2—h的图像是一条过原点，且斜率为2g的直线，但由于有空气阻力以及纸带和限位孔之间有摩擦等，导致有实验误差，则该直线过原点，但斜率略小于2g。故选AD。
11．（2021·河北高三一模）图1是探究加速度与力关系的实验装置。提供器材如下：带有刻度尺的气垫导轨、气泵、光电门2个、数字计时器、带挡光片滑块（其上可放砝码），砝码盘（质量）、质量的砝码5个。

实验步骤：固定光电门，测出光电门间的距离；调节导轨水平，将滑块用细线跨过轻质滑轮与砝码盘相连；将5个砝码放到滑块上，释放滑块，测出其经过光电门1和2的挡光时间；取滑块上一个砝码放入砝码盘，释放滑块，测出挡光时间；再次取滑块上一个砝码，依次重复上述操作，直至将5个砝码全部转移到砝码盘。描点作图分析加速度与力的关系。
（1）图2、图3分别为甲、乙同学用各自实验数据绘制的a—F图像。

上述图像中只有 _____（填“图2”或“图3”）能正确反映加速度和力的关系。错误图像形成的原因可能是_____。
A．滑块释放时具有一定的初速度
B．绘制a—F图像时，将砝码盘中的砝码重量作为合力F
C．滑块上固定的挡光片发生倾斜
（2）依据上述正确图像计算出滑块的质量为____g。（结果保留三位有效数字）
【答案】图2 B
【解析】（1）根据牛顿第二定律知，加速度和合外力成正比，a—F图像应该是过原点的一条直线，所以上述图像中只有图2能正确反映加速度和力的关系；
图3不是过原点的一条直线，形成的原因可能是绘制a—F图像时，将砝码盘中的砝码重量作为合力F，没有考虑砝码盘（质量）本身的重量，使得实际的合力比绘制a—F图像时的合力偏大，故选B；
（2）设滑块的质量为M，砝码盘及砝码的质量为m，细线上的拉力为FT，据牛顿第二定律，对砝码盘及砝码，对滑块，可得加速度，即图2图像斜率即为，有，变形为，由题知当时，即5个砝码全部转移到砝码盘，这时砝码盘及砝码的质量，所以滑块的质量。
12．（2021·重庆高三二模）某实验小组利用如题图所示的装置测量滑块与长木板间的动摩擦因数。在左端带有滑轮的水平长木板上放置一个滑块，滑块通过跨过定滑轮的细绳与小物块相连，滑块上表面安装窄遮光片，在虚线P处安装光电门，遮光片经过光电门时，数字计时器（图中未画出）会记录遮光片的挡光时间，已知重力加速度为g。实验过程如下：

（1）用游标卡尺测出遮光片的宽度d，用天平测出滑块（含遮光片）的质量M和小物块的质量m；
（2）按题图组装器材，调节滑轮高度使细绳与木板平行；
（3）固定滑块，使遮光片左侧与O点对齐，测出O点与P点之间的距离x；
（4）释放滑块，遮光片通过光电门，数字计时器记录的时间为t；
（5）整理器材，处理数据。处理数据时，实验小组先计算出滑块经过P点的速度v=_______；再计算出滑块从O运动到P的加速度a=________；最后根据牛顿第二定律得到滑块与长木板之间的动摩擦因数µ=________（均用直接测量量和常数表示）。
【答案】
【解析】[1]滑块经过P点的速度
[2]根据v2=2ax，可得滑块从O运动到P的加速度
[3]根据牛顿第二定律，解得滑块与长木板之间的动摩擦因数。
13．（2021·山东高三模拟）某小组设计了如图所示的实验方案做“验证牛顿第二定律实验”。质量分别为的两物体通过一根跨过定滑轮的轻质细线相连接，物体Q上固定宽度为d的挡光片。在外力的作用下让物体Q静止在A点，稳定后释放P和Q，在A点正上方高h处固定一光电门，挡光片通过光电门的时间t可由光电计时器测出。实验过程中可调整光电门的位置从而改变h，并测出对应的时间t，得到若干组。

(1)该实验的实验原理是___________（用题中所给的量表示）。
(2)得到若干组后，该小组的同学提出用图像法来处理实验数据，你认为他们应该描绘的图像是___________。
A． B． C． D．
(3)该小组的同学按上述方法作出图像后，发现与预想的情况偏差较大，试写出一条可能的原因___________。
【答案】 D 轻质细线与定滑轮之间有摩擦或光电门测瞬时速度存在误差
【解析】(1)[1]根据牛顿第二定律的表达式，有
物体做匀变速直线运动，有
而速度

代入公式可得，该实验原理是
(2)[2]由可知h与成正比关系，所以应该描绘的图像是图像，理论上可以得到一条过原点的直线；
(3)[3]作出图像后，发现与预想的情况偏差较大，说明实验误差较大，可能的原因有轻质细线与定滑轮之间有摩擦、光电门测瞬时速度存在误差等。
14．（2021·天津高三一模）用如图甲所示的实验装置验证、组成的系统机械能守恒。从高处由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），所用电源的频率为。已知。则（结果均保留两位有效数字）

(1)在打下0点到打下计数点5的过程中系统重力势能的减少量_____J；（当地的重力加速度g取）
(2)在打下0点到打下计数点5的过程中系统动能的增加量_____J；
(3)某同学测出多个计数点的速度大小v及对应下落的高度h，作出的图像如图丙所示，则图像的斜率表达式_____。（用、和g表示）
【答案】0.60J 0.58J
【解析】(1)在打下0点到打下计数点5的过程中系统重力势能的减少量

(2)相邻两计数点间还有4个点未标出，计数点间的时间间隔T=0.02×5s=0.1s
在纸带上打下计数点5时，m2的速度
在打下0点到打下计数点5的过程中系统动能的增加量
(3)由机械能守恒定律得，可得
图象的斜率表达式。
15．（2021·辽宁辽阳市高三一模）在“探究加速度与力、质量的关系”时，某班A小组同学按教材中的实验方案组装了一套实验装置如图甲所示，B小组同学自己设计了另一套实验装置如图乙所示。其中B小组同学将拉力传感器测出的拉力F直接认为等于小车所受的合力。

（1）为了让细线的拉力等于小车所受的合力，A小组同学将木板右侧垫高以补偿小车运动过程中所受的阻力．你认为B小组同学是否应将木板右侧垫高以补偿小车运动过程中所受的阻力：___________（填“是”、“否”或“无影响”）。
（2）为了让小盘和重物所受的重力等于细线的拉力，A小组同学让小盘和重物的总质量m远小于小车的总质量M．你认为B小组同学是否必须让小盘和重物的总质量m远小于小车的总质量_________（填“是”或“否”）。

（3）B小组同学通过对另一条清晰纸带的分析，在图像中描出了一些点，如图丙所示．则小车运动的加速度大小________（结果保留两位有效数字）。
【答案】是 否 4.8
【解析】(1)[1]为使细线上的拉力等于小车所受的合力，两个小组都要平衡摩擦力；
(2)[2]A小组中要使小盘和重物受到的重力等于小车所受的合力，必须满足小盘和重物的总质量远小于小车的质量，而B小组中细线上的拉力是用拉力传感器直接测出的，不需要满足小盘和重物的总质量远小于小车的质量；
(3)[3]将题图丙中的点连成直线，如图所示，由匀变速直线运动规律可知

，变形后得
所以由图像的斜率可求得。
16．（2021·山东枣庄市高三二模）某学习兴趣小组利用如下装置做了“用单摆测量重力加速度的大小”实验。
（1）他们用机械式秒表记录了单摆完成50次全振动所需的时间，如图所示。秒表的读数为________s；

（2）如图所示，给出了摆线上端的四种悬挂方式，其中，引起的摆长测量误差较小的是哪几种？_______（选填图中的字母代号）；
A． B． C． D．
（3）通过查阅资料，该学习兴趣小组又用如下装置再次进行实验，测定了最大摆角分别为、、、及、、时单摆的周期，数据记录如下表所示：
最大摆角







周期（秒）
2.006
2.006
2.006
2.006
2.010
2.014
2.018
根据表中数据，你可以得出的结论是___________。

【答案】99.8 ABD 在最大摆角不大于5°时，单摆振动周期跟振幅无关，大于5°时，振动周期随最大摆角的增大而增大。
【解析】（1）[1]秒表的读数为
（2）[2]为了避免实验时由于小球的摆动而导致悬点摇动，而使摆长发生变化，故悬挂点不能摇动，要固定。
故选ABD。
（3）[3]由表格中数据得出结论是在最大摆角不大于5°时，单摆振动周期跟振幅无关，大于5°时，振动周期随最大摆角的增大而增大。
17．（2021·广东深圳市高三一模）图1为“验证加速度与质量关系”的实验装置，图2为同时释放小车甲、乙后打出的两条纸带（相邻计数点间均有4个点并未画出）。忽略绳子的质量以及滑轮与绳子间的摩擦。


（1）测量得到各相邻计数点间的距离如下表所示（单位：cm）：

S1（S1′）
S2（S2′）
S3（S3′）
S4（S4′）
S5（S5′）
S6（S6′）
纸带甲
3.13
4.38
5.63
6.87
8.13
9.37
纸带乙
3.50
4.49
5.51
6.49
7.51
8.51
可以判断小车___________（填“甲”或“乙”）的加速度较大。请通过定量分析，说明你的判断依据：___________。
（2）测得甲、乙两车质量分别为M1、M2，加速度分别为a1、a2，若在误差允许范围内满足___________（用a1、a2、M1、M2表示），则验证了加速度与质量的关系。
（3）欲得到（2）中的实验结论，下列操作必要的有___________。
A．连接小车的细绳与桌面平行
B．平衡两小车和桌面间的摩擦力
C．用天平测量动滑轮和钩码的总质量
【答案】甲 根据加速度可知，大的则加速度大，纸带甲相等时间内的位移差约为，而乙纸带为，故甲纸带的加速度更大 AB
【解析】(1)[1]由图表可知，甲的纸带上两点相差距离差大于乙，故甲的加速度较大；
[2]根据加速度可知，大的则加速度大，纸带甲相等时间内的位移差约为，而乙纸带为，故甲纸带的加速度更大；
(2)[3]绳子两边受力相等，由牛顿第二定律可得，故。
(3)[4]实验中需要绳子的拉力为小车受力的合外力，则需要平衡摩擦力，且细绳与桌面平行。由于拉两边小车的绳子是一根绳子，拉力相等，故不需要测量动滑轮组和砝码的总质量。故AB。
18．（2021·北京西城区高三一模）用如图所示的装置，来完成“验证动量守恒定律”的实验。实验中使用的小球1和2半径相等，用天平测得质量分别为m1、m2，且m1 > m2。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。先不放小球2，使小球1从斜槽上某一点S由静止滚下，落到水平地面P点。再把小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1仍从S处由静止滚下，小球1和小球2碰撞后分别落在复写纸上，在白纸上留下各自落点的痕迹。

（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通过测量小球做平抛运动的射程来解决这个问题。确定碰撞前后落点的位置P、M、N，用刻度尺测量出水平射程OP、OM、ON。
①本实验必须满足的条件是______
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端必须是水平的
C．小球1每次必须从同一高度由静止释放
②若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为：________
③通过测量小球做平抛运动的射程来代替小球的速度，这样做的依据是：________
（2）在上述实验中换用不同材质的小球，其它条件不变，可以改变小球的落点位置。下面三幅图中，可能正确的落点分布是________

【答案】BC 小球离开斜槽末端做平抛运动，竖直方向满足，下落高度一定，运动时间相同；水平方向满足，水平位移与平抛初速度成正比 B
【解析】(1)[1]A．因小球在斜槽末端的速度与平抛的水平位移成正比，所以斜槽是否光滑对该实验影响不大，A错误；B．斜槽末端保持水平，是为了保证它们在水平碰撞后做平抛运动，B正确；C．小球1每次必须从同一高度释放，保证尽可能每次碰撞情况相同，C正确；故选BC。
[2][3] 小球离开斜槽末端做平抛运动，竖直方向满足
下落高度一定，运动时间相同；水平方向满足
水平位移与平抛初速度成正比，两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为
(3)碰撞前的动量等于碰撞后的动量，所以P点是碰撞前的位置，M点是碰撞后的位置，N点是被碰小球的下落位置，AC错误，B正确；故选B。
19．（2021·浙江衢州市高三二模）（1）图1中，“探究求合力的方法”、“研究平抛运动”两实验均需使用的器材是_______（填写器材名称）

（2）在“探究求合力的方法”实验中，通过对拉的方法来选择两个弹簧秤，方案一∶两弹簧秤竖直悬挂在铁架台上对拉（图2），方案二∶两弹簧秤置于水平桌面对拉（如图3），下列说法正确的是_________（多选）
A．弹簧秤使用前必须进行调零
B．实验时，两个弹簧秤的量程需一致
C．若方案一的两弹簧秤读数相等，则可正常使用
D．若方案二的两弹簧秤读数相等，则可正常使用

（3）在“探究求合力的方法”的实验中，某实验小组使用的弹簧秤量程为5.00N，将橡皮条一端固定，先用两只弹簧秤将橡皮条另一端拉到某一位置，标记为O点，紧靠细绳标记A、B两点，并记录弹簧秤读数∶然后用一只弹簧秤将其拉至O点，标记紧靠细绳的C点，并记录弹簧秤读数，该小组完成的部分实验数据记录在图4中。
①按实验要求完成作图；（____）
②结合图4，分析实验过程与结果，下列措施对减小实验误差有益的是____________（多选）
A．适当增加橡皮筋的原长
B．适当增大两细绳的夹角
C．增大A、B两点到O点的距离
D．增大弹簧秤的拉力
【答案】刻度尺 AD 见解析 BC
【解析】（1）[1] “探究求合力的方法”中，需要使用刻度尺做力的图示，“研究平抛运动”的实验中，需要使用刻度尺测量物体的位移，即两个实验中都要使用刻度尺；
（2）[2]弹簧秤在使用前必须进行调零；实验中使用的两个弹簧秤，其量程可以不同；方案一中竖直悬挂时，上面的弹簧由于自身重力作用而弹力偏大，下面的弹簧由于自身重力作用而弹力偏小，若两弹簧秤读数相等，则水平测量拉力时读数必然不同，所以不能使用；若方案二的两弹簧秤读数相等，则可正常使用；故选AD。
（3）[3] 作图如下：

（3）[4]增加橡皮筋的原长对实验没有影响；图中两分力的夹角较小，根据平行四边形的特点，适当增大两细绳的夹角，可以使作图更精确，从而减小实验误差；绳子的作用是显示出力的方向，增大A、B两点到O点的距离，可以提高分力方向的精确度，从而减小实验误差；弹簧秤的量程为5.00N，图中合力已经达到了4.80N，所以不能再增大弹簧秤的拉力；故选BC。
20．（2021·辽宁抚顺市高三一模）用如图所示装置来探究质量一定时加速度和合外力的关系。其中M为带有遮光条的小车的质量，m为沙和沙桶的质量，不计绳与滑轮质量。

（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d，其示数如图所示，则______mm；测出小车静止时遮光条到光电门的距离为x，将小车由静止释放，由光电计时器读出遮光条通过光电门的时间是t，则小车的加速度______。（用测量量的符号表示）

（2）以拉力传感器的示数F为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，画出图像是一条直线，如图所示。图线与横坐标的夹角为，求得图线的斜率为k。则小车的质量为______。

A． B． C． D．
【答案】5.50mm D
【解析】（1）[1]20分度的游标卡尺精确度为0.05mm，则遮光条的宽度为

[2]小车通过遮光条的速度为
小车从静止开始做匀加速直线运动，由运动学公式有
联立解得加速度为
（2）[3]拉力传感器的示数F即为绳的拉力，对小车由牛顿第二定律有
可得
故图像的斜率为
解得小车质量为
而图像横轴和纵轴无标度，也没有相同的标度，故不能用倾角的正切值计算斜率。故选D。
21．（2021·广东高三模拟）某实验小组组装了如图甲所示的实验装置来完成验证动量守恒定律的实验。在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz。

（1）下列操作正确的是___________；
A．本实验无需平衡摩擦力
B．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源
C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车
（2）若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距（已标在图上）。A为运动起始的第一点，则应选___________段来计算A的碰前速度，应选___________段来计算A和B碰后的共同速度（以上两空均选填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”）；

（3）已测得小车A的质量m1=400 g，小车B的质量m2=500 g，由以上测量结果可得碰前总动量为___________kg·m/s，碰后总动量为___________kg·m/s。实验结论：___________。（计算结果保留三位有效数字）
【答案】C BC DE 1.06 1.05 在误差允许的范围内，系统的动量守恒
【解析】（1）[1]本实验要保证系统动量守恒，因此要平衡摩擦力，同时按照正确操作步骤应该先开电源后推动小车运动。故选C。
（2）[2][3]由纸带可知，BC段小车才匀速运动，而碰撞后DE段才开始匀速运动，故应选BC段来计算A的碰前速度，应选DE段来计算A和B碰后的共同速度；
（3）[4]碰前A的速度，则碰前的动量
[5]碰后AB一起运动的速度，碰后的动量。
[6]因此在误差允许的范围内，系统动量守恒。
22．（2021·广东高三模拟）测定木块与木板间动摩擦因数μ的装置如图甲所示。长木板左端带有光滑定滑轮，放置在水平桌面上；木块上方带有凹槽，放置在木板上；细绳跨过定滑轮，一端连接木块，另一端悬挂钩码。钩码一共有6个，每个质量为20g，除挂在细绳上的钩码外，其余钩码全部放在木块的凹槽中。释放悬挂的钩码，通过打点计时器打出的纸带测量木块运动的加速度，进一步推算出木块与木板间的动摩擦因数。实验步骤如下：

A．在跨过定滑轮的细绳左端悬挂1个钩码，其余5个钩码放在木块凹槽中，木块初始位置靠近打点计时器，装好纸带，先通电，后释放木块，打出纸带；
B．从凹槽中取出一个钩码增挂至细绳左端，打出相应的纸带，纸带上标记对应悬挂钩码的总质量m；
C．重复步骤B，直至凹槽内的钩码全部取出，算出每条纸带对应的加速度a；
D．描点连线，作出a-m图像；
E．根据a-m图像计算木块与木板间的动摩擦因数μ。
（1）步骤C中的一条纸带如图乙所示，选取清晰计时点，依次标注0、1、2、3、4、5、6，其中0与3两点间的距离为3.66cm，0与6两点间距离为8.40cm，打点计时器所用交流电频率为50Hz，木块的加速度a=________m/s2；

（2）若a-m图像如图丙所示，图线过（0，–2.0）与（4.0，0）两点，当地重力加速度g取10m/s2，则木块与木板间的动摩擦力因数μ=________，木块的质量为________kg。

【答案】3 0.2 0.12
【解析】（1）[1]木块的加速度为。
（2）[2][3]设木块的质量为M，系统的加速度大小为a，对系统由牛顿第二定律有
，整理得，结合图像解得μ＝0.2，M=0.12 kg。
23．（2021·山东高三模拟）某实验小组做“测量小车与长木板之间的动摩擦因数”实验时，实验装置放置在水平桌面上，如图甲所示；实验中采用了微型力传感器来测量细线的拉力大小F。

(1)紧扣实验目的，利用图甲并结合你曾有的实验经历，下列说法正确的是___________。
A．不需要平衡摩擦力
B．应当先释放小车，再接通电源
C．小车在加速运动的过程中，力传感器的示数等于砂和砂桶的重力
D．一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
(2)现将长木板水平放置，若所用电源的频率为50 Hz，并提供毫米刻度尺处理纸带。根据多条纸带的数据，绘制了小车的加速度a与小车所受拉力F的图像，如图乙所示。由图像可算出小车的质量M =___________kg（结果保留2位有效数字）；若重力加速度g取10 m/s2，则小车与长木板间的动摩擦因数μ =___________。
(3)测出小车的质量M后，小组成员继续用该装置进行实验探究：他们撤掉通过定滑轮悬挂的砂和砂桶，并在长木板右侧垫一合适的垫片，然后用手轻推小车使之能做匀速运动；小车运动开始后，很快再在小车上轻放一物块，得到如图丙所示的一条纸带。则所放物块的质量m与小车质量M的关系是m= ___________。

【答案】A 0.20 0.05
【解析】(1)[1]A．因实验要测动摩擦因数，故不能平衡摩擦力，A项正确；B．应当先接通电源，再释放小车，B项错误；C．小车在加速运动的过程中，小砂桶也存在向下等大的加速度，力传感器的示数小于砂和砂桶的重力，C项错误；D．因力传感器可测出细线的拉力，无需用小砂桶的重力代替细线的拉力，故不需要砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，D项错误。故选A。
(2)[2][3]由牛顿第二定律得，解得
通过图像求得 kg-1
M = 0.20 kg
μg = 0.5 m/s2
μ = 0.05。
(3)[4]在小车上轻放物块后，小车和物块在水平方向上动量守恒，分析纸带可知，A点右侧第三个点之后点子间隔开始均匀，但到了C点右侧第二个点后间隔开始变小，第三个点之后又稳定在另一个大小的均匀间隔，说明碰撞发生在CD段，碰前速度选择BC段，碰后速度选择DE段，因时间间隔相同，故不需要知道打点计时器所用电源的频率，也可以计算质量关系，用BC段距离表示碰前速度，用DE段距离表示碰后速度即可，解得m =。
24．（2021·江苏高三一模）某兴趣小组同学想探究橡皮圈中的张力与橡皮图的形变量是否符合胡克定律，若符合胡克定律，则进一步测量其劲度系数（圈中张力与整圈形变量之比）。他们设计了如图甲所示实验：橡皮圈上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，橡皮圈下端悬挂钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂钩码的总质量m和对应橡皮圈下端P的刻度值x，如下表所示：
钩码质量
20
40
60
80
100
120
P点刻度值
5.53
5.92
6.30
6.67
7.02
7.40
（1）请在图乙中，根据表中所给数据，充分利用坐标纸，作出图象；（_________）

（2）作出图象后，同学们展开了讨论：
甲同学认为：这条橡皮圈中的张力和橡皮圈的形变量基本符合胡克定律；
乙同学认为：图象的斜率k即为橡皮圈的劲度系数；
丙同学认为：橡皮圈中的张力并不等于所挂钩码的重力；
……
请参与同学们的讨论，并根据图象数据确定：橡皮圈不拉伸时的总周长约为___________，橡皮圈的劲度系数约为___________（重力加速度g取，结果保留三位有效数字）。
（3）若实验中刻度尺的0刻度略高于橡皮筋上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将___________（选填“偏小”、“偏大”或“不受影响”）；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的劲度系数将___________（选填“偏小”、“偏大”或“不受影响”）。
【答案】见解析 10.40 54.5 不受影响 偏小
【解析】(1)[1]描点作出图象如图所示

(2)[2]由图象可知，橡皮圈不拉伸时P点距离O点的距离约为5.20cm（5.10cm~5.40cm），则橡皮圈的总周长约为10.40cm（10.20cm~10.80cm）。
[3]由图象可知，橡皮圈的劲度系数，则有。
(3)[4]若实验中刻度尺的0刻度略高于橡皮筋上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将不受影响，因为计算劲度系数时考虑的是橡皮筋的伸长量而不是长度。
[5]若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，会使读数偏大，则由实验数据得到的劲度系数将偏小。
25．（2021·辽宁锦州市高三一模）用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。轻杆两端固定两个大小相等但质量不等的小球P、Q，杆可以绕固定于中点O的水平轴在竖直面内自由转动。O点正下方有一光电门，小球可恰好通过光电门，已知重力加速度为g。

（1）P、Q从水平位置由静止释放，当小球P通过最低点时，与光电门连接的数字计时器显示的挡光时间为，小球的直径为d，则小球P经过最低点时的速度为______。
（2）用游标卡尺测得小球的直径如图乙所示，则小球的直径为______cm。
（3）若两小球P、Q球心间的距离为L，小球P的质量是小球Q质量的k倍（），当满足______（用L、d、、g表示）时，就表明验证了机械能守恒定律。
【答案】 1.360
【解析】(1)[1] 小球P经过最低点时的速度为
(2)[2] 小球的直径为
(3)[3]系统机械能守恒，则有，代入速度得。
26．（2021·辽宁大连市高三一模）如图甲所示，一个带有凹槽的圆盘，其凹槽宽度略大于纸带宽度，圆盘绕水平轴在竖直面内转动，用该装置可测圆盘转动的角速度。操作如下：
i、打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器，然后固定在圆盘的凹槽内；
ii、接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置让圆盘转动，使纸带卷在圆盘上；
iii、停止圆盘转动，切断电源，取下纸带，进行测量。

请回答下列问题：
（1）使用学生电源给实验中的电磁打点计时器供电，应采用图乙中的______接法（填“A”或“B”）。

（2）在纸带上标记若干个计数点并测量它们的间距如图丙所示，相邻计数点间的时间间隔为T，测得圆盘直径为d，槽深为h；则打下点B时，圆盘转动的角速度的表达式为ω=______。（忽略纸带厚度带来的影响）
（3）由于纸带具有一定的厚度，会使角速度的测量结果______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】B 偏大
【解析】(1)[1]电磁打点计时器使用的是交流电，所以应采用图乙中的B接法。
(2)[2]点B的线速度为，圆盘的凹槽内径为，圆盘转动的角速度的表达式为
(3)[3]由于纸带具有一定的厚度，则计算半径时所用数据偏小，根据，可知角速度的测量结果偏大。
27．（2021·广东高三一模）某实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，操作过程如下：
(1)将弹簧水平放置并处于自然状态，将标尺的零刻度与弹簧一端对齐，弹簧的另一端所指的标尺刻度如图甲所示，则该读数为___________cm。

(2)接着，将弹簧竖直悬挂，由于_____的影响，不挂钩码时，弹簧也有一定的伸长，其下端所指的标尺刻度如图乙所示；图丙是在弹簧下端悬挂钩码后所指的标尺刻度，则弹簧因挂钩码引起的伸长量为________cm。
(3)逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后弹簧下端所指的标尺刻度和对应的钩码总重力。该实验小组的同学在处理数据时，将钩码总重力F作为横坐标，弹簧伸长量Δl作为纵坐标，作出了如图丁所示的a、b两条Δl-F图像，其中直线b中的是用挂钩码后的长度减去______（选填“图甲”或“图乙”）所示长度得到的。
【答案】7.0 弹簧自身重力 6.9 图甲
【解析】(1)[1]该读数为7.0cm；
(2)[2][3]由于弹簧自身重力的影响，不挂钩码时，弹簧也有一定的伸长，其下端所指的标尺刻度为7.4cm；在弹簧下端悬挂钩码后所指的标尺刻度14.3cm，则弹簧因挂钩码引起的伸长量为14.3cm-7.4cm=6.9cm；
(3)[4]由图像b的位置可知，当外力F=0时，弹簧有伸长量，则可知直线b中的是用挂钩码后的长度减去图甲所示长度得到的。
28．（2021·北京门头沟区高三一模）打点验证机械能守恒定律的实验装置如图所示。

（1）除图示器材外，下列器材中，必需的一组是__________（只有一个选项符合要求，填选项前的符号）
A．直流电源及导线、天平及砝码
B．直流电源及导线、刻度尺
C．交流电源（，）及导线、天平及砝码
D．交流电源（，）及导线、刻度尺图
（2）下图中的纸带是实验过程中打点计时器打出的一条纸带。打点计时器打下O点（中未标出）时，重锤开始下落，a、b、c是打点计时器连续打下的3个点。刻度尺的刻线与O点对齐，a、b、c三个点所对刻度如图所示。打点计时器在打出b点时锤下落的高度 = __________，下落的速度为vb = __________（计算结果保留3位效数字）。

（3）某同学用上述方法测出各计数点到O点的距离h，算出对应的速度平方，并作出图像，设当地重力加速度为g。下列说法正确的是__________。（填选项前的符号）
A．图像一定过原点
B．若图像是一条过原点的直线，则机械能一定守恒
C．若图像是一条过原点的直线，则斜率等于g
D．若图像是一条过原点的直线，则斜率略小于
【答案】D 19.40（19.38 ~ 19.42） 1.94（1.93 ~ 1.95） AD
【解析】（1）[1]电磁打点计时器需要的电源是交流电源；打点的时间间隔是0.02s，不需要秒表；验证机械能守恒定律的实验可以不用测量重物的质量，可以不要天平；测量长度要用到米尺。故选D。
（2）[2]由图可知，打点计时器在打出b点时锤下落的高度hb为19.40cm。
[3]用a、c两点的平均速度代表b点的瞬时速度有
vb = = = 1.94m/s
（3）[4]若机械能守恒则有mgh = mv2，整理后有v2 = 2gh，则若机械能守恒则v2—h的图像是一条过原点，且斜率为2g的直线，但由于有空气阻力以及纸带和限位孔之间有摩擦等，导致有实验误差，则该直线过原点，但斜率略小于2g。故选AD。
29．（2021·山东烟台市高三一模）实验小组同学利用气垫导轨、数字计时器和拉力传感器做“研究沿斜面下滑物体的机械能”实验，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一带有刻度尺的倾斜气垫导轨，导轨上A点处有一带遮光条的长方形滑块，用天平测得其总质量为m。定滑轮与拉力传感器之间的细绳是竖直的，定滑轮与滑块之间的细绳平行于气垫导轨。实验步骤如下：

①用图乙所示的游标卡尺测出遮光条的宽度d=_________m；
②安装好实验器材，给气垫导轨接上气源，然后读出拉力传感器的示数F，同时从气垫导轨刻度尺上读出遮光条中心与光电门之间的距离L；
③烧断拉力传感器与滑块之间的细绳，让滑块滑向光电门并记录遮光条通过光电门的时间t；
④多次改变滑块与光电门之间的距离，每次实验测量相应的L与t值，填入相应的表格中。
试分析下列问题：
(1)本实验中需验证关系式_____________成立，即可验证滑块沿斜面下滑过程中机械能守恒；
(2)小组同学根据测得的L与t的值，用描点法作出如图丙所示的－L图像，已知图像的斜率为k，则可求得滑块下滑的加速度为a=___________________。

【答案】1.680×10－2 FL=
【解析】①[1]由图可知宽度d的读数为1.6cm+40×0.02mm=1.680cm=1.680×10－2m
(1)[2]重力势能的减小量为
动能增加量为
由机械能守恒可知
(2)[3]由题意可知，得，则，得
30．（2021·江苏南通市高三二模）用如图所示的装置探究加速度与质量的关系，把右端带有滑轮的长木板放在实验桌上，小车的左端连接穿过打点计时器的纸带，右端连接细线，细线绕过定滑轮挂有托盘和砝码，通过垫块调节木板左端高度平衡摩擦力。

（1）下列实验操作中正确的有___________。
A．先释放小车后接通电源
B．调整定滑轮使细线与长木板平行
C．平衡摩擦力时必须移去纸带
D．平衡摩擦力时必须移去托盘和砝码
（2）某次实验打出的一条纸带如图乙所示，测得计数点1、2、3、4与0计数点间的距离分别为x1=3.60cm、x2=9.61cm、x3=18.01cm、x4=28.81cm。已知打点计时器打点周期为0.02s，相邻计数点间有四个打点未画出，则小车的加速度a=___________m/s2（结果保留三位有效数字）。

（3）实验中保持托盘和砝码的总质量不变改变小车和车内沙子的总质量M，进行实验打出纸带，算出相应的加速度a，数据如下表所示请在图丙中根据描出的点作出a-图像_____；由图像可得出的结论是___________。
托盘和砝码总质量为20g
a（m·s-2）
2.40
1.99
1.43
1.25
1.11
0.77
0.62
0.48
0.24
M/kg
0.06
0.08
0.12
0.14
0.16
0.24
0.30
0.40
0.80
/（kg-1）
16.67
12.50
8.33
7.14
6.25
4.17
3.33
2.50
1.25

（4）某小组在实验中作出-M图像如图丁所示，图像斜率的物理意义是___________；若图像纵截距为b，斜率为k，则托盘和砝码的总质量m=___________（用字母b、k表示）。
【答案】BD 2.40（2.39~2.41均算对） 合力一定时，当托盘和砝码的总质量远小于小车和车内沙子的总质量M时，小车和车内沙子的加速度a与质量M成反比 托盘和砝码的总重力的倒数
【解析】(1)[1]A．应先通电再释放小车，A错误；B．调整定滑轮使细线与长木板平行，以保证小车在运动过程中合力不变，B正确；C．平衡摩擦力时必须连接纸带，C错误；D．平衡摩擦力时必须移去托盘和砝码，用小车重力分力来平衡摩擦力，D正确。故选BD。
(2)[2] 小车的加速度
(3)[3]图像为

[4] 合力一定时，当托盘和砝码的总质量远小于小车和车内沙子的总质量M时，小车和车内沙子的加速度a与质量M成反比。
(4)[5]根据牛顿第二定律可知，图像斜率的物理意义是托盘和砝码的总重力的倒数。
[6]当M=0时，有
根据斜率的含义有
联立解得